【摘要】：υ也是与四对体对偶的引力自旋网的顶角。分布在3维空间Σ中的引力自旋网与形成空间Σ的空间自旋网具有相同的形式结构，但它们的根本区别是，后者的存在与前者存在与否无关。即空间Σ中，引力自旋网是否存在，以及形成引力顶角和引力腿的引力圈线的颜色，在通常状态下，与空间自旋网并无关系。这里把与空间Σ的三角剖分对偶的空间自旋网记以S4，在3维空间中的引力自旋网记以Γ4。
节4.1.2，利用圈量子引力中的圈线法，给出了对引力扰动生成的描述。引力扰动是成对地激发在量子四面体的侧面三角形之上、并定义在量子四面体中心顶角υ上的对称张量，由于四面体的中心顶角不可能是重合的，故这样得到的引力扰动显然已经具有了非连续的性质。本节将进一步指出，如此定义的引力扰动在3维空间Σ之中的分布，也将是离散的和组合的。
对于空间Σ的一个区域R，我们可以利用四面体将其进行剖分，区域R的体积，是由堆垒该区域的四面体的对偶空间自旋网顶角携带的体积量子组合而成。我们知道，每一四面体的中心顶角υ上，还定义有引力扰动hab（υ）。υ也是与四对体对偶的引力自旋网的顶角。这样，在空间的形成得到描述之后，我们可以认为，每一四面体的中心顶点υ作为顶角在空间Σ中将形成与Σ的三角剖分对偶的引力自旋网，它由引力顶角υ和连接各引力顶角υ的由引力圈线形成的引力腿构成。分布在3维空间Σ中的引力自旋网与形成空间Σ的空间自旋网具有相同的形式结构，但它们的根本区别是，后者的存在与前者存在与否无关。即空间Σ中，引力自旋网是否存在，以及形成引力顶角和引力腿的引力圈线的颜色，在通常状态下，与空间自旋网并无关系。这里把与空间Σ的三角剖分对偶的空间自旋网记以S4，在3维空间中的引力自旋网记以Γ4。可以认为，Γ4是借助S4而存在的自旋网。(www.xing528.com)
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