汽车发动机驱动力与车轮半径的关系

汽车行驶所需的驱动力来源于发动机。发动机产生的转矩经传动系传至驱动轮，作用于驱动轮上的转矩T_t便产生一个作用于地面的周缘力F₀；与此同时，地面对驱动轮的反作用力F_t即是驱动力。此力是驱动汽车行驶的外力。F_t与F₀大小相同，方向相反，如图2-17所示。驱动力T_t的数值为

式中 T_t——作用于驱动轮上的转矩；

r——车轮半径。

作用于驱动轮上的转矩T_t是由发动机产生经传动系传至驱动轮上的，所以驱动力F_t的数值又可表达为

式中 T_tq——发动机转矩；

i_g——变速器的传动比；

i_O——主减速器的传动比；

η_T——传动系的机械效率。

下面对式（2-1）中发动机转矩、传动系效率、车轮半径作分析讨论，最后给出汽车的驱动力图。

图2-17 汽车的驱动力

1.发动机的速度特性

（1）发动机全负荷特性（外特性）发动机的节气门每一个开度都有其对应的发动机（曲轴）转速n；每一个发动机转速n也都有其对应的发动机功率P_e、转矩T_tq以及燃油消耗率b。如果将P_e、T_tq、b与发动机转速之间的函数关系用曲线来表示，则这些曲线称为发动机转速特性曲线。如果节气门从最小开至最大，则这些特性曲线称为发动机外特性曲线；如果节气门从最小到部分开启，则这些特性曲线称为发动机部分负荷特性曲线。

图2-18 某汽油发动机外特性中的功率曲线和转矩曲线

图2-18为某汽油发动机外特性中的功率曲线和转矩曲线。n_min为发动机最小稳定工作转速，随着发动机转速的增加，发动机发出的功率P_e和转矩T_tq都在增加；当发动机转速增加至n_tq时，发出最大转矩T_tqmax，若再增加发动机转速时，转矩开始下降；但在此过程中功率继续增加，当转速增加至n_P时，发动机发出最大功率P_emax，若再继续增加转速，功率开始下降，允许的发动机最大转速为n_max。

由此可见，发动机发出的最大转矩与最大功率不在同一转速上。换言之，在发动机发出最大功率时的转矩不是最大转矩。

功率与转矩的关系

如果转矩的单位以N·m表示，功率的单位以kW表示，转速n的单位用r/min表示，则功率与转矩有如下关系

（2）发动机部分负荷特性 节气门部分开启时所测得的发动机特性曲线称为部分负荷特性曲线。图2-19为发动机节气门几种开度下的功率曲线和转矩曲线，同时也绘出了外特性曲线以作对比。从图2-19中可见，部分负荷的特性曲线均低于全负荷特性（外特性）曲线。在汽车实际的运行中，节气门全开的工况很少用到，绝大部分工况都是在节气门部分开启下运行。驾驶人可以根据道路等外界阻力的变化，适时地变换档位及节气门开度来调节发动机的转速和驱动车轮的输出转矩，以适应正常运行的需要。

图2-19 发动机外特性和部分负荷特性中的功率曲线和转矩曲线

图2-20 BJ212汽车发动机的外特性和使用外特性中的功率曲线和转矩曲线

（3）发动机使用外特性 发动机制造厂提供的发动机特性曲线，是在试验台架上未带水泵、发电机等附件的条件下所测得的。带上全部附件设备所测得的发动机外特性曲线称为使用外特性曲线。

使用外特性曲线的功率小于外特性的功率。其原因是发动机附件设备的连带运转消耗了发动机部分功率。

图2-20为BJ212汽车发动机外特性和使用外特性中的功率曲线和转矩曲线。两者对比可知，使用外特性曲线的功率要小于外特性曲线的功率。一般汽油发动机使用外特性的最大功率比外特性的约小15%；载货汽车柴油发动机的使用外特性的最大功率比外特性的约小5%；轿车与轻型汽车柴油机约小10%。

