时间膨胀效应的实证及其商业应用

我们从上一节的讨论中可以看出，测量远距离事件的时间，同该事件与观测者之间相互联系的特性（光和电磁波信号）有关。知道事件发生地点的距离，以及信号由该事件传到观测者时的速度，按接收信号的时间，便可以计算出事件发生时间。但是，速度是用空间距离和时间来测量的，在未知速度的情况下，测定远距离事件发生的时间就变成了难题。人们称此为“爱因斯坦难题”。因为要测定速度必须要知道如何测量信号经过某一点的时间，这样，人们便会陷入乞灵于预期理由（把未经证明的判断作为证明论题的证据）的危险之中。

如果假定信号传播速度为常数，问题便可迎刃而解。麦克斯韦在电磁波理论中，把电磁波的传播视同于光在自由空间中传播，并取其速度为常数。爱因斯坦也从这一点入手，展开其狭义相对论的研究。

爱因斯坦在“论动体的电动力学”中，首先假定对所有惯性系统的观测者而言，光速是一个普适常数。这一假说的意义超过了任何实验数据。因为，尽管各种测定光速的方法给出了大致协调的结果，但它们提供的实验信息是有限的。聊默尔的结果涉及木星和地球轨道之间的平均值。爱因斯坦充分注意到远距离时间测量的因袭特性，果断提出光速不变假说，从而翻开了物理学发展史上新的一页。

在狭义相对论中，假定光在欧几里得空间沿直线均匀传播，但在广义相对论中，这一条件被限制在忽略引力的情况下成立。在有引力物体存在时，光速并非严格均匀。后来的发展表明，爱因斯坦的初始假说包含有3个公设：

（1）惯性系中的任何观测者在任何地点测得的光速都是一个普适常数。

（2）忽略引力效应，光在欧几里得空间沿直线均匀传播。

（3）对不同惯性系而言，忽略引力效应，不同地点的光速均为同一普适常数。

图16　爱因斯坦

运动使时钟变慢，引力使时空弯曲。

在这些公设中，（1）和（2）是经验测量乐于接受的，而（3）却有可能使观测者测定非本地事件的发生时间出现伪定义现象。验证公设（1）的著名实验是迈克尔逊（A.Michelson）和莫雷（E.Morley）在1887年完成的。他们测得在实验室22m距离上光的往返传播速度完全相同。至于公设（2），此前的所有天文学证据都与它相符合。说到公设（3），我们便面临难题：对于确定远距离事件的时间，它或许是一种方便的选择；但在广义相对论中，时间和空间本身都受引力效应影响。光通过具有引力场的物体时，速度是不均匀的。理论宇宙学家认为，在某些特定物体的地方化效应被忽略时，作为一个整体，在充分大尺度上，宇宙接近于同质均匀。但是，观测证据表明，宇宙可能随时间而系统地变化。因此，它表示光从一个星系传播到另一个星系所花的时间可能按某个一般定律而变化。这一现象可以用每个星系对之间距离的连续变化，或者用光速的长期变化来加以解释。因此，为简化起见，我们暂且忽略引力效应的影响，并认为光速在所有时间和地点都是一个普适常数。在这样的前提下来讨论远距离时间测量的全部问题。(www.xing528.com)

假定有2个观测者A和B。他们都带有质量相同的精密时钟。A静止不动，B相对于A做匀速运动，速度为v。在观测者B处，某个事件发生时刻，B钟记录的是t′。观测者A测得的该事件的发生时刻为t，爱因斯坦给出：

在这里，我们看到，在v≠0时，t′≠t代替了牛顿的同时性普遍性的经典公式t′=t。它表明，2个观测者对同一事件发生时刻的认识出现了差异，一个观测者认为是同时的远距离事件，另一观测者则认为不是同时的。因此，狭义相对论否定了空间分离事件的普遍同时性。这样，整个宇宙的事件的同时性在指定参考架（或观测者）面前，就变成了一个不确定的概念。正如在不同地点的观测者有着不同的宇宙空间景象一样，有着不同速度的观测者也有着不同的时间景象。

爱因斯坦物理学时间被广泛知晓的初期，许多哲学家的注意力都集中在他对普遍同时性经典概念的否定。但是，爱氏论的真正新奇之处还在于他的这样的论点：具有不同相对运动速度的观测者，对于同一时间间隔的测量会得到不同的结果。由上面的公式可以推出，如果δt′是B记录的B处任意两个事件间的时间间隔，A对该间隔的测量值是δt，则有

上式表明，只有在v=0时，才有δt=δt′。如果v≠0，则δt＞δt′。尽管在v/c很小时这一差值并不重要，但当v接近于光速c时，δt将趋向无穷大。若v＞c，A和B两钟之间便失去联系。匀速相对运动的观测者对此测得比δt′大的结果被称为“时间膨胀效应”。通俗的说法叫做“运动的时钟会变慢”。这是一个有创见的论断。但在当时，在尚无精密实验证明的情况下，要物理学家接受相对运动会影响时钟运转这一新奇观点是非常困难的。

爱因斯坦在1905年提出狭义的相对论后不久，数学家闵可夫斯基（H.Minkowski）发表了一篇有名的“时间与空间”的论文，对爱因斯坦的观点表示了支持。在这篇论文中，闵氏以通俗的语言从形式上解释了时间与空间的关系。指出“决不会有没有时间的地点，或没有地点的时间”。他把处于某个瞬间的空间点称为“世界点”，把连接两个世界点的线称为“世界线”，其中四维长度取极小值的世界线称为“测地线”。他认为，整个宇宙可以被视为自身分解为许多相似的世界线，物理学的各种定律或许可以被认为是这些世界线相互之间关系的最完善的表达式。

直到20世纪中叶，实验物理学尚无直接证据支持时间膨胀效应。铯原子钟商业化生产以后，为精密检测时间膨胀效应提供了机遇。在1971年10月，美国海军天文台把4台铯原子钟放在喷气飞机上，以每小时965 km的速度在东西2个方向上做环球飞行，直接测试时间膨胀效应。实验结果如下。

表5　时间膨胀效应实验

实验值和理论值的符合应该说是很好的。飞行钟实验中，时钟运动速率小于光速。后来有人又以非常接近于光速的速度对时间膨胀公式进行了检验。他们用μ介子储存环。μ介子在圆轨道上的平均运动速度接近0.999 4c。求得的时间膨胀因子约为29.327纳秒（ns）。这样，爱氏时间膨胀公式就在0.1%的精度范围内得到实验验证。