城市多模式公共交通运行方法

人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，简称ABC算法）是一种借鉴蜂群觅食行为来求解数值优化问题的启发式算法[220]。相较于遗传算法，ABC算法具有更好的局部搜索机制，在搜索过程中基本不利用外部信息，仅以适应度函数作为进化依据，从而提高了解的质量。

ABC算法主要包括蜜源、雇佣蜂、跟随蜂和侦察蜂4个要素，其中雇佣蜂用于维持优良解，跟随蜂用于提高算法收敛速度，侦察蜂用于避免算法陷入局部最优。在标准的ABC算法中，雇佣蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与侦察蜂分享蜜源信息；侦察蜂在蜂房中等待并依据雇佣蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦察蜂的任务则是在蜂房附近随机地寻找一个新的有价值的蜜源。

考虑车辆载客能力约束的越站控制方案生成模型的解由n×N个元素构成，代表了目标公交线路l上n班公交与N个站点，故可用包含二元变量yi，j的矩阵表示解空间（即蜜源搜寻空间）。

由于车辆运行过程的随机性，人工蜂群算法中适应度计算（评判蜜源质量）时需要利用蒙特卡罗仿真抽样过程。包含蒙特卡罗仿真的人工蜂群算法具体如下：

1.人工蜂群算法流程

Step 1：参数初始化。初始化蜂群规模Nc，雇佣蜂数量Ne，观察蜂数量No，侦察蜂数量Ns，蜜源质量保持不变的极限迭代次数设为lim。设定迭代计数变量I，令其初始值为1，即令I=1。设定最大迭代次数Imax。

Step 2：雇佣蜂初始化。为每一个雇佣蜂随机生成一个初始蜜源（初始解），设定每个蜜源的迭代计数变量均为0。

Step 3：雇佣蜂工作阶段。每只雇佣蜂在当前蜜源附近搜索产生一个新的蜜源（新的解）。基于蒙特卡罗仿真评价新蜜源的质量（即适应度），若新蜜源的质量优于当前蜜源，则遗弃当前蜜源、保留新蜜源；反之，则仍保留当前蜜源，并令该蜜源的迭代计数变量加1。

Step 4：跟随蜂工作阶段。一旦所有雇佣蜂完成局部搜索过程，它们将与跟随蜂交流蜜源质量信息。蜜源的质量与跟随蜂选择该蜜源的概率成正比。运用轮盘法确定跟随蜂选择的蜜源。确定后，跟随蜂采用与雇佣蜂相同的方式进行局部搜索，产生一个新的蜜源。若新蜜源的质量优于当前蜜源，则选择新蜜源、遗弃当前蜜源；反之，则仍保留当前蜜源，并令该蜜源的迭代计数变量加1。

Step 5：侦察蜂工作阶段。对比雇佣蜂找到的所有蜜源的适应度，找到最优的蜜源。若某一蜜源在极限迭代次数lim内未能更新，且又不是最优蜜源，则与该蜜源相关的雇佣蜂转变为侦察蜂，侦察蜂随机搜寻产生新蜜源替代当前蜜源，并令新蜜源的迭代计数变量为0。(www.xing528.com)

Step 6：检验是否停止算法。若I＞Imax，算法停止并输出最小目标函数值及其对应的蜜源信息（最优解）；否则，令I=I+1，并跳转至Step3。

2.蒙特卡罗抽样过程

Step 1：初始化。令抽样次数表示目标函数值的估计值。令惩罚参数M为一个给定的足够大的正数。设定样本规模mmax。

Step 2：取样。对于公交车辆i，基于站点j-1和站点j之间的行驶时间服从的分布函数，产生一组站点间行驶时间样本

Step 3：参数计算。利用样本行驶时间值，计算各参数值，包括停靠时间、到站/离站时刻、车头时距等。

Step 4：目标函数值计算。计算目标函数值，记为检查约束条件（10-22）是否满足，若不满足，令目标函数值

Step 5：检查是否停止算法。若m＞mmax，则算法停止并输出目标函数估计值否则，令m=m+1，并跳转至Step 2。

Step 6：更新并计算