康德的时空概念及其在宇宙中的作用

时间和空间的关系是时间性质涵盖的一个重要内容。从亚里士多德开始，它一直处于哲学和自然科学的关注之中。早在17世纪，英国近代哲学家洛克（J.Locke）在其《人类理解论》中，用一章的篇幅专门讨论这个问题。他指出“扩展和持续相互包括，彼此涵融。每一部分的空间都存在于每一部分的持续之中，而每一部分的持续又存在于每一部分的扩展之中”。他由此做出了预言式的评论：2个不同概念的这种结合，将可以引出对物质的进一步思索。《人类理解论》曾被某些学者誉为“第一本英文教科书”，“它制订了现代科学的认识论基础”。

1个世纪以后，康德在《纯理性批判》中提出，为了阐述我们自己的时间和变化的概念，我们将不得不借助于空间概念。在讨论直觉变化的起源时，他认为人们不可能设想直觉没有来自外部样品即空间的感觉，为了得到想象中可能的内部变化，我们必须把时间象征性地描绘成一条直线和来自该直线的内部变化，而且我们也不得不使用外界感觉以表示我们自己在不同状态中的连续存在。有人批评康德在提出自己的观点时忽视了洛克的意见。虽然这一批评不一定全面，但事实仍然是，康德只是从先验论观点出发讨论伽利略时间的几何学描述。在整个19世纪，自然科学对于时间和空间的关系似乎没有揭示出任何本质上的新理论。

20世纪初叶，爱因斯坦提出了狭义相对论之后，我们在前面已经提到，他的老师数学家闵可夫斯基发表了一篇有名的《时间与空间》的论文。在这篇论文中，他把处于一个瞬间点的空间点称为“世界点”[9]，把所有可以想象的世界点的总体称为“世界”。

闵可夫斯基的初衷是希望给爱因斯坦所抛弃的牛顿的绝对时间和绝对空间寻找一个新的替代物。他试图以他的绝对“世界”取代绝对时间和绝对空间。前者可以给出不同观测者（与惯性参考系相联系的）在时空中的不同“投影”。这个绝对世界后来被称为“时—空”。在数学上，它的特征可以认为是爱因斯坦光速不变假说（相对于所有惯性系）的直接推论。令某一光路连接2个“相邻”世界点（x，y，z，t）和（x+dx，y+dy，z+dz，t+dt），这里的所有坐标都是相对于某个特定观测者A测定的，根据欧几里得几何学，（x，y，z）和（x+dx，y+dy，z+dz）之间的空间距离由（dx2+dy2+dz2）1/2给出，相对于观测者A，光以速度c在dt时间内通过的距离为ds。

可以证明，对所有惯性参考系，ds2是一个不变量。人们称ds为相邻世界点之间的时—空间隔。

图17　闵可斯基简图

在只包含一维空间的问题中，闵可夫斯基的时—空可简化为如下图所示的图形（一般称为闵可夫斯基简图）（图17），它适用于时—空轨迹或世界线是由t轴给出的惯性参考系观测者A。世界线E0L和E0M是A给出的由E0离开A的事件的光线的时—空路径，它们分别沿+x轴和-x轴传播。同样，L′E0和M′E0是在E0到达A的光线的时—空路径。一般地说，我们必须想象该时—空图是四维的。y轴和z轴相似，并与x轴垂直。在E0离开A的光线，理论上可能聚合产生向前的光锥；而在R到达A的光线聚合产生向后的光锥。在E0相对于A以小于c的速度运动的物质粒子或其他物体的所有路径将由世界线来表示，这些世界线在任意地方相对于t轴的倾角都小于对光锥的倾角，这取决于它们各自的速度。利用闵可夫斯基简图，可以很容易地区别惯性运动和加速运动。前者相应于直线世界线，如图中的“1”“2”和“3”3条直线；后者相应于曲线世界线，如图中的“4”。

闵可夫斯基简图的几何学不同于以特定度规dσ2=dx2+dy2+dz2为基础的通常的欧几里得几何学。但是，闵可夫斯基时—空在每一个方向上的展开又与欧几里得空间相类似。因此，一对相互垂直的世界线不会有多于1次的相交机会。不过，简图的这一性质并不能解决被想象为在其空间方向上是闭合的宇宙的球状结构问题。

