土石方调配计算技巧-建筑施工技术（第3版）

土石方调配工作是大型土石方施工设计的一个重要内容。 土石方调配的目的是在使土石方总运输量最小或土石方运输成本最小、土石方施工费用最小的条件下,确定填挖方区土石方调配的方向和数量,从而达到缩短工期和降低成本的目的。

1)土石方调配原则

土石方调配时应做到:力求就近调配,使挖方、填方平衡和运距最短;应考虑近期施工和后期利用相结合,避免重复挖运;选择适当的调配方向、运输路线,以方便施工,提高施工效率;填土材料尽量与自然土相匹配,以提高填土质量;借土、弃土时,应少占或不占农田。

2)土石方调配的内容

土石方调配的内容主要包括划分土石方调配区、计算土石方调配区的平均运距、确定土石方的最优调配方案、编制土石方调配成果图表。

(1)划分土石方调配区,计算各调配区土石方量

①确定挖方区和填方区。 在土石方施工中,要确定场地的挖方区和填方区,应首先确定零线。 根据地形起伏的变化,零线可能是一条,也可能是多条。 只有一条零线时,场地分为一个挖方区和一个填方区;若为多条零线时,则场地分为多个挖方区和多个填方区。

②划分土石方调配区。 进行土石方调配时,首先要划分调配区。 划分调配区应注意:

a.调配区的划分应该与房屋和构筑物的平面位置相协调,并考虑它们的开工顺序、工程的分期施工顺序。

b.调配区的大小应该满足土石方施工主导机械(铲运机、挖土机等)的技术要求,例如:调配区的范围应该大于或等于机械的铲土长度;调配区的面积最好和施工段的大小相适应。

c.调配区的范围应该和土石方工程量计算用的方格网协调,通常可由若干个方格组成一个调配区。

d.当土石方运距较大或场区范围内土石方不平衡时,可根据附近地形,考虑就近取土或就近弃土,这时一个取土区或一个弃土区都可作为一个独立的调配区。

调配区的大小和位置确定之后,便可计算各填、挖方调配区之间的平均运距。 当用铲运机或推土机平土时,挖方调配区和填方调配区土石方中心之间的距离,通常就是该填、挖方调配区之间的平均运距。

③计算各调配区土石方量。 将各调配区土石方量算出,并标注在土石方初始调配图上。

(2)计算各调配区间的平均运距或综合单价

单机施工时,一般采用平均运距作为调配参数;多机施工时,则采用综合单价(单位土石方施工费用)作为调配参数。 计算各调配区间的平均运距,实际上是计算挖方区中心(形心)至填方区中心(形心)的距离。 每一对调配区间的平均运距应标注在土石方调配图上,如图1.3所示。

图1.3　土石方调配区示意图

(3)编制土石方初始调配方案

土石方初始调配方案是土石方调配优化的基础。 土石方初始调配方案是将土石方调配图中的主要参数填入土石方初始方案表中。

编制土石方初始调配方案的方法是“最小元素法”,即运距(综合单价)最小,而调配的土石方量最大,通常简称“最小元素,最大满足”。 初始调配方案还需进行判断(一般采用“位势法”),得到最优调配方案。

(4)绘制土石方调配图

根据最优调配方案中的调配参数,绘制出土石方调配图,在该图上标出土石方调配区、调配区土石方量、调配方向和数量、调配区间的平均运距,如图1.4 所示。

图1.4　最优土石方调配方案图

3)基坑(槽)土方量计算

(1)基坑土方量计算

基坑是底长不大于3 倍底宽且底面积不大于150 m2 的土方工程。 基坑土方量可按立体几何中的拟柱体(以两个平行平面为底的多面体)体积公式进行计算,如图1.5 所示。 其计算公式为:

图1.5　基坑土方量计算

式中　H——基坑深度,m;

S1,S2,S0——基坑上底、下底、中截面的面积,m2。

S1,S2,S0 简称为“三截面”,拟柱体体积的计算即采用“三截面法”(两底截面和中截面)。

(2)基槽土方量计算

凡底宽不大于7 m 且底长大于3 倍底宽的基槽称为沟槽。

①槽形基础开挖的基槽在某一段长度内,基槽截面形状尺寸不变时(图1.6),其计算公式为:

