阿基米德：时间的流逝与几何学的影响

自然哲学的历史以2种对立观点的相互影响为特征。这2种观点常常同阿基米德和亚里士多德的名字联系在一起。他们的巨著对于中世纪后期和现代科学昌明的奠基者有着重要影响。阿基米德是物理学预测时间“流逝”哲学派别的鼻祖。这一派哲学家认为时间流不是事物的基本的固有属性。而亚里士多德则是把时间看成是基本的那些哲学家的先驱。他认为存在着真实的“现在进入将来”的时间，世界具有一个基本的时间结构。其实，扮演这2种观点主角的更早的启蒙思想家可以追溯到古希腊的帕梅尼德（Parmenides）和赫拉利图（Heraclitus）。前者认为最基本的物理现实是永恒的（无时间限制），后者的中心思想认为世界是事件的总和而不是事物。

阿基米德是流体静力学创始人，是第一篇静力学论文的作者。如果说欧几里得所从事的是石匠的艺术工作，那么阿基米德给出的便是操作天平和杠杆一类的机械的技术人员所需要的直观实用知识。他揭示了这一知识的理论基础，而欧几里得则把它表示成为一种逻辑相关系统。他的“论平面平衡”的论文是以严密论证为基础的科学研究的范例。它把物理学纳入了几何学，但时间在其间并未发挥作用。

亚里士多德处理物理学的方法与他们不同。他的思想基础是“变化必有其原因”这样一条形而上学的原理。例如，他的《物理学》第七卷是以这样的开始叙述的：“一切运动的事物都必然是被某物所运动。”亚里士多德把科学动力学出现之前被拒绝的这一假设公式化了。尽管如此，亚里士多德的错误原理能够维持那么久远这个事实似乎表明，它们必然像欧几里得和阿基米德的公理和假设一样有其“自身证据”。不管数学家们的想法如何，基本差别却是数学家涉及的极限的抽象。相反，亚里士多德是一位经验主义者，他所关心的是他所想象的实际物理世界。事实上，在现代物理学诞生之前，亚里士多德和阿基米德采用的研究方法都已经被抛弃。

然而，尽管亚里士多德物理学有错误，但同阿基米德物理学相比还是有进步的高级物理学。阿基米德原理的必然性和洞察力在很大程度上来自对事物表面现象的采集，而不是对事物深层的挖掘；他的逻辑完美的静力学论文比起亚里士多德显得粗糙和杂乱，缺乏深刻和丰富的内容支撑。原因很简单，阿基米德避开了运动问题，而亚里士多德则面向运动。阿基米德自然定律是平衡和没有相互作用的世俗概念；而亚里士多德定律则是“运动和变化的原理”，其中包含着对时间的分析。

虽然我们对时间和在时间中的事物做出判断时会产生一些明显的奇特的时间特性，但是我们对空间和在空间中发生的事物做出判断时却没有这样的感觉。物理学家由此受到深刻影响，空间对于我们大家来说表现为一块一块的，而时间总是一点一点慢慢来的。过去必须借助于模糊的记忆来回忆，将来则是神秘的，只有现在是可以直接体验的。时间和空间的这种差别对以测量为基础的物理学产生了较大影响。空间中的自由运动性导致了单位长度的可传递性和刚性测量杆概念的出现；在时间中没有这类自由运动性，因而问题变得较为复杂。因此，正如爱因斯坦指出的，“努力在原理上做出单一的‘类空’概念，并借助于它的帮助去表示所有现有定律的所有关系，这是物理学的一个思想特征。”爱因斯坦理论中的“类空”术语，包含有时间和事件的概念，但是，爱因斯坦认为，“把物理真实性看成是四维存在，而不是像今天这样，看成是三维的发展”要更自然和更本质一些。因此，为了研究时间的自然性状，人们千方百计地去寻找使时间既不被忽视又不被歪曲的方法（实际上，当我们说“一个短时间间隔”时，即使在通常的转换水平上，它也是非常明显的，即时间间隔可以看成是空间间隔）。早期物理学中的许多奇异观点都是热衷于追求这一荒谬原则而提出来的。(www.xing528.com)

在早期物理学中，使时间从属于空间的各种论述丝毫没有任何值得现代物理学重视的内容。早在1872年，德国生理学家鲍斯（E.du Bois）在其“自然科学极限”论文中做出了概括性陈述：对自然的认识是把物理世界中的各种变化归纳为原子的运动，这种运动受制于力而与时间无关。再早1/4世纪，德国科学家海尔霍兹（H.Helmholtz）在论能量守恒中说：“物理科学的任务主要是把所有自然现象归纳为吸引和排斥力，其大小只与实际物体的相互距离有关。”与此相似，帕松在他的《静力学基础》中也指出，我们用不变性和一致性这一简单概念去归纳所有其他的东西，我们相信科学只存在于这种归纳之中。

追溯到18世纪，我们发现，现代化学之父，法国化学家拉沃西（A.L.Lavoisier）的化学概念是以这样的假说为基础的，即每一种化学变化都存在“物质”守恒，这一原理是化学实验得以完美的基础。化学方程式是维护时间流逝一致性原理的一种表达方式。

在数学物理学中，拉沃西的同时代人拉格朗日认为，以牛顿运动定律为基础的机械旋转的可变时间并非指向一个单一方向；在原理上，所有受这些定律支配的运动和动力学过程，如同几何坐标系的轴一样，都是可逆的。然而，牛顿时间的起点，可以像选择笛卡尔坐标系的原点那样自由地、人为地选取。拉格朗日借助于作为空间第四维的物理学时间，几乎在动力学理论中消除了时间。闵可夫斯基和爱因斯坦根据相对论明确提出时间可以被看成是空间的第四维。其实，应该说，拉格朗日是这一思想的先驱者。

时间从自然哲学中“流逝”与几何学的影响密切相关。阿基米德的静力学理论几乎完全是几何学的。伽利略在动力学上的伟大成就在很大程度上是由于他成功地使用几何直线来表示时间。爱因斯坦关于自然界中力的深奥研究的基本课题已经被概括为“物理学的几何化”口号，时间完全被吸收到超空间的几何学之中。因此，文艺复兴后期的数学家和物理学家已经不是像阿基米德那样忽视自然时间概念，而是企图用空间去解释时间。这一倾向甚至得到当时的哲学家和思想家的支持。