有轨线路系统工程（第2版）：曲线要素及其应用

在平面图和纵断面图中，圆曲线的表示分两种情况：在概略定线中，平面、纵断面图中不绘出缓和曲线[图12-2（a）]；在详细定线时，平面、纵断面图中才绘出缓和曲线[图12-2（b）]。

图12-2　曲线要素示意图（下半部为纵断面图中的平面展开图）

（一）未加缓和曲线

未加缓和曲线的曲线要素一般有4个：偏角（转角）α、半径R、切线长Ty 和曲线长Ky。偏角α可在平面图中直接量得，曲线半径R按规定选配，切线长Ty 和曲线长Ky 按式（12-1）和式（12-2）计算：

（二）加缓和曲线

加缓和曲线后的曲线要素有5个：偏角α、半径R、缓和曲线长l0、切线长T和曲线长K。偏角α可在平面图中直接量得，圆曲线半径R和缓和曲线长l0 由选配得出，切线长T和曲线长K分别按式（12-3）和式（12-4）计算：(www.xing528.com)

（三）曲线起讫点里程推算

从图12-2（a）与图12-2（b）对比可见，相同偏角、相同半径的曲线，在两种表示方法中，未设缓和曲线时，曲线的切点位置正好在缓和曲线半长处。这个概念对于纵断面设计中竖曲线不与缓和曲线重叠的确认具有很重要的作用。

曲线的里程常用ZY（直圆）、YZ（圆直）、ZH（直缓）、HY（缓圆）、YH（圆缓）、HZ（缓直）来表示。若ZY（或ZH）里程可在平面图上量得，则其他里程按曲线要素可推算而得。

未加缓和曲线时：YZ里程=ZY里程+Ky

加缓和曲线时：

HZ里程=ZH里程+K；HY里程=ZH里程+l0；YH里程=HZ里程-l0