我们已经指出，虽然时间间隔分量dt和空间间隔分量dσ都是变量，但时—空间隔ds2相对于所有惯性参考系观测者却是一个不变量。闵可夫斯基正是抓住这一特点，把ds2写为c2dt2-（dx2+dy2+dz2）的形式，因而ds的物理量纲（维数）就是四维世界中带有伪欧几里得几何学（由于负号）的长度平方量纲（维数）。闵可夫斯基十分欣赏自己所得到的这一结果，他说：“从今以后，时间本身和空间本身注定要消失为纯粹的影子，而只是它们两者的某种联合维持一个独立的实在性”。然而，闵可夫斯基的这一著名的但又是过分的主张大大降低了与空间相比时间的重要性。事实上，正如威尔（H.Weyl）指出的，闵氏时—空可以被想象为一种新的超空间。在这个超空间中，真实存在物（实体）活动的舞台不是三维欧几里得空间，而是一个时间和空间永远联系在一起的四维世界。这个四维世界既不是时间，也不是空间，而只是通过经验世界某一部分的意识的一叶孤舟，它作为发生于空间、流驰于时间的一个过程的历史，来到这个世界，又退出这个世界。(www.xing528.com)

换句话说，时间的推移被认为是完全没有对应客体的意识特征。威尔的观点，本质上还是“积木式宇宙”的观点。

第一位试图建立形而上学时—空体系的哲学家是出生于澳大利亚，后来在英国曼彻斯特大学任教的亚历山大（S.Alexander）。他在1920年出版了一部重要著作《时间、空间和神》。这部著作将世界解释为以时—空作为基本宇宙基质的单一宇宙过程。“突然出现的事物”定期地作为较高级的综合而出现，时—空于是产生物质，物质又产生精神（或“意识”），成为一种进一步的，更高级的物质的综合。“神”意味着上层目标。亚历山大并不想对世界的存在做出根本的解释，他只是试图根据自发的创造倾向来解释世界。他认为时—空自身是从时间和空间中抽象出来的，“如果它们没有心照不宣的假说以其自身价值存在的话，那它们将是伯克利所非难的那种不合逻辑的抽象”，“真实存在是时—空，是瞬间点或纯事件的连续”。他认为笛卡尔哲学的全部内容就是时—空，是时—空与组成时—空的瞬间点之间的关系的综合。他声称他已经从形而上学得到了与闵可夫斯基的数学物理假说相协调的宇宙概念。按照亚历山大的观点，没有质量的所有东西都是时—空的碎片，而经验的东西则是宇宙基质中的“旋涡”或“涡流”。

亚历山大的时—空概念受到了布罗德（C.D.Broad）的尖锐批评。布罗德指出，狭义相对论并没有打破时间和空间的区别，而只是打破了它们的分离；由于人们已经摆脱了绝对时间和绝对空间的理论，我们不必再重新引进时—空概念；时—空更不应该被看成是宇宙的基质。

尽管亚历山大是一个形而上学主义者而不是一个科学家，但他对时—空的看法却非常相似于赞成广义相对论的许多科学家的看法。闵氏概念被包含在许多相对论的引力现象之中，我们已经看到，在闵氏时—空中，直线世界线和曲线世界线之间的数学区别，完全符合惯性参考系与加速度参考系之间的物理学区别。与加速度参考系相联系的粒子和物体的运动取决于作用力，而在惯性参考系中，粒子和物体只是在不受力作用下的“自由”运动。因此，我们可以把作用于粒子上的力与它们的世界线相联系。我们可以把不受力作用的粒子的均匀运动认为是一种纯粹的运动学现象，因为它具有独立的惯性质量。爱因斯坦指出，伽利略落体定律表明，由于所有物体都以相同定律下落，所以在一个均匀的引力场中，粒子的加速运动也可以从运动学上加以理解。这是因为：

（1）在牛顿术语中，引力质量等同于惯性质量（至少在10-12精度范围内是如此）。

（2）在小于地球尺寸的局部区域内，可以认为引力场是均匀的。

因此，爱因斯坦认为，在有效均匀的、足够小的引力场区域内，加速度和引力是可以相互变换的概念（爱因斯坦等价原理）。这样，引力就成为时—空“弯曲”的同义语，从而引出了光线弯曲和物质粒子运动相对于均匀性即闵可夫斯基时—空中正交性的偏离。等价原理只是局部有效的事实表明，爱因斯坦或许是被迫考虑时—空的微观结构或时—空微分几何学，而闵可夫斯基却从“大的方面”涉及了时—空结构。可是，爱因斯坦的分析比闵可夫斯基的分析更具影响力，因为爱因斯坦的分析通过联系时—空微分几何学与物质和辐射的能量—动量张量的场方程，自动考虑了引力。物质（以及能量）与时—空几何学的这种密切关系使许多爱因斯坦理论的支持者接受爱丁顿的如下观点：只要一个区域内存在物质，我们就承认世界的内在弯曲；我们不必把物质视为引力场中引起扰动的外来实体，扰动就是物质。正像光不会引起电磁场振荡（因为光由振荡组成）一样，以及热辐射是一种分子运动而不是引起这种运动的某种东西一样，物质本身也被认为是征兆而不是原因。

在爱丁顿看来，爱因斯坦和笛卡尔一样，都是以几何学原理研究物理学。因此，就其本质而言，广义相对论的基本哲学实际上属于新笛卡尔哲学，因为它强调现象的外延，而不是瞬时的现象。