3维空间的引力自旋网组合结构,量子动态宇宙

1）单引力源引力圈线的分布

由广义相对论我们知道，一个独立的静止质量可以被视为集中在一个点上，并以这个点为中心向外建立球对称的引力场。以圈线法为基本工具所描述的引力，在宏观也必须具有如此的分布特征；不过在微观，这种引力是以激发的形式存在，它的分布是离散的，描述它的手段则是借助引力圈线。

我们认为，一定条件下，微观粒子可视为是以点的形式存在着的，粒子的引力质量将在其周围激发出引力圈线。把粒子存在的地点记为υ，则以υ为顶角可存在四面体Δ3，υ，以这种四面体为胞腔，对含有υ的空间区域R可进行三角剖分。从前面的论述可知，这一剖分中将存在与此剖分对偶的空间自旋网，这里将其记为，υ是的一个4顶角。与此同时，υ还可视为是激发出引力圈线的引力源。引力质量在υ所激发出的引力圈线，即Wilson圈，是以υ为中心并以类似辐射的方式延着空间自旋网，向周围空间区域延伸的各种Wilson圈。这样的Wilson圈将形成这一空间区域中与结构相同的引力自旋网，这里记以。υ激发出的所有Wilson圈都将通过顶角υ，并离开顶角υ而远去。就是说，如果认为一条Wilson圈线以υ作为始点开始出发，那么它一定还要回到υ而在始点闭合。或者说，从顶角υ有Wilson圈的两个端头分别出发，无论它们在中通过多少个4顶角，但最后这两个端头必须在中的某处封闭。研究表明，形成引力自旋网的圈线的走向，可分为三类。

图4.4　引力源υ周围分布的第一类圈线

第一类的圈线走向，如图4.4所示。这类圈线从引力源υ出发，经过与四面体Δ3，υ毗邻的4个四面体的中心顶角（图中以Ⅰ标记）后，又回到υ与起始端封闭，从而形成较为简单的Wilson圈线族，并在υ形成属于引力自旋网的并以υ为顶点的4条腿，见图4.4。这一类型的圈线的特征是，所有圈线都是封闭的，并且只分布在紧邻四面体Δ3，υ的4个四面体以及四面体Δ3，υ之中，这里将这种引力圈线构成的网，记为，是的子引力自旋网。

第二类的圈线走向，仍如图4.4所示，但不同的是，当圈线族经过任意与四面体Δ3，ν毗邻的两个四面体的中心顶角（即经过任意两个顶角Ⅰ）之间时，由于那里又存在与这4个毗邻的四面体相毗邻的胞腔四面体的中心顶角（图中用Ⅱ标记），圈线族在这样的顶角可发生分流，见局部图4.5。图4.5是图4.4前述局部圈线走向的放大，给出的是一条条的Wilson圈线。对于第一类走向，圈线通过顶角Ⅱ时，无有分流产生；而对于第二类走向，产生了部分圈线向其他腿的分流，这种分流形成了顶角Ⅱ，并且分流出的圈线将离开第一类圈线形成的引力自旋网而通向其他4顶角。

图4.5　4顶角Ⅱ中圈线的分流(www.xing528.com)

第三类的圈线走向，是由自旋网腿中圈线的反对称化连接产生。引力自旋网腿中的圈线，在顶角Ⅰ和顶角Ⅱ之中，都可产生与其他引力源的外来引力圈线的反对称连接，并经延展而到达其他引力源的周围。

2）多引力源引力圈线的叠加

由本节1）中的叙述可知，当一个引力源腿中的圈线族通过引力自旋网的网结时，将可能遇到由其他引力源产生的引力圈线，这两种出自不同引力源的圈线（族）将会在引力自旋网的网结处被合并在同一条腿中，而构成网结。也就是说，不同引力源的圈线，在空间确定的三角剖分下，可相互叠加，形成强度更大、范围更广的引力自旋网，作为一例，见图4.6。图中给出了分别由引力源υ和υ'产生的两个引力自旋网，以及这两个自旋网中引力圈线的相互叠加。这使得在以υ为中心的引力自旋网中将存在有来自以υ'为源的引力圈线；反之亦然。引力圈线这种类似的叠加不仅对引力扰动的空间分布给出了描述，也为引力相互作用及叠加特征的进一步探索提供了新的图景。

图4.6　引力圈线叠加示意图

本节利用四面体的量子特征，讨论了3维空间Σ中引力扰动的静态分布。引力扰动的这种分布除具有明显的组合特征之外，还具有叠加的性质。这将允许3维空间Σ中的引力扰动存在静态起伏。这些性质，在微观使引力扰动具有了描述其随空间尺度延展而能够发生改变的自由度，从而可为宏观引力场在空间分布上的变化提供微观产生机理上的解释。由于作为Wilson圈的引力圈线在延展过程中通常是不能中断的，故一个引力物质源产生的引力圈线，可以在与其他引力源的圈线在网结反对称化连接后，延伸到空间Σ的深处，甚至在组合关系上达到面向无穷远的尺度，引力物质源所激发出的引力圈线颜色的强度越大，它向四周提供的Wilson圈线就越多，并且所穿过的引力圈线网的4顶角也越多。正是由这样的引力圈线编织成了3维空间中的引力自旋网Γ4。自旋网Γ4则是由引力物质在其存在区域激发出的引力自旋网，这种自旋网将是由来自不同引力源的各种引力自旋网重叠而成。这里指出，这里的引力自旋网Γ4是3维空间Σ的微分同胚等价类，从而，引力的空间分布具有的是微分同胚不变的量子化的组合图景。这为走向宏观时得到的广义相对论的引力特征的进一步了解，从微观输送了更加深入的描述信息。