研究对象及关联换乘关系

定义有向图G（Sr，Lr）表示待优化的城市轨道交通网络，其中Sr代表轨道交通站点集合；Lr代表轨道交通线路集合。每一条轨道交通线路的上下行将被分别视作独立的研究对象表示某一具体的轨道交通站点，隶属于，其中，集合为轨道交通线路沿途经过的所有站点的集合。

发生在同一站点的对称换乘关系，如和无法通过运行计划调整同时实现末班列车间的最佳衔接，因而在进行末班列车运行计划调整前需要首先筛选出轨道交通网络中的关键换乘关系。筛选工作可以借助对客流流向和流量特点的分析完成。乘客往往乘坐末班列车从市中心或市郊工业园区返回市郊居住区，连接上述地区的轨道交通线路及其内部关键换乘关系为研究对象。(www.xing528.com)

假定在研究时间范围内目标轨道交通线路按照固定且已知的列车运行计划（即现状运行计划）准点运行。基于现状运行计划，可获取以下与轨道交通线路相关的运行参数：（1）研究时间范围内从首站发出的列车数；（2）研究时间范围内计划发车间隔；（3）末班列车首站计划发车时刻；（4）末班列车在换乘站点和换乘站点之间区段的计划运行时间（包括区段内中间站点的计划停靠时间）；（5）末班列车在换乘站点处的计划停靠时间。所允许的末班列车最早首站计划发车时刻和最晚首站计划发车时刻为运行计划优化模型中两个重要参数，通常由轨道交通运营企业和政府管理部门协商确定。另外，还需要通过实际调查获取换乘站点处从线路至线路的平均步行时间。根据上述已知参数，可通过协调目标末班列车在换乘站点处的到站时刻和与其存在换乘关系的相应末班列车在换乘站点处的离站时刻以保证目标末班列车上的乘客能顺利实现不同线路间的换乘。具体来说，可以通过调节现状末班列车的首站计划发车时刻、换乘站点间的计划运行时间和换乘站点处的计划停靠时间来改变其在换乘站点处的到站时刻和离站时刻。即拟构建的末班列车运行计划优化模型包含以下决策变量：（1）协调后末班列车首站计划发车时刻；（2）末班列车在换乘站点至换乘站点之间区段的计划运行时间的调整幅度；（3）末班列车在换乘站点处计划停靠时间的调整幅度。