式中　Vi——第i 段的土方量,m3;

Li——第i 段的长度,m;

Si——第i 段的面积,m2。

图1.6　基槽截面不变时土方量计算

②槽形基础开挖的基槽在长度方向的截面形状、尺寸发生变化时,可沿长度方向将基槽分段划分为若干个拟柱体(图1.7),再采用拟柱体体积公式分别进行计算。 其计算公式为:

式中　Vi——第i 段的土方量,m3;

Li——第i 段的长度,m;

Si——第i 段的面积,m2。

将各段土方量相加即得总土方量V总。

图1.7　基槽截面改变时土方量计算示意图

4)场地平整土方量计算

场地平整土方量计算包括大面积场地平整与基槽(坑)破土开挖前的场地平整两类。 大面积场地平整是指对拟建场地的原有地形进行的挖、填、找平和运输工程。 基槽(坑)破土开挖前的场地平整是指挖土厚度在±300 mm 以内的就地挖、填、找平的土方工程。

场地平整土方量计算通常采用方格网法,也称为挖填土方量平衡法。 其计算步骤如下:

①划分方格网。 测绘出场地的地形图并画出等高线,将场区划分成边长为a 的若干个方格网,通常取a=10 ～40 m。

②确定各方格网角点的自然标高。 高差起伏不大的场地可用等高线插入法求得,高差起伏较大的场地可用高程测量法测得。

③确定方格点设计标高。 按挖填平衡原则确定场地设计标高,首先确定场地中心的设计标高H0。 其计算公式为:

式中　N——方格数;

H1——有一个方格的角点标高;

H2——有两个方格的角点标高;

H3——有三个方格的角点标高;

H4——有四个方格的角点标高。

然后根据场地的泄水坡度进行场地设计标高的调整,得各方格较大的设计标高Hn。

a.单向泄水(图1.8)时,其计算公式为:

图1.8　单向泄水坡度的场地

图1.9　双向泄水坡度的场地

b.双向泄水(图1.9)时,其计算公式为:

式中　Hn——场地内任一点的设计标高;

l——该点至场地中心线的距离;

i——场地泄水坡度(不小于2‰);

lx,ly——该点对场地中心线x—x,y—y 的距离;

ix,iy——x—x,y—y 方向的泄水坡度;

±——该点比H0高取“ +”号,反之取“ -”号。

例如,图1.8 中H10点的设计标高为:H10 =H0 -0.5aix -0.5aiy。

④计算场地各方格角点的施工高度。 其计算公式为:

式中　hn——角点施工高度及挖填高度(“ +”为填方,“ -”为挖方);

Hn——角点的设计标高(若无泄水坡度时,即为场地的设计标高);

H——角点的自然地面标高。

⑤确定零点。 在施工高度有变号的方格边线上,零点应为位于方格边线上既不挖也不填的点,如图1.10 所示。 零点按相似三角形对应边成比例确定。 其计算公式为:

式中　x——角点至零点的距离,m;

h1,h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值),m;

a——方格网的边长,m。

确定零点的方法也可以用图解法,如图1.11 所示。 用尺子在各角点上标出挖、填施工高度相应比例,再用尺子相连,与格子相交点即为零点位置。

图1.10　零点位置计算示意图(www.xing528.com)

图1.11　零点位置图解法

⑥画出零线。 将相邻的零点连接起来即为零线。 零线为挖方区与填方区的分界线。

⑦计算各方格挖、填土方量。 按表1.8 所列的公式计算,即以方格底面积图形×平均施工高度计算各方格挖、填土方量。

表1.8　各方格挖、填图式及其计算公式

⑧挖、填土方量汇总。 将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方(或填方)的总土方量。

【例1.2】　某建筑场地方格网、地面标高如图1.12 所示,方格边长为20 m,泄水坡度ix =2‰,iy =3‰,不考虑土的可松性影响,请确定方格各角点的设计标高,并计算挖、填土方量。