在进行动力性估算时，一般仍沿用发动机台架试验所测得的使用外特性中的功率曲线和转矩曲线。

日本JIS标准规定，1985年以后生产的汽车均提供净功率——使用外特性功率。

2.传动系的机械效率

发动机输出的功率P_e，在经由传动系传至驱动车轮的过程中，由于克服传动系各部件中的摩擦，会消耗掉一部分功率，即功率损失P_T。

传动系的传动效率可表达为(www.xing528.com)

传动系的功率损失由传动系中的部件——变速器、传动轴万向节、主减速器等的功率损失所组成。其中变速器和主减速器的功率损失占比重最大，其余部件的功率损失较小。

传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两类。机械损失是指齿轮传动副、轴承、油封等处的摩擦损失。机械损失与啮合齿轮的对数、传递的转矩等因素有关。液力损失指消耗于机油的搅动、机油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。液力损失与机油的品种、温度、油底壳内的油面高度以及齿轮等旋转零件的转速有关。

传动系的传动效率是在专门的试验台架上测得的。图2-21为解放牌4t载货汽车CA10B变速器在Ⅳ档、Ⅴ档工作时的传动效率。图2-21给我们以下启示：在Ⅳ档——直接档（与发动机同转速）工作时，由于啮合齿轮没有传递额外力矩，所以比Ⅴ档——超速档（大于发动机转速）时的传动效率要高；同一档位，当转矩增加时传动效率相对较高，这是因为齿轮搅动机油所损耗的功率较少；同一档位在同一转矩下，转速低时的传动效率比转速高时的高，这是因为转速低时搅油耗功少。从传动效率的角度上讲，驾驶车辆最好使用变速器的直接档，因为它传动效率最高。

图2-21 解放CA10B货车的变速器Ⅳ档、Ⅴ档的传动效率

传动效率的影响因素较多，但对汽车作一般动力性分析时，可把传动效率看成一个常数。表2-6为传动系各部件的传动效率。

整个传动系的传动效率等于各总成传动效率的乘积。采用有级机械变速器传动系的轿车，其传动效率可取0.9～0.92；客车、货车可取0.82～0.85，亦可按照表2-6中所推荐的数据来组合估算某汽车传动系的传动效率。

表2-6 传动系各部件的传动效率

3.车轮的半经

汽车普遍采用充气弹性轮胎，在受力时其径向、周向和侧向均发生变形。因此，车轮半径因受力和运动状态的不同而有所区分。

（1）自由半径 车轮处于无载荷时的半径称为自由半径。

（2）静力半径 汽车静止时，车轮中心至轮胎与地面接触面之间的距离称为静力半径，以r_s表示。它小于自由半径。

（3）滚动半径 汽车滚动时，车轮中心至车轮法向反作用力合力的作用点的距离称为滚动半径r_r。但合力的作用点在动态中很难确定，因此滚动半径通常以车轮滚动圈数与相应的滚动距离之间的关系来换算，即

式中 n_w——车轮滚动的圈数；

S——与n_w对应的滚动距离。

在对汽车作动力学分析时，应该用静力半径r_s；在对汽车作运动学分析时，应该用滚动半径r_r。但因它们在数值上相差甚小，可统称为车轮半径，即认为

r_r≈r_s≈r

4.汽车驱动力图

用汽车驱动力F_t与车速u_a之间的函数关系作出的曲线图称为汽车驱动力图，即F_t-ua图。

如果已知发动机的外特性曲线、传动系的传动比、传动效率、车轮半径等参数后，即可用式（2-1）求出各个档位的F_t值；再根据发动机转速与汽车行驶速度之间的转换关系求出u_a，即可求得各个挡位的F_t-u_a曲线。

发动机转速与汽车行驶速度之间的关系为

式中 u_a——车速（km/h）；

n——发动机转速（r/min）；

r——车轮半径（m）；

i_g——变速器传动比；

i_o——主减速器传动比。

图2-22为具有五个档位变速器的某客车的驱动力图。

图2-22 某客车的驱动力图