量子动态宇宙中的时间变化

量子动态宇宙认为，空间时间是一种Hamilton（哈密尔顿）量子动力学系统。编织成3维空间Σ的自旋网，在Hamilton约束支配下，将发生改变，这种改变便形成了一个新的1维自由度——时间。从而，空间和时间将分别作为3维广延性和1维持续性而构成统一的4维空时。

对于标示空间自旋网改变的时间的存在而言，圈量子引力中给出了多种描述方式。下面仍以三角剖分方法为例，介绍之。

为此，令t表达时间，某一时刻t=k存在的3维空间记为Σk，Sk为用来编织Σk的一空间自旋网。Sk的顶角全部为4价的，也就是说，Sk为一3维空间Σk用四面体进行三角剖分得到的与各个四面体对偶的一个4价自旋网。我们知道，3维几何空间可以用四面体Δ3（3单形）作为胞腔进行剖分，4维几何空间则可用4单形Δ4作为胞腔进行剖分。4单形是4维空间进行三角剖分时的胞腔，就是说，它是形成4维空间最小的4维组合单元。一个4维空间既然可以这样用4单形进行剖分，那么也可以认为，一个4维空间可以由4单形Δ4堆垒而成。对于空间时间而言，由于它可视为是一个4维空间，自然可认为空时可由4单形Δ4堆垒而成。

4单形由5个四面体Δ3相互吻合而成，见图3.6。这样，这种堆垒将是

图3.6　4单形的组合构成图

首先以3维空间（比如Σk）中的四面体作为4单形Δ4中的某些四面体Δ3，再向上堆放其他四面体而形成4单形的，后放上去的四面体Δ3将存在于t=k+1的时间台阶的3维空间Σk+1之中。这样形成的4单形Δ4将是4维空时的基本胞腔，它们的有序集合便形成了4维空时，这一图景如图3.7所示。由于4单形Δ4中有5个四面体Δ3，以如此方式形成的4单形将有ξ个四面体Δ3存在于空间Σk之中，而有ζ个四面体Δ3存在于后继空间Σk+1之中，这里(www.xing528.com)

图3.7　Pachner移动

式中，当ξ=1，2时，分别有ζ=4，3；当ξ=4，3时，分别有ζ=1，2。这种在一个4单形中，由ξ个四面体变成ζ个四面体的对应关系，在拓扑学上称为Pachner移动，可记以（ξ→ζ）。这里，由这种Pachner移动给出了从空间Σk到Σk+1的跃迁，这种跃迁是由Σk中的ξ个四面体Δ3变成了Σk+1中的ζ个四面体Δ3的方式完成的。完成后形成的是空时之中的各个4单形Δ4。这种跃迁也可说成，跃迁前的3维空间Σk的体积，是由堆积Σk的四面体Δ3或其对偶空间自旋网Sk给出；跃迁后得到的3维空间Σk+1的体积，是由堆积Σk+1的四面体Δ3或其对偶空间自旋网Sk+1给出。而四面体在跃迁前后产生的“裂变”或“聚变”，将由4单形Δ4中的Pachner移动（ξ→ζ）撑控。从而，正如前述，以这种4单形Δ4作为胞腔，便形成了4维空时。Pachner移动（ξ→ζ）给出的跃迁所描述的，便是时间从台阶t=k到台阶t+k=1的跃迁进程。

从如上通过4单形描述的空间以时间作为阶梯的跃迁图景可知，量子动态宇宙中，时间的持续是以离散的方式进行的，并且时间的具体进程是首发在自旋网的网结处。概括而言，空间自身并不是静止的存在，它必须发生改变，这种改变是以自身跃迁的方式进行的，跃迁所标示的自由度就是时间。从而可知，该理论中的空间与时间是一种激发与跃迁形成的量子动态系统。

在量子力学和广义相对论中，时间是产生运动的基本条件，而物理体系的运动必须有能量的驱使。从而可以认为，这种宇宙理论中，时间的流逝将伴随有能量存在的支持，并与能量的演化相联系。也可以说，时间将是形成空时的原始能量的一种标志。