客货共线铁路设计中的最大坡度减缓方法

客运专线铁路由于平面曲线半径较大，经计算，曲线附加阻力占总阻力（基本阻力和坡道阻力之和）的比重很小（约为1%），可以忽略不计。因此，在确定高速铁路和城际铁路的最大坡度时，可以不考虑平面曲线阻力和隧道阻力的坡度折减。

对于需要用足最大坡度（包括限制坡度和加力牵引坡度）设计的客货共线铁路，当该路段平面上出现曲线和遇到长于400m的隧道时，线路设计时需要将最大坡度减缓，以保证满轴的货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该路段。此项工作称为最大坡度的减缓。

（一）曲线阻力引起的坡度减缓

1.曲线地段坡度减缓计算

设该线路的最大坡度为imax（‰），由于曲线阻力引起的相应坡度减缓值为Δir（‰），则最大设计坡度i应为

计算i时要注意以下几点：

（1）Δir 的计算分两种情况。

当曲线长度（指未加缓和曲线前的圆曲线长度）大于或等于货物列车长度时，有

当曲线长度小于货物列车长度时，有

式中　∑α——坡度长度（或货物列车长度）内平面曲线偏角总和，（°）；

　　　l——通常为设计坡段长度，m，当l大于货物列车长度时采用货物列车长度。

（2）坡度减缓时涉及的货物列车长度，应取较短的近期货物列车长度。

（3）折减后求得的设计坡度值，取至小数点后一位，第二位舍去。

2.曲线地段坡度减缓设计原则

（1）两圆曲线间不小于200 m的直线段，可设计为一个坡段，不进行坡度减缓。

（2）折减坡段应不短于且尽量接近于曲线长度，取50 m的整数倍，且不应短于200 m。

（3）若连续有两个或两个以上长度小于货物列车长度的圆曲线，其间直线段长度又小于200 m，则可将小于200 m的直线段分开，并入两端曲线分别进行减缓；也可将两三个曲线与该直线段合并减缓，但减缓长度不宜大于货物列车长度。(www.xing528.com)

（4）当一个曲线位于两个坡段上时，每个坡段上分配的曲线偏角度数，应按两个坡段上曲线长度的比例计算。

【例13-2】 设计线为电力牵引Ⅱ级铁路，限制坡度为6‰，近期货物列车长度为660 m，最高行车速度为100 km/h，线路平面图如图13-8所示。该地段需要用足限制坡度上坡；线路右端设置车站，设计左端站坪坡段为600 m的平坡；站坪外为长200 m、坡度为4.5‰的缓坡（上坡）。

【解】 坡度减缓过程如下：

（1）将长度不小于200 m的两个直线段，分别单独设计为250 m（坡段1）和300 m（坡段4）的坡段，坡度取限制坡度6‰，不减缓。

（2）将长度大于近期货物列车长度的JD1 圆曲线，设计为一个坡段，坡段长取750 m（坡段2），设计坡度为：i=imax-600/R=6-600/2 000=5.7‰。

（3）将长度小于近期货物列车长度的JD2 圆曲线，设计为一个坡段，坡段长取400 m（坡段3），设计坡度为：i=imax-10.5∑α/l=6-10.5×21.5/400=5.44‰，取5.4‰。

（4）将长度小于近期货物列车长度的JD3 和JD4 两圆曲线，连同中间小于200 m的直线段，设计为一个坡段，坡段长度取450 m（坡段5），设计坡度为：i=imax-10.5∑α/l=6-10.5×（13.62+14.32）/450=5.35‰，取5.3‰。

（5）根据设计要求，JD5 被划分在两个坡段上。其中，站坪外200 m（坡段7）的4.5‰缓坡内，因坡度值显然小于缓坡计算值，故无需曲线减缓；另一300 m（坡段6）的长坡段内曲线长度为153.27 m，则分配的曲线偏角为

设计坡度为：i=imax-10.5∑α/l=6-10.5×14.64/300=5.49‰，取5.4‰。

图13-8　路段（下行方向）最大坡度折减结果图

（二）隧道内的最大坡度减缓

当普速铁路位于长大上坡道且隧道长度大于400 m时，由于列车在隧道内运行要克服增加的空气阻力，需要考虑隧道附加阻力的坡度减缓Δis。为了简化计算，一般采用隧道内线路最大坡度系数βs 来进行隧道坡度折减，其设计坡度为

βs 值可参照表13-5中《线规》规定的条件选取。位于曲线地段的隧道，应先进行隧道减缓，后进行曲线减缓。

表13-5　隧道内线路最大坡度系数

注：电力牵引指≤160km/h和重载铁路单洞单线铁路。

为避免内燃机车排出的废气进入司机室和机车的柴油机汽缸，降低机车功率，并影响机车乘务员的身体健康，《线规》规定：内燃机车牵引列车通过隧道的最低速度不得小于机车的计算速度（vmin）；隧道长度大于1 000 m时不得小于（vmin+5 km/h）。若达不到上述要求，应在隧道外设计加速缓坡。