在如何处理圈量子引力中的微分同胚不变性与广义相对论中“广义协变原理”要求的任意坐标变换下的不变性的问题上，Ashtekar广义相对论的正则体系中使用的空时（3+1）-分解的做法，起到了根本作用。虽然广义相对论中关于“时空”的概念与圈量子引力中圈线法的空时概念，是存在不同的，但两种理论在对空间和时间的（3+1）-分解上，却是一致的。这使得圈量子引力在微观离散状态下通过自旋网贯彻的空时微分同胚不变性，与广义相对论“广义协变原理”要求的连续条件下的任意坐标变换下的不变性二者，具有了概念上相互吻合的可能。也就是说，广义相对论中的任意坐标变换表达的不变性，可以作为微观圈量子引力离散组合图景下的微分同胚不变性的连续化结果而延伸到宏观。从而，由自旋网编织成的3维空间Σ的微分同胚变换下的不变性连同空时的（3+1）-分解，可一并遗传给相对论。这使得双变量统一理论不仅可以从微观向宏观输送宇宙空时固有的基因密码，还可对广义相对论的原理与体制进行全面覆盖并做出深入解释。
双变量空时与引力统一的宇宙，从微观Planck尺度向宏观稍大尺度扩大时，关于这两种不同尺度上的空时离散性向连续性的过渡问题，存在着不同的理论试图进行解释。我们认为，空时的微观离散性属于一种物理实在；而宏观连续性则是一定条件下的一种物理描述。客观存在与人类对它的认识，是两种完全不同的概念。二者之间存在的是“知”与“被知”的关系。人类主动能做的只是求得与被认知事务的一致性，连同这种一致性的验证。而这并非意味着，人的认识与存在之间的等同。二者的完全等同，实际上是一种人类无法达到的超自然的绝对观念，这对于物理学而言，也是同样。
如此的观念启发我们，对于空时的离散性和连续性的认识，也是如此。这两种图景，好比天空中飞舞着的无数昆虫，它们实际上形成的是由移动的点构成的离散点阵，然而远处望去，却是一团连续的暗色。这里的连续性和间断性是由观测尺度造成的，不同尺度上得到了不同的尺度物理学结果，但它们描述的对象却是属于同一个。对于空时而言，它在宏观的连续性，是在大尺度上若不忽略微观间断性，便会变得毫无意义的状况下的一种表述方式。只有在这种连续图景下，对空时的表述可以使用黎曼几何，并发现相对论。然而，不能忽视的是，这种从离散性向连续性的过渡，将会失去许多微观尺度下被描述对象的基本特征[8]。圈量子引力，正是从这种衡量空时尺度的微观“细胞”出发，开始了对宇宙空时的全面探索，找出了这种特征，并向宏观输送了所了解到的信息编码。
圈线法从空间时间创生4维空时的微观尺度起，就利用空时的4单形三角剖分中的量子四面体提供的量子力学特征，确立了双变量组合度量，即世界M的绝对度量
式中，υ为量子四面体的中心顶角。这一空时度量是定义在量子四面体的中心顶角之上，因而是离散的；并且从这一度量的生成可知，它是借助等价类表述的。对于空时（3+1）-分解下的空间Σ而言，它的体积归根结底是由自旋网顶角的激发产生，我们已指出，自旋网顶角的结构以及腿的颜色在空间Σ经受的微分同胚变换下是保持不变的。因而，由（5.81）式给出的组合度量中的空时M的度量ημν（υ）在空时（3+1）-分解下，是可保持微分同胚变换下不变的。对于（5.81）式中的引力扰动hμν（υ），它在3维空间Σ中的生成与空间Σ自身的生成类似，是由自旋网的腿的颜色决定的，故而在空间经受的微分同胚变换下，hμν（υ）也是保持不变的。
我们在第4章阐述引力的生成以及微观自由引力扰动的性状时，已经初步证明，引力扰动随着四面体的跃迁同四面体自身的跃迁之间，二者是相互一致的。从而，空时度量ημν（υ）和引力扰动hμν（υ），在离散图景下，不仅可共同经受同一跃迁，而且还将在经受同一微分同胚变换下保持不变。
