汽车工程应用力学：制动强度与附着系数的利用

1.制动强度

制动强度表现为制动减速度的大小，也表现为制动器的制动力的效率。随着制动强度的增加，地面制动力、制动减速度与地面附着系数也随之增大，因此制动强度z亦可用对应的附着系数φ来表示。

汽车的减速度

若令

那么，z就称为制动强度。

于是

式中a_b——制动减速度。

亦有

因为纵向附着系数

所以

z=φ_b即制动强度等于对应的即时附着系数z=φ_b。

如果汽车制动时获得很大的减速度（制动距离很短），我们就说该汽车的制动强度很大；减速度很大的原因是因为地面提供了很大的纵向附着系数，所以制动强度可用附着系数来表示。如果单轴车轮出现抱死，该轴的制动强度就等于路面附着系数，即z=φ；如果前、后轴同时抱死，则z=φ_O。

2.附着系数利用率

附着系数利用率（ε），亦称为附着力利用率，它表征地面可提供的附着条件被利用的程度。附着系数利用率为地面制动力与附着力之比，即。通俗地说，地面能提供Gφ这么大的附着力，此次制动所获得的地面制动力F_Xb占了地面附着力的多少比例；地面附着力是否还有富余。另外，附着系数利用率还可用制动强度z与路面附着系数φ之比来表示，即。汽车只有在φ=φ_O的路面上制动，才可能有ε=1；而在其他任何φ值路面上制动，ε均小于1。

图3-43为一货车的制动强度z、附着系数利用率ε随附着系数φ的变化关系曲线。图中也给出了具有理想的制动力分配特性时的ε=1及z=φ的图线，以供比较。

图3-43 制动强度z、附着系数利用率ε随附着系数φ的变化关系

3.附着系数利用率等的计算实例

设某一货车的有关数据如表3-6所示，其载荷重量为24.5kN，制动力分配系数β=0.477，φ_O=0.6。该车的β线与满载时的I曲线以及对应于不同φ值的f与r线组均示于图3-44a；图中还给出了对应于不同制动强度z值的直线组F_Xb1+F_Xb2=zG_a，其斜率为-1。

表3-6例车有关数据

通过这一实测分析，重点了解汽车在不同φ值路面的制动过程中，各种工况下的制动器效率和附着系数利用率（或附着力利用率）的区别。分三种φ值路面阐述：

（1）φ=φ_Oφ=φ_O=0.6的路面上。由图3-34a可见，除原点以外，β线与I曲线只有在对应于φ=0.6的M点相交，这表明该车在φ=0.6的路面上制动可实现前、后轴车轮同时抱死，亦即该车的同步附着系数φ_O=0.6。此时可能得到的最大地面总制动力为

F_{Xb max}=G_aφ=F_Xb1+F_Xb2=F_μ1+F_μ2=15+16.5=31.5kN制动强度

即减速度a_b=φg=0.6g

制动器效率

说明这时的制动器制动力得到了充分利用。

附着系数利用率

说明这时的附着系数得到了充分利用。

（2）φ＞φ_O以φ=0.8为例。汽车在φ=0.8的路面上制动，情况如图3-34a所示。当

前、后车轮制动器制动力F_μ1、F_μ2沿β线上升到A工况的数值时，后轮先开始抱死。此时

前轮地面制动力F_Xb1=F_μ1=18.4kN

后轮地面制动力F_Xb2=F_μ2=F_φ2=20.2kN

总地面制动力F_Xb=F_Xb1+F_Xb2=18.4+20.2=38.6kN

制动器效率

说明这时的制动器制动力得到了充分利用。

制动强度

附着系数利用率

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说明这时的附着系数尚未得到充分利用。当继续制动，F_μ1和F_μ2继续沿β线增长到工况C时，抱死的后轮沿着φ=0.8的AB线段

变化，直至B点与I曲线相交，此时F_Xb1达到了前轮抱死所需的数值，前轮才开始抱死抱滑。

这时

总地面制动力F_Xb=22.7+19.3=42.0kN

总制动器制动力F_μ=22.7+24.9=47.6kN

制动器效率

说明这时制动器制动力没有得到充分利用。其原因是：后轮抱死后制动器制动力仍然继续上升，目的是为了让前轮也达到抱死所需要的制动力，但所上升的这部分制动力对于已抱死的前轮而言是多余，没被利用。

制动强度

附着系数利用率

说明这时的附着系数才被充分利用。

（3）φ＜φ_O以φ=0.4为例。例如汽车在φ=0.4的路面上制动，情况如图3-44b所示。当前、后车轮制动器制动力F_μ1、F_μ2沿β线上升到A工况的数值时，前轮先开始抱死。此时

前轮地面制动力F_Xb1=F_μ1=F_φ1=8.2kN

后轮地面制动力F_Xb2=F_μ2=8.9kN

总地面制动力F_Xb=8.2+8.9=17.1kN

制动器效率

说明这时制动器制动力得到了充分利用。

制动强度

附着系数利用率

说明这时的附着系数尚未得到充分利用。

图3-44 制动过程分析

a）φ＞φ_O的制动过程分析 b）φ＜φ_O的制动过程分析

为了充分利用这路面0.4的附着系数，以获得最大可能的减速度，必须加大制动踏板力，使F_μ1和F_μ2继续沿着β线增大到工况C的数值，从而使没有达到抱死的后轮向抱死的目标前进，而已抱死的前轮继续抱死拖滑，当到达B点时与I曲线相交，此时F_Xb2达到了后轮抱死所需的数值，后轮才开始抱死抱滑。这时

总地面制动力F_Xb=8.7+12.4=21.1kN

总制动器制动力F_μ=11.3+12.4=23.7kN

制动器效率

说明这时制动器制动力没有得到充分利用。其原因是：前轮抱死后制动器制动力仍然继续上升，目的是为了让后轮也达到抱死所需要的制动力，但所上升的这部分制动力对于已抱死的前轮而言是多余的，没被利用。

制动强度

附着系数利用率

说明这时的附着系数得到了充分利用。

通过以上各种制动工况所获得的数据对比，可得以下启示：

1）只要前、后车轮均处于抱死状态（含同时抱死或先、后抱死），都有z=φ，a_b=φg，ε=1。

2）只要前、后轮都不抱死的制动状态，其制动强度总是小于附着系数，即z＜φ。

3）以下情况的制动器的效率为100%：

①前、后轴车轮同时抱死时。

②其中有一车轴车轮刚刚抱死时。

③有制动而无车轮抱死时。

4）对于固定比值β的汽车在φ≠φ_O的路面上进行紧急制动时，总是有一轴车轮较早抱死拖滑，倘若不考虑其影响汽车稳定性，只要继续制动，还是有可能最终达到全轮均抱死而获得最大的减速度a_b=φg，但所需要的总制动器制动力比两轴同时抱死理想值的大，即从单轴车轮抱死过渡到双轴车轮抱死时，制动器效率小于1（其原因在上面已述）。