【解】　(1)初步确定设计标高(场地平均标高)

(2)按泄水坡度调整设计标高

Ha =H0 ±lx ix ±ly iy

H1 =70.29 -30 ×2‰+30 ×3‰=70.32(m)

H2 =70.29 -10 ×2‰+30 ×3‰=70.36(m)

H3 =70.29 +10 ×2‰+30 ×3‰=70.40(m)

其他调整结果如图1.13 所示。

图1.12　方格网法计算土方工程量图

图1.13　按泄水坡度调整方格各角点的设计标高

(3)场地土方量计算

①计算各方格角点的施工高度。 由公式hn =HN -H,可得:

h1 =70.32 -70.09 = +0.23(m),正值为填方高度。

h2 =70.36 -70.40 = -0.04(m),负值为挖方高度。

其他计算结果如图1.14 所示。

图1.14　各方格角点的施工高度

②确定零线(挖、填分界线)。 用插入法、比例法找零点,然后将零点连线,如图1. 15所示。

(4)计算挖、填方量

在图1.15 中标注方格数量,计算该场地挖方和填方量(图形面积×平均施工高度),并汇总挖、填土方总量

图1.15　零线(相邻零点的连线)

①计算填方量:

方格①V1填=(202 -2.96 ×4.71/2) ×(0.23 +0 +0.55 +0.13 +0)/5≈71.53(m3)

方格②V2填=15.29 ×5.31/2 ×(0.13 +0 +0)/3≈1.76(m3)

方格④V4填=202 ×(0.55 +0.13 +0.83 +0.43)/4 =194.00(m3)

方格⑤V5填=(5.31 +16.23) ×20/2 ×(0.13 +0 +0.43 +0)/4≈30.16(m3)

方格⑦V7填=202 ×(0.83 +0.43 +1.04 +0.56)/4 =286.00(m3)

方格⑧V8填=(202 -16.67 ×3.77/2) ×(0.43 +0 +0.56 +0.02 +0)/5≈74.45(m3)

方格⑨V9填=0.87 ×3.33/2 ×(0.02 +0 +0)/3≈0.01(m3)

则V填=71.53 +1.76 +194.00 +30.16 +286.00 +74.45 +0.01 =657.91(m3)

②计算挖方量:

方格①V1挖=2.96 ×4.71/2 ×( -0 -0 -0.04)/3≈-0.09(m3)

方格②V2挖=(202 -15.39 ×5.31/2) ×( -0.04 -0.55 -0.36 -0 -0)/5≈-68.24(m3)

方格③V3挖=202 ×( -0.55 -0.99 -0.84 -0.36)/4 = -274.00(m3)

方格⑤V5挖=(14.69 +3.77) ×20/2 ×( -0 -0.36 -0.10 -0)/4≈-21.23(m3)

方格⑥V6挖=202 ×( -0.36 -0.84 -0.63 -0.10)/4 = -193.00(m3)

方格⑧V8挖=3.77 ×16.67/2 ×( -0.10 -0 -0)/3≈-1.05(m3)

方格⑨V9挖=(202 -3.33 ×0.87/2) ×( -0.10 -0.63 -0.44 -0 -0)/5≈-93.26(m3)

则V挖= -0.09 -68.24 -274.00 -21.23 -193.00 -1.05 -93.26 = -650.87(m3)

练习作业

1.土石方调配的内容有哪些?

2.划分调配区应注意哪些要点?

3.某建筑平面尺寸(轴线尺寸且居中)如图1.16 所示,已知基槽开挖深度3 m,边坡坡率为1 ∶0.5,计算其土方开挖工程量。

4.某建筑场地方格网(a=20 m)及各方格角点自然标高如图1.17 所示,场地设计单向泄水坡度i=2‰,不考虑土的可松性影响,根据挖填平衡原则,试计算:(1)场地各方格点设计地面标高;(2)各角点施工高度并标出零线位置;(3)挖方量和填方量(不考虑边坡坡率)。

图1.16　某建筑平面尺寸

图1.17　某建筑场地方格网