水相渗透系数的非稳态法测定

非稳态法通常用来量测水相渗透系数较低的黏性土的渗透特性。瞬时截面法（Instantaneous Profile Method）是非稳态法中测量非饱和土水相渗透系数最常用的一种方法，可同时用于实验室或原位测试。

2.2.3.1　瞬时截面法的实验原理

瞬时截面法测非饱和土水相渗透系数无需像稳态法那样需假设土样中的水力特性是均匀的。采用该方法可以分别得到沿土样不同点处的流速和水力梯度，由流速和水力梯度之比可得水相渗透系数。不同时间，在土样的不同位置进行量测，可得到一系列对应某一特定基质吸力或含水率的水相渗透系数。流速可由含水率分布计算得到，水力梯度可由孔隙水压头的分布得到。含水率或孔隙水压头可以由实测得到，也可以根据土样的土-水特征曲线推测得到。

如图2.9所示为Hamilton等（1981）建议的瞬时截面法测非饱和土水相渗透系数的试验装置示意图。该装置在土样的一端施加连续水流，而另一端通向大气。在孔隙水压头梯度的作用下，水沿水平方向流动，重力水头梯度因高程差较小可忽略其影响。采用热电偶湿度计（或张力计）量测土样不同点处的孔隙水压头，得到水流过程中孔隙水压头的分布，用于计算沿土样不同点处的水力梯度；根据土样的土-水特征曲线，由负孔隙压力（或基质吸力）推测得到含水率，再由含水率的分布计算流速。试验过程中的水力梯度和流速都会随时间而变化。在水流开始后，可同时测定瞬时的孔隙水压头梯度和流速。

图2.9　瞬时截面法量测非饱和土水相渗透系数试验装置示意图（Hamilton等，1981）

瞬时截面法的核心是跟踪一圆柱状土样在浸润吸水过程中不同位置处吸力随时间的变化。对于砂土，吸力可用张力计测试；对于黏性土，当吸力较高时，通常采用热电偶湿度计。瞬时截面法的困难之处在于吸力的准确测定。

2.2.3.2　瞬时截面法的试验步骤

土样左右两侧分别放置几张滤纸，将土样按图2.9中所示固定在渗透试验装置内，渗透仪的两端用带“O”形圈的端板覆盖。用注射器向左侧端板的小孔中注水，水分通过端板与土样间放置的几张滤纸在土表面分布开来。土样右侧通过右端板中与注射器的针孔与大气相通。渗透试验装置的上下板设有预留孔，可用于安装张力计或热电偶湿度计。张力计用于量测基质吸力小于90kPa的相对较湿土的吸力；热电偶湿度计用于量测约100～8000kPa范围的总吸力，在渗透吸力梯度可略去不计和气压力等于大气压时，所测吸力值可视为孔隙水压。湿度计或张力计通过渗透试验装置上下板的预留孔插入，并延伸到土样中预先钻出的小孔中，装样完毕。

装样完毕后，热电偶湿度计需在土样中静置平衡量测初始吸力，此时土样为非饱和状态。然后通过注射器缓慢在土样左侧注水，随着不断地浸润吸水，土样逐渐达到饱和状态。为防止土样局部形成明显的浸湿锋面或饱和区，应选择合适的注水速率，通常流量取0.2～0.5cm3/d比较适宜，合理地选择注水速率可以使得整个长度范围内土样的孔隙水压始终为负值，避免正孔隙水压可能引起沿渗透装置内壁的水流。每隔一定时间量测土的吸力。当土的吸力降低到90kPa以下时可替换使用张力计。当渗透装置左端进口处的孔隙水压变为正值时，试验结束。

试验完成后，将土样分成几段，用于测定含水率。土样的土-水特征曲线即为各段最终体积含水率与相应吸力的连线。

2.2.3.3　瞬时截面法量测非饱和土水相渗透系数的试验实例

1.实例1：非饱和Goose湖黏土水相渗透系数的测定

Hamilton等（1981）采用瞬时截面法量测非饱和Goose湖黏土的水相渗透特性，整个试验历时18d，得到不同时间、不同点处的孔隙水压头沿土样长度方向的变化规律，如图2.10所示（Fredlund和Rahardjo，1993）。纵坐标的水头为由湿度计或张力计测得的孔隙水压除以水的单位重量（ρwg）。某一特定时刻在土样内某一点的水力梯度（即孔隙水压头梯度）就等于水头分布线的斜率，即

式中 iw——某一特定时刻某点的水力梯度；

　　 dhw/dx——该点的水力坡度，即为水头分布线的斜率。

如图2.11所示为渗透过程中体积含水率的时空变化规律（Fredlund和Rahardjo，1993），其中的体积含水率由实测孔隙水压和土样的土-水特征曲线推得。

图2.10　孔隙水压头的时空变化规律

图2.11　体积含水率的时空变化规律

水从渗透装置左端流向右端，但未从右端处流出。因此，在某一时刻t，如图2.11所示的310h时，通过土样j点的水总体积Vw等于该时刻j点与土样右端m点之间水体积的变化量，可由体积含水率函数在j点与m点间的积分得到，如图2.11中阴影部分，即

式中 Vw——点j与土样右端m点之间土的总水量；(www.xing528.com)

　　 θ（x）t——t时刻的体积含水率，是距离x的函数；

　　 A——土样的截面面积。

从两个相邻时间间隔（即一个间隔dt，如图2.11中，310h和422h）计算出来的通过j点的水体积变化量dVw就是在该时间间隔内流过j点的水量。某点的流速vw等于dt时间间隔内流过土样截面面积水的体积。由此，该点的流速可按式（2.18）计算得出

