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空气流动定律及非饱和土力学试验技术

时间:2023-08-20 理论教育 版权反馈
【摘要】:当饱和度降低到85%左右或更低时,气相变成连续的,非饱和土中空气的流动通常是在这个范围。连续气相中空气的流动受浓度或压力梯度控制。因此,式还可表示为式中 ua/y——沿y方向空气压力梯度。式中的Da定义为空气流动的传导系数D*a,是土的体积-质量特性和空气密度的函数。ka和kw是同一土样在小压力梯度引起的稳态流动条件下测定的。图2.16压实土中气相和水相渗透系数ka和kw与质量含水率间的关系

空气流动定律及非饱和土力学试验技术

非饱和土中的气相分为封闭气泡和连续气相两种形式。当饱和度大于90%左右时,气相变成封闭的,空气流动变成通过孔隙水扩散的过程(Matyas,1967)。当饱和度降低到85%左右或更低时,气相变成连续的(Corey,1957),非饱和土中空气的流动通常是在这个范围。连续气相中空气的流动受浓度或压力梯度控制。

Fick扩散定律(Fick,1855)常用于描述流体中气体的扩散,即扩散物质通过单位面积的流量与其浓度梯度成比例。对于非饱和土而言,通过单位面积土的空气的质量流量Ja等于土中空气流动的传导系数Da与空气传播方向的浓度梯度的乘积,即

式中 c——空气浓度;

   ∂c/∂y——沿y方向的浓度梯度,负号代表沿浓度梯度减小的方向流动。

空气浓度c是土的体积-质量特性和空气密度的函数,即

式中 Sr——土的饱和度;

   n——孔隙率

   ρa——自由空气及溶解于水中的空气的密度,取决于气体定律,即ρa=ωaua/(RT),其中,ωa为空气分子质量,ua为空气压力,R为气体常数,T为绝对温度

由此可见,空气浓度与空气的密度相关,而空气密度与绝对气压有关。因此,空气浓度亦为空气压力ua的函数,c=f(ua)。相应地,空气浓度梯度也可以用空气的压力梯度来表达。因此,式(2.20)还可表示为

式中 ∂ua/∂y——沿y方向空气压力梯度。

式(2.22)中的Da(∂c/∂ua)定义为空气流动的传导系数D*a,是土的体积-质量特性和空气密度的函数。将其代入式(2.22)可得修正的Fick定律,即

Blight(1971)进一步改写式(2.23),使其形式类似于Darcy定律,并将Fick定律的修正形式应用于描述非饱和土中的空气流动过程,其改写过程如下:

(www.xing528.com)

式中 g——重力加速度

   ua——孔隙气压,也可以用孔隙气压头ha表达;

   ∂ha/∂y——沿y方向的孔隙气压头梯度,用iay表示。

根据Ja的定义可得,通过单位面积土的空气质量流量可表示为

式中 Va——通过的空气体积;

   ∂Va/∂t——通过单位面积土的空气体积流速,用流速va表示。

由式(2.24)与式(2.25)可得:

式中 ka——气相在土中的渗透系数,是流体(即气体)与土体积-质量特性的函数。

在流动过程中,流体的性质通常认为是常数,所以ka可以表示成土的体积-质量特性的函数。空气是通过被空气充填的孔隙空间流动的,因此空气在孔隙中的体积百分数是一个重要因素。在基质吸力增加或饱和度变小时,土的气相渗透系数ka会相应地增加。

如图2.16所示列出在不同含水率或基质吸力下压实土中气相与水相的渗透系数ka和kw(Barden和Pavlakis,1971)。ka和kw是同一土样在小压力梯度引起的稳态流动条件下测定的。随着含水率的增加,气相渗透系数与水相渗透系数的变化趋势相反,基本上成反比,ka减小,kw增加,但在所有含水率下ka均大于kw,其原因是水和空气的黏度不同,渗透系数与流体的绝对黏度(动力黏度)成反比。在等压、等温的条件下,水相的绝对黏度远大于气相的绝对黏度。同时,还可观测到接近最优含水率时,ka急剧降低,其原因是饱和度增大,气相变成封闭状,气相通过水相扩散而发生流动。

获得非饱和土气相渗透系数ka的方法也可分为间接和直接两种。间接方法是根据土孔隙大小分布,其于饱和度与基质吸力间关系曲线,并从理论上预测气相渗透系数。需要用到土的体积-质量特性、土-水特征曲线以及干土的气相渗透性(Brooks和Corey,1966)。气相渗透系数ka也可以用气体渗透试验直接测定,通过改变土中基质吸力的方法在不同含水率下量测气相渗透性。气相渗透系数ka的测定要比水相渗透系数kw相对容易,因为水相的流动会改变土的饱和度从而改变其水相渗透系数,而湿润空气的流动在测量过程中不会改变土的饱和度,故不会影响其气相渗透系数值。但当改变孔隙气压或孔隙水压会导致土中液体的体积乃至土的总体积发生改变时,土的体积-质量特性会发生变化,进而引起土的气相渗透系数也发生变化。量测非饱和土试样中气体的渗透系数,最关键的问题是要准确量测在某一压力梯度下流过土样的气体体积,这也是非饱和土测试中的“瓶颈”问题。

图2.16 压实土中气相和水相渗透系数ka和kw与质量含水率间的关系(Barden和Pavlakis,1971)

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