有轨线路系统工程：附加阻力计算

附加阻力主要取决于运行的线路条件，受机车车辆类型的影响很小。因此，附加阻力按列车计算。附加阻力主要有坡道附加阻力、曲线附加阻力、隧道空气附加阻力等。

（一）坡道附加阻力

列车在坡道上运行时，在重力作用下，会沿轨道方向产生一个附加力，即坡道附加阻力Wi。列车在上坡道运行时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，阻力是正值；列车在下坡道运行时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，阻力是负值（实际上是加速力）。

若坡道的坡度值为i（坡段终点对起点的高度差与两点间水平距离的比值，单位为‰），那么坡道单位附加阻力wi 可近似按式（5-20）计算：

式（5-20）表明：单位坡道阻力值等于该坡道坡度的千分数。例如，当i=3‰ 上坡时，单位坡道阻力wi=3 N/kN；当i=3‰ 下坡时，wi=-3 N/kN。

（二）曲线附加阻力

机车车辆在曲线上的运行阻力大于同样条件下在直线上的运行阻力，其增大的部分称为曲线附加阻力。由于曲线附加阻力与曲线半径、列车运行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固定轴距和轴重等许多因素有关，通常采取试验方法，按其主要因素——曲线半径R推算经验公式。列车的单位曲线附加阻力wr 的计算公式如下：

式中　600——用试验方法确定的常数。

（1）列车长度小于或等于曲线长度

式中　lr——曲线长度，m；

　　　α——曲线的转角，（°）。

（2）列车长度大于曲线长度

当列车长度大于曲线长度时，列车有一部分车辆位于直线上，未受到曲线阻力。因此，此时列车的平均单位曲线阻力可根据阻力机械功相等的原则，分摊计算，即

式中　lc——列车长度，m。

（3）列车跨越几组曲线 其转角和为∑α（）(www.xing528.com)

（三）隧道空气附加阻力

列车进入隧道时，由于空气受隧道空间的约束，形成了比空旷地段大得多的空气阻力，其增加的部分称为隧道空气附加阻力。

列车的隧道空气阻力与许多因素有关，如行车速度、列车和隧道长度、列车迎风面积、隧道的洞门形状及净空面积、列车与隧道表面的粗糙程度等，理论上推导计算公式很难，单位隧道空气附加阻力ws 的经验公式为

式中　vs——列车在隧道内的运行速度，km/h；

　　　Ls——隧道长度，m。

（四）加算附加阻力

上述三种与线路条件相关的附加阻力，有时单独存在，有时两种或三种并存。为了计算方便，用加算附加阻力wj 表示单位附加阻力之和，即

由于单位阻力在数值上等于坡道坡度的千分数。因此，这些附加阻力都可用一个相当的坡道附加阻力代替，这个相当的坡道称为加算坡道ij，在数值上有

（五）起动阻力

起动阻力是包括起动加速力和起动阻力（指运行阻力和起动附加阻力之和）在内的综合值。由于起动时机车车辆所处的状态与运行时不同，所以起动阻力要单独计算。电力机车与内燃机车单位起动阻力=5 N/kN。货车单位起动阻力 分两种类型计算：

（1）滚动轴承货车统一取3.5 N/kN。

（2）滑动轴承货车按式（5-29）计算：

式中　iq——起动地段的加算坡度，‰。

当式（5-29）计算的 小于5N/kN时，取5N/kN。