既有研究中轨道交通与地面公交时刻表协调优化问题的求解思路一般为基于给定的轨道交通线路时刻表优化地面公交线路时刻表(Shrivastava和Dhingra)[132]。同济大学李萌、彭国雄[133]基于固定的轨道交通调度方案,以地面公交与轨道交通换乘系统总经济效益最小为目标,构建了地面公交线路调度方案优化模型。北京交通大学林国鑫、陈旭梅[134]深入探讨了城市轨道交通与地面公交系统协调的内涵、层次与评价方法,并提出了具体的评价指标体系。北京交通大学姚凤金、杨浩[135]以枢纽内换乘时间最小为优化目标,以线路车辆配置数量、线路发车间隔为决策变量,构建了接驳线路运营调度计划优化模型。陈旭梅等[136]建立了地面公交与轨道交通调度协调模型,以制订面向换乘的运营时刻表。张宇石、陈旭梅等[137]以系统总成本费用(包括运营企业费用和乘客费用)最小为目标,建立了城市轨道交通与地面公交协同调度模型。Hsu[138]建立了不同方式间换乘等待时间优化模型,基于算例的仿真分析发现换乘等待时间主要受车辆载客能力和线路发车间隔的影响。吉林大学宗芳等[139]建立了综合客运枢纽内各方式协同调度模型,寻找使乘客费用最小的各方式发车间隔,并利用了遗传算法获取模型的解。北京交通大学孙杨、宋瑞等[140]以乘客成本最小、企业运营成本最小为目标,构建了区域调度优化模型,并设计了启发式算法进行求解。武汉理工大学陈鹏等[141]以社会效益最大为目标,分别构建了城市轨道交通与地面公交非协同调度模型和协同调度模型。长安大学马天山等[142]以最小化乘客换乘总时间为目标,建立了城市轨道交通接运公交发车间隔优化模型,并采用了遗传算法求解模型。东南大学魏明、陈学武等[143]提出了多模式公交时刻表协调优化模型。
相较于高频率的城市轨道交通线路,与其存在换乘关系的地面公交线路可被视为低频线路,故也可考虑在时刻表设计时引入脉搏发车间隔和松弛时间实现轨道交通与地面公交的协同调度。Lee和Schonfeld[144]通过计算一条轨道交通线路与一条地面公交线路间的换乘成本寻找最优松弛时间(假定公交车辆到站时刻分别服从离散分布、极值分布和正态分布),研究发现最优松弛时间与线路发车间隔、车辆运行时间、换乘乘客量、乘客时间价值和车辆运营成本等有关,并建议松弛时间和发车间隔能够联合优化。Chien[145]针对一条轨道交通线路与多条地面公交线路接驳的现象,建立了网络优化模型和协同调度模型,借助网络优化模型确定线路和站点选址以及线路发车间隔,以期使乘客和企业总成本最小,在协同调度模型中通过在时刻表中引入松弛时间以提高换乘可靠性,并降低系统运营成本。Chien和Schonfeld[146]建立了轨道交通与地面公交时刻表协调优化模型,对轨道交通和地面公交采取、放弃协同调度两种情况下的轨道交通线路长度、轨道交通站点间距、轨道交通线路发车间隔、地面公交线路发车间隔、地面公交线路长度和地面公交线路站点间距等参数进行了优化。Chowdhury[147]针对一条轨道交通线路、多个换乘站点、多条地面公交线路组成的联运系统,以线路发车间隔和车辆衔接富余时间为决策变量建立了时刻表协调优化模型(假设轨道交通到站时刻固定、地面公交到站时刻服从正态分布),并提出了联运系统协同调度的四阶段流程。Chowdhury和Chien[148]基于给定的地面公交到站时刻分布,提出了轨道交通与地面公交时刻表协调优化模型,针对轨道交通和地面公交采取、放弃协同调度两种情况分别给出了模型的求解方法,研究发现当轨道交通与地面公交的发车间隔、换乘客流量均较大时对两者实施协同调度效果较为显著。(www.xing528.com)
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