组合度量（5.81）式的微分同胚不变性，是由于利用了作为等价类的自旋网而自然得到保障的。这里指出，对自旋网施加的计算也将是自然保障其微分同胚变换下是不变的。从根本而言，微分同胚变换是一种拓扑变换，它可以不利用坐标系来表达。组合度量gμν（υ）正是在这种意义下产生的，其中的引力扰动hμν（υ）是不被坐标变换进行干扰的固有扰动。而广义相对论是在人类有了数学上的黎曼几何以后产生的，所依据的基本原理就是建立在空时连续与坐标表述的基础之上，故广义相对论的体制无法超越连续性和坐标表述的范畴。不过，连续性和坐标表述这两种性质，不仅恰好是黎曼几何可以给物理学带来方便的依据，而且也是空时自身发展到宏观尺度时呈现出的一种自然特征。从而，由物理学与数学的精彩结合，使广义相对论在宏观以连续和坐标系表达的方式，成为了双变量统一理论的一种赖以依靠的极限（或临界）理论。
在广义相对论的连续坐标体制下，我们知道，（5.81）式可写成
式中，等号左、右两端的三个量均为张量。这三个张量，都脱去了等价类的特征，可在各自和各种不同坐标系中，共同演绎出纷繁的形态；但它们遵守的黎曼几何的协变规则，则使它们各自所描述的都分别是等价类条件下的一个固有的无形主体。对于广义相论而言，其中引力场的运动规律，即爱因斯坦方程，在任意坐标变换下的不变性，则正是等价类条件下所确立的引力与空时共同的抽象微分同胚不变的密码，在坐标表述条件下经物理原理和数学表达的演绎，所得到的现实物理结果。该结果对广义协变原理的满足，正体现了它来自等价类条件下所确立的微分同胚不变性的固有血缘。
进一步可指出，微分同胚不变性是广义相对论和双变量度量理论都具有的在大范围上展现的定域规范不变性。以其他三种力为相互作用基础而迠立的粒子理论具有的ISO（3，1）不变性，是一种大范围上空时整体不变性。由于采用的是Minkowski整体空时背景，ISO（3，1）不变性在粒子理论中，并不要求定域化。在这样的对比下，可认为圈量子引力是利用整体的微分同胚不变性，代替粒子理论中的整体ISO（3，1）不变性而得。不过圈量子引力中的双变量理论，还同时赋予了自身定域的空时ISO（3，1）不变性（可参阅节5.5.2），而且这是构迠完整理论的基本条件之一。即双变量理论认为，空时、引力、微分同胚群和ISO（3，1）群是构成这一理论的完整四要素。它们各自的作用和相互关系，决定了宇宙世界M的存在与演化。
结论 从如上论述可知，空时与引力在这一双变量统一理论之中，宏观及以上尺度上都可自然地看成连续的；但在微观尺度上，它们将是具有组合特征的SU（2）代数描述下的量子动态系统。构成量子动态宇宙的空时并不存在整体极限奇点，也不存在对空时的整体封闭，空时是无边无界开放的物理系统。对于构成宇宙的物质世界而言，物理学已经告诉我们，物质具有的也是一种组合式的结构。物质由原子聚合而成，原子由原子核与核外电子组成。而原子核则由质子和中子构成，质子与中子又是由夸克构成。使原子和亚原子粒子能够自身稳定并构成粒子家族的力，即强、弱和电磁力，是由规范场的粒子传递的。这些规范粒子穿梭在物质粒子之间，使其进行相互作用并保持稳定的图景，也是一种组合式的。至于宏观大尺度上，物质由引力（和电磁力）掌控的运行、演化以及形成的各种宇宙结构，呈现的也是一种具有离散性的组合式的构成。目前，粒子物理实验所能明确探测的微观尺度的深度，可达离Planck尺度约十数个数量级。我们相信，在更小的微观尺度上，物质世界的存在也仍然是具有量子化的和组合式的特征。从而，无论从微观尺度到宏观再到宇观尺度，构成宇宙的物质和空时都是组合的与可分的。这种组合性质，可以为粒子以及含引力在内的相互作用的统一，提供新的图景。物质是由一系列地位不同的粒子构成，当高能物理实验向Planck尺度接近时，我们可猜想，物理实验会发现更小的粒子，这些粒子所充实的，也仍然会是世界的组合图景。
