汽车侧翻稳定性分析-汽车工程应用力学

汽车侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动900或更大的角度，以致车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。汽车侧翻大体上可分为两大类，即曲线运动侧翻和绊倒侧翻。本节只讨论曲线运动侧翻。

1.刚性汽车的稳态侧翻阈值(g)

这里，所谓的“刚性汽车”是指忽略了汽车的悬架以及轮胎的弹性变形而将汽车简化为一个刚体，而“准静态”是指汽车作稳态的转向运动。刚性汽车的稳态转向模型如图4-22所示，设道路的侧向坡道角为β，前、后轴的轮距B相等。

根据绕汽车外侧轮胎接地中心的力矩平衡，则有

假设侧向坡道角β很小，即sinβ≈β，cosβ≈1，则上式变为

图4-22 在侧倾平面内刚性汽车的模型

经整理得出，侧向加速度为

通常用a_y的g（重力加速度）倍数——g值来描述侧向加速度，亦即。因此式(4-26)又可写为

随着侧向加速度a_y的逐渐增大，汽车侧倾加大，内侧车轮的地面垂直反力F_Zi逐渐减小，当F_Zi减小到零时，汽车在侧倾平面内不能保持平衡而开始侧翻。汽车开始侧翻时所受到的侧向加速度的g值称为侧翻阈值（rollover threshold）。侧翻阈值也可称为侧翻的侧向加速度临界值（门槛值）。侧翻阈值由下式来表示

在侧坡角β=0的路面上，侧翻阈值为

B/2h_g值常用来预估汽车的抗侧翻能力，因为它只需要轮距B和质心高度h_g两个结构参数就可以确定，应用起来十分方便。但由于忽略了悬架及轮胎的弹性，同时只考虑汽车的准静态情况，所以预估侧翻阈值偏高。表4-2列出了几类汽车的侧翻阈值。

表4-2 几类汽车的侧翻阈值范围(www.xing528.com)

因为a_y=φg，所以汽车侧向加速度达到φg时就开始侧滑。例如，在φ=0.8的良好路上汽车侧向加速度a_y达到0.8g时就开始侧滑。可是，从表4-2中可知，重型货车的侧翻阈值只有0.4～0.6，说明它在φ=0.8的路上在尚未达到侧滑时就已侧翻；而对于轿车类的汽车来说，似乎是尚未达到侧翻即已侧滑。然而事故统计表明，此类汽车在侧翻时有时也并未发生侧滑，这就需对汽车侧翻问题作进一步探讨，不能一概而论。

从侧翻阈值公式（4-29）可知，汽车的质心高度对汽车的侧翻阈值影响很大，质心高度越高，汽车越容易侧翻。因此，在一些特殊的汽车，如双层公共汽车以及高货厢的货车的设计中不得不考虑尽可能地降低质心的高度。

2.高速公路路面侧坡角的设计原理

人们自然会想到，既然汽车在平路面上作直线行驶时（β=0，a_y=0），能使即内、外侧车轮的垂直反力相等，即

那么，在a_y≠0时，也能否使呢？回答是：能。这就是要使道路具有一定的侧坡角β，侧坡角β应满足

mgsinβ=ma_y

即汽车重力平行于路面的分力等于侧向力，亦即满足

一般高速公路在弯道处的侧坡角就是根据此原理来设计的，即弯道路面的内侧低、外侧高，从而提高汽车行驶速度和稳定性。

3.稳态侧翻的临界车速

通常用汽车转向速度或转向半径来描述汽车侧翻的条件。当汽车在水平路面上作稳态圆周运动时，a_y=u²/R，又侧翻的a_y=gB/2h_g则发生侧翻的临界速度为

或者

从式（4-31）可以看出，当给定某一汽车的轮距B值和某一弯道半径R值的条件下，汽车是否发生侧翻的车速则取决于质心高度。质心越高，侧翻的临界车速就越低；质心越低，侧翻的临界车速就越高。可见，质心高度对侧翻影响很明显，装载时尽可能降低质心高度是防止汽车侧翻的有效措施。