欧姆定律应用说明及全电路欧姆定律解释

欧姆定律是电工电子技术中的一个最基本的定律，它反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。

1.部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律内容是，在电路中，流过导体的电流I的大小与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，即

也可以表示为U=IR或。如图1-12a所示，已知电阻R=10Ω，电阻两端电压U_AB=5V，那么流过电阻的电流I=。

又如图1-12b所示，已知电阻R=5Ω，流过电阻的电流I=2A，那么电阻两端的电压U_AB=IR=（2×5）V=10V。

在图1-12c所示电路中，流过电阻的电流I=2A，电阻两端的电压U_AB=12V，那么电阻的大小。

下面再来说明欧姆定律在实际电路中的应用，如图1-13所示。

在图1-13所示电路中，电源的电动势E=12V，A、D之间的电压U_AD与电动势E相等，三个电阻R₁、R₂、R₃串接起来，可以相当于一个电阻R，R=R₁+R₂+R₃=（2+7+3）Ω=12Ω。知道了电阻的大小和电阻两端的电压，就可以求出流过电阻的电流I为

图1-12 欧姆定律的三种形式

求出了流过R₁、R₂、R₃的电流，，并且它们的电阻大小已知，就可以求R₁、R₂、R₃，两端的电压U_R1．（U_R1．实际就是A、B两点之间的电压U_AB）、U_R2（实际就是U_BC）和U_R3（实际就是U_CD），即

U_R1=U_AB=IR₁=(1x2)V=2V

U_R2=U_Bc=IR₂=(1x7)V=7V

U_R3=U_CD=IR₃=(1x3)V=3V

从上面可以看出U_R1+U_R2+U_R3=U_AB+U_BC+U_CD=U_AD=12V。

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图1-13 部分电路欧姆定律应用说明图

在图1-13所示电路中如何求B点电压呢？首先要明白，求某点电压指的就是求该点与地之间的电压，所以B点电压U_B实际就是电压U_BD。求U_B有以下两种方法。

方法一：U_B=U_BD=U_BC+U_CD=U_R2+U_R3=（7+3）V=10V

方法二：U_B=U_BD=U_AD-U_AB=U_AD-U_R1=（12-2）V=10V

2.全电路欧姆定律

全电路是指含有电源和负载的闭合回路。全电路欧姆定律又称闭合电路欧姆定律，其内容是，闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的内、外电阻之和成反比，即

图1-14 全欧姆定律说明图

下面以图1-14所示电路来说明全电路欧姆定律，图中点画线框内为电源，R₀表示电源的内阻，E表示电源的电动势。当开关S闭合后，电路中有电流I流过，根据全电路欧姆定律可求得I=。电源输出电压（也即电阻R两端的电压）U=IR=1×10V=10V，内阻R₀两端的电压U₀=IR₀=1×2V=2V。如果将开关S断开，电路中的电流I=0A，那么内阻R₀上消耗的电压U₀=0V，电源输出电压U与电源电动势相等，即U=E=12V。

根据全电路欧姆定律不难看出以下几点：

1）在电源未接负载时，不管电源内阻多大，内阻消耗的电压始终为0V，电源两端电压与电动势相等。

2）当电源与负载构成闭合电路后，由于有电流流过内阻，内阻会消耗电压，从而使电源输出电压降低。内阻越大，内阻消耗的电压越大，电源输出电压越低。

3）在电源内阻不变的情况下，如果外阻越小，电路中的电流越大，内阻消耗的电压也越大，电源输出电压也会降低。

由于正常电源的内阻很小，内阻消耗的电压很低，故一般情况下可认为电源的输出电压与电源电动势相等。

利用全电路欧姆定律可以解释很多现象。比如用仪表测得旧电池两端电压与正常电压相同，但将旧电池与电路连接后除了输出电流很小外，电池的输出电压也会急剧下降，这是因为旧电池内阻变大的缘故；又如将电源正、负极直接短路时，电源会发热甚至烧坏，这是因为短路时流过电源内阻的电流很大，内阻消耗的电压与电源电动势相等，大量的电能在电源内阻上消耗并转换成热能，故电源会发热。