量子体积图景:空间量化效果

1）空间的体积

量子动态宇宙理论认为，构成宇宙的3维空间（记为Σ），是量子化组合的，它的不断跃迁，便形成了4维统一的空间与时间（简称空时）。为叙述方便，这里首先从形成4维统一空时（记为M）的3维空间Σ的量子化开始介绍。

我们知道，物理空间的第一属性是它的3维广延性，而不同尺度下，物理学对空间广延性的了解是不同的。简单说来，空间广延性在宏观被认为是连续的，而在微观却被认为是量子化组合的。

圈量子引力开启了对空间量子化的系统描述，它认为，表达空间广延性的基本物理特征是它的3维体积。在圈量子引力中，由于空间体积是量子化组合的，从而由它形成的空间也是量子化的与组合的。

圈量子引力并不认为，物理空间的体积同空间概念一样，二者是与生俱来的；而是认为，对空间体积的形成是可以进行物理描述的，这种描述将会在本质上加深对空间的了解，并是圈量子引力的特征之一。

2）自旋网与体积量子化(www.xing528.com)

圈量子引力解释空间体积存在的方法，是来自于广义相对论的空间微分同胚不变性和量子力学中的算符对态的本征作用的结合。将分别属于广义相对论和量子力学的这两种基本要素结合在一起的工具，是圈量子引力中使用的自旋结网圈（即自旋网）引力态。

直观地讲，由3维空间Σ中的Wilson圈经归并形成的具有网结及腿的反对称化复合圈结构，便是自旋网。贯穿网结（即自旋网的顶角）的圈线和通过腿的圈线数（即自旋网腿的颜色），分别决定了空间的体积量子和面积量子，进而形成了空间。毗邻顶角的腿数，称为顶角的价。对体积而言，它的量子是来自于自旋网顶角的激发。这种激发的图景，如图3.1所示。图中的黑点（顶角）及其间的连线（腿）形成的就是自旋网。自旋网的顶角将激发出体积量子，这种量子在图中是用不同色块表示的。两个体积量子之间由面积量子隔开，见两个色块间的分隔线，面积量子由被其横截的自旋网的腿的颜色决定。自旋网腿中的圈线数p与SU（2）群的表示间存在对应关系，若此表示为SU（2）群的j-表示，则有p=2j。从而可知，自旋网是SU（2）群表达的一种纯关系，图3.1展示的

图3.1　自旋网及其顶角贡献的体积量子

是由其决定的体积量子间的一种关系。图中，体积量子除可具有不同的大小之外，表征的只是这些量子间的相互毗邻关系，而并非是它们的固定位置。在图3.1的示意下，不难知道，自旋网将可用来描述空间Σ中一区域（记为R）体积的形成。同时可知，这样的体积是由体积量子的离散组合而构成的，构成的过程称为编织。