这一流速相应于两个相邻时间所得水力梯度的平均值。由Darcy定律推出，将流速vw除以平均水力梯度iave即可算出水相渗透系数kw得

对不同点和不同时间可以重复进行水相渗透系数的计算。因此，在一个试验中可以计算出不同含水率或吸力值对应的水相渗透系数。如图2.12所示为计算得到的非饱和Goose湖黏土的水相渗透系数与吸力间的关系，可以看出非饱和土水相渗透系数会随着吸力的增大而减小，在双对数坐标下大致呈线性关系。

图2.12　瞬时截面法测得非饱和黏土中水相渗透系数与吸力间关系（Hamilton等，1981）

2.实例2：非饱和高庙子膨润土水相渗透系数的测定

叶为民等（2009a）、Ye等（2009）、Ye等（2012）采用瞬时截面法测试了侧限状态下高压实非饱和高庙子膨润土的水相渗透系数。

高庙子膨润土被确定为我国高放废物地质处置库缓冲屏障的基材，其液限为276%、塑限为37%、塑性指数为239、蒙脱石含量为75.4%。采用300kN电子万能压力试验机，基于双活塞控制系统将适量的膨润土粉末压制成高度15cm、底面直径5cm、干密度1.7g/cm3的高压实试样。压实过程采用体积控制标准，垂直压实速率为0.1mm/min（叶为民等，2009a）。

试验所用选用渗透仪为高强度不锈钢材质，可以抵抗内部60MPa的膨胀力，以保证非饱和渗透试验过程中试样处于完全侧限状态。仪器照片及示意图如图2.13所示，分为底座、侧环及顶盖三大部分。底座设置进水口和出水口，用于试验开始前仪器底座及管路的排气。在试验过程中，关闭与排水口连接的排水阀，蒸馏水从进水口进入并逐渐浸润试样。顶盖处设置一排气口，用于浸润过程中试样的排气。沿不锈钢渗透仪高度方向每隔3cm安装一只电阻型湿度传感器（Resistive Relative Humidity Sensor）（Cui等，2008b），共计5只，用于量测试样在非饱和渗透过程中的相对湿度，其中4只传感器安装在侧环上，另外一只安装在顶盖的中心。传感器量测的是空气相对湿度，因此不能与试样直接接触，需要在试样的相应位置开洞，用于容纳厚度为2mm、直径为5mm的传感器帽。

图2.13　瞬时截面法测非饱和土水相渗透系数装置（叶为民等，2009a；Ye等，2009；Ye等，2012）

整个渗透试验过程中需控制温度恒定。将压实的圆柱形试样装入渗透仪，确保试样与渗透仪侧环内壁、底座透水石和顶盖表面紧密贴合。静置一段时间，用湿度传感器记录平衡时的相对湿度值，即可得到试样的初始吸力值，约为80MPa。随后，在底座进水口处连续注入蒸馏水，通过湿度传感器记录试样不同位置上的相对湿度随时间的变化值。采用Kelvin定律，可将相对湿度转化为总吸力。忽略渗透吸力的影响，此时的吸力值即为孔隙水压，除以水的重度可得孔隙水压头。由此可得试样中某一点在t时刻的水力梯度，即孔隙水压头梯度。

由孔隙水压和高庙子膨润土的土-水特征曲线可推得体积含水率。由t和t＋dt时刻的体积含水率的分布可计算出流速。最后由达西定律可得出不同吸力状态对应的非饱和高庙子膨润土的水相渗透系数，如图2.14所示。在侧限状态下，干密度为1.7g/cm3的非饱和高压实高庙子膨润土的水相渗透系数约为1.13×10-13～8.41×10-15m/s，且随着吸力增大呈先减小后增大的趋势，临界吸力值约为68MPa。

图2.14　非饱和高庙子膨润土的水相渗透系数与吸力间的关系（叶为民等，2009a）

Loiseau（2001）通过侧限条件下Kunigel膨润土与石英砂混合物（干质量比7：3）的非饱和渗透试验也发现非饱和渗透系数与吸力间的关系存在一临界吸力值（约23MPa），当吸力大于该值，水相渗透系数会随着吸力的增大而增大；当吸力小于该值，水相渗透系数会随着吸力的减小而增大。

3.实例3：温度影响下膨润土及其与砂混合物非饱和渗透特性的测定

鈴木英明等（1999）应用瞬时截面法对膨润土与砂混合物的压实试样进行了水相渗透系数测定试验。水相在非饱和土中的运动可分为液体运动和水蒸气运动两种形式。在水量较低时，水的运动以水蒸气扩散为主；在水量较高时，水的运动以液体运动为主（竹內真司等，1995）。水分扩散系数Dθ为水蒸气扩散系数Dθv和液体扩散系数Dθl之和。如图2.15所示为非饱和Kunigel膨润土与砂混合物压实试样的水分扩散系数、体积含水率和温度间的关系曲线，由图可见，水分扩散系数会随体积含水率的变化而变化，在低含水率和高含水率区间水分扩散系数较大，在中间含水率区间水分扩散系数较小，呈U形分布。随着温度的升高，U形提升，表明水分扩散系数受温度的影响较大。

图2.15　非饱和土水分扩散系数、体积含水率和温度间的关系曲线（铃木英明等，1999）