而Planck尺度，则是物理学对物质和空时世界组合描述的一个标志性的具有物理源头意义的尺度。对空时的描述以及物质粒子的状态与构成和相互作用理论而言，它们都是以这一尺度为固有常数单元建立起来的。本书所述体积、面积量子的尺度，时间跃迁的单元（或量子）的尺度等，都是以Planck尺度为最小单元和触及的界线而发展起来的。突破这一界线在更小的尺度上是否有物质粒子和有怎样的粒子存在，空时与物质是处于怎样的状态，这是目前物理学尚无法明确探索的问题。我们并不相信，人类对任何事物的追根问底式的识认，都是可以无限进行下去的。也不相信，人类的以“已知忖度未知“的直向揣测思维，在任何条件下均能奏效。可以简单地讲，在小于Planck尺度或接近微观零尺度的条件下，那里并没有物理学上已建立的一切秩序，包括空时秩序。但科学在那里并非是被毁灭，而是要更换另外的世界图景连同所形成的理念。对那里的研究而言，所需要的仍是进一步的开拓与发现，而不是单纯推论式的思维；所排斥和否定的、或许将恰恰是由人类的认识所形成的现成物理学，其中包括智者们的惯常思维，以及在这种思维模式下产生的论断和提出的问题。就是说，那里将是完全不同的另一个世界。由于自身条件的限制，人类目前对它的具体描述是困难或不可能的。不过即便如此，我们也仍然相信，那里也将是一个由可区别的要素构成的世界。即使人类的条件使我们无力打开宇宙在那里的陈封，这也并非是不可理解的，也并不意味着那里就应当当成空时的奇点，而应当被当成的是，无限宇宙中的一个“点”。(www.xing528.com)
总而言之，回到现实的宇宙中来，我们认为，构成宇宙的空时、引力、物质与能量，均具有由量子化离散特征描述的有序聚合“结构”。宇宙在科学达到的尺度上，是可以描述的；在科学理论与手段暂时不能达到的尺度上，我们目前不引入假设来系统进行它体制上的描述。宇宙，从根本而言，将是个由空时、引力和物质的各种各样的量子以各种不同的方式组合而成的量子动态的宇宙。量子动态宇宙亦可称为自然宇宙[9]，描述这一宇宙的理论中，发展广义相对论的是利用量子力学；引深量子力学的则是利用广义相对论。而且，利用的都是二者的基本原理以及被验证的结论。从而，它将是至今在更广泛意义上对宇宙自然状态进行描述的一种理论，宇宙在这一理论中的最根本特征是，摆脱了人为假设的限制，也不以人为猜想为根据，并且是全面量子化和组合的。在这种宇宙中，空时可用体积与面积量子的编织描述它的生成。而物质粒子的概念及其发展，将具有有别于来自所谓大爆炸的更深刻的起源。而且，我们还认为，这只是对自然宇宙探索的开始。
[1]*（5.6）式中引力扰动hμν（x）前，允许引入一常数因子k
[2]（5.17）式和（5.18）式中的k，是为了便于引力量子化计算而引入的常数。
[3]不排除一定条件下，Θμν取为零。也不排除，它可与四种相互作用图景之外的尚未发现的能量、物质及运动形态相关。另见第6章节6.2之2）。
[4]这一工作已有了摘要刊出，见《江汉大学学报》2013.03，详细理论将在量子引力系统体制中发表。
[5]在论述过程中，不失讨论普遍性，本书星乘积常以代数乘积代替。
[6]这一结论，将在引力量子化体制中另行论述。
[7]图中进一步的结果，将另行在量子引力的体制中给出。
[8]同时，也有可能出现由连续描述带来的数学特征。比如，与微分同胚变换并不相同的张量在坐标静态转换下的变换。
[9]量子动态宇宙也称大观宇宙。不同场合下的这些称谓，均代表作者对宇宙的同一表述。
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