物理学基本常数及时间迅览

通过上面的讨论，人们似乎有理由相信，我们的宇宙以宇宙时尺度为特征。虽然宇宙时的存在给出了宇宙年龄概念的含义，但是它却引出了自然界中是否有一个唯一均匀的时间的问题。因为，如果我们对一个给定的时间尺度t作下列变换

这里f（t）为t的单调增函数，那么我们便得到另一时间尺度τ，当且仅当f（t）是t的线性函数时，τ才与t同步。换句话说，如果τ不是t的线性函数，则相对于t尺度的周期过程，相对于τ尺度就不是周期过程。同样，如果相对于τ尺度是周期性自然过程，而τ又不是t的线性函数，则它们在t尺度上便不是周期过程。因此，如果它们是线性相关的，我们便只能认为这2种尺度是完全相同的（除时间原点和单位之间可能有差别以外）。否则，它们就根本不相同。这样，我们便面临上面出现的问题：由譬如放射性衰变定律定义的均匀时间与动力学或万有引力定律所表示的时间是否相同？抑或它们各自是不同的宇宙时尺度的基础？

这类问题是米尔尼（E.A.Milne）在研究他的宇宙模型特点时首先提出的。他发现，如果t是均匀时间尺度，而τ是t的对数函数，那么利用τ尺度，宇宙模型是静态的，引力的宇宙常数G在τ尺度上是长期不变的，但在t尺度上却随t线性增加。当前，讨论这类问题的通常方法，是利用各种物理学基本常数，假定某些常数是不变的，研究另外一些常数可能的长期变化。

狄拉克（P.A.M.Dirac）在20世纪40年代就曾提出，电子和质子之间的电力和万有引力的比可能是变化的。这将意味着，按照粒子的电荷和质量，G是变化的。他的这一结论所依据的基础就是他提出的所谓“大数”假说。这表明自然界中出现的所有非常大的无量纲的数都与以10-24s量级表示的时间的原子单位或时子的目前时刻相联系。质子和电子之间电力和引力的比率同用这些单位表示的哈勃常数T的当前值一样，具有这一相同大小的量级。因而在狄氏理论中，假定质子和电子的电荷和质量不变，G将与时间成反比。狄拉克预测的G的变化率的量级为10-10/每年。

为了测试G的这种可能变化，波乔塔（P.Pochoda）和史瓦西（M.Schwarzschild）计算了太阳演化过程中的这一效应。他们在G以t-n变化的假定下计算了太阳的演化模型，按照当前对地球和太阳系年龄的认识，他们设想太阳正处于其初期的氢蜕变阶段，或处于赫罗图主序列，这个阶段大约始于4.5×109年以前。因为G的变化反比于t，即n=l，所以他们发现，只有当宇宙年龄为15×109年或更长时，太阳的当前状态才能得到满意的解释。提出这一限制的原因是，他们发现太阳的当前状态，在G与t成反比的假定下，在宇宙历史中应该出现得更早，因为当前的G仍然相当高。由于太阳的光度取决于G的1/8次方，它的初始光度将会非常高，以至太阳热核中心氢蜕变速率会高得使氢早已蜕变完，即在4.5×109年以前氢就已经消耗完，从而使太阳在现在以前就过了它的主序列而成为一颗红巨星了。换言之，太阳将不会是现在这个样子。

在20世纪60年代，人们认为波乔塔和史瓦西的结论与狄拉克假说相矛盾，因为按当时所接受的哈勃常数，宇宙的年龄比15×109年更短。但是，桑达克和特曼在70年代得到的结果表明，宇宙的年龄可能是15×109年或更长。这样，根据太阳演化计算，并不能排除狄氏所想象的G的那种变化。

弗兰顿（T.C.van Flandern）支持狄拉克假说。他指出，比较1955-1975年之间月掩恒星观测中原子时和历书时的差，表明G正以10-10/年的速率在减小。这一结果是否正确，还需要进一步证实。如果正确，其理论意义将极为深远。特别是对于引力概念，因为引力常数的变化与广义相对论不相容。

近年来，人们极为关注G的长期变化对地球物理学和天文学的影响。人们试图通过研究该变化对地球内部的影响，其中主要是由于G的不断减小，使地球膨胀从而减小内部对表层的吸引力，以此来估计G的变化范围。然而，对珊瑚化石生长年轮的研究表明，在过去的5亿年间，地球并未发生膨胀。对地球而言，如果G在减小，它的天文学后果将是地球绕太阳的运动轨道逐渐增大，因为太阳对地球的引力在减小。正是这一效应导致了历书时和原子时之间关系的缓慢变化，因为前者是基于地球的轨道运动，而后者则基于铯原子的振荡，而人们假定这种振荡是稳定的。(www.xing528.com)

关于G值长期变化可能性的任何确切结论，必须以精确测量为基础。行星雷达测距技术的发展似乎是最有希望能够达到所需精度的方法。夏皮罗（I.I.Shapiro）等人分析了长系列雷达回波时间延迟，主要是地球和水星之间的雷达回波时延，得到G变化的上限为4×10-10/年。他们预期，经过适当时间，此值可减为3×10-10/年。然而，虽然弗兰顿在20世纪70年代中期就提出引力常数变化假说，但到目前为止，人们还没有充分理由认为这一假说是正确的。

严格地说，月掩星定时和雷达回波时延都不能独立地测试出G是变化的还是恒定的。他们测定的是G对于原子钟速率的比率。后者取决于普朗克常数h，光速c，电子电荷e和电子质量m，时间和距离的所有标准都依赖于这些基本常数，因为时钟和测杆都是由原子的大小和它们发射的频率标度的。20世纪70年代末，鲍姆（W.A.Baum）和尼尔森（R.F.Nielsen）报告了直接测试hc乘积长期特性的实验结果。正如我们所看到的，绝大多数宇宙学家所作的基本假设都是河外星系的红移由退行多普勒效应产生。在基于谱线漂移这一解释的宇宙学中，都假定年老光子和年轻光子具有相同的能量E-波长λ关系，即

这里普朗克常数h和光速c被取作不随时间变化的真正的常数。为了验证这一假设，鲍姆和尼尔森用一个特制的可以区分相同波长不同能量的光电倍增管，将来自遥远星系和附近星系的光加以比较。例如，如果波长选定的年老光子比同样波长的年轻光子的能量更强，它们将从阴极射出能量更高的光电子。然而，观测结果表明，对于每年几乘10-12的精度，就光子而言，没有发现乘积hc和红移的依赖关系。换句话说，年老光子与年轻光子具有同样的能量，因而在测量误差内，可以认为hc是长期不变量。这意味着，在基于标准波长、电子质量和光速c的测量单位中，我们可以认为普朗克常数h的长期变化在过去的时间内是可以忽略的。索尔赫姆（J.E.Solheim）等人做了类似于鲍姆和尼尔森的实验，他们发现h变化的上限小于1×10-12/年。

尽管弗兰顿做出了关于引力常数变化的断言，但似乎还没有令人信服的理由让我们放弃用以求得物理学基本常数和定律长期不变的均匀时间的假说。这一结论是迪松（F.J.Dyson）在仔细研究了这个问题以后提出的。他指出，尽管存在与有效证据一致的另外一些假说，但这些数据并不与“实验测得的常数是真正的常数”的正统观点相抵触。

自1972年以来，从整体上看，人们所做的研究都倾向于支持这一结论。

图6　尼克方块