稳态法测定水相渗透系数-《非饱和土力学试验技术》

2.2.2.1　实验原理

稳态法是在试样的两端施加稳定的水压差，待试样中渗流稳定后通过量测渗透流量来计算试样的水相渗透系数，传统的常水头法即属于此类，属于典型的水相渗透测试方法。稳态方法量测非饱和土的水相渗透系数是保持水力梯度为常数，土的基质吸力和含水率也保持常数。常水力梯度使得试样发生稳态渗流，当入土流速等于出土流速时即达到稳态条件，与基质吸力或含水率对应的水相渗透系数kw便可以计算出来。试验可以在不同基质吸力或含水率条件下重复进行。

如图2.3所示为稳态法测试非饱和土水相渗透系数的试验装置示意图（Fredlund和Rahardjo，1993；弗雷德隆德和拉哈尔佐，1997）。P1和P2为试样上下陶土板。将圆柱状试样放置在渗透仪顶部的P1陶土板和底部的P2陶土板之间。P1的顶部用常水头供水装置马氏（Mariotte）瓶保持常水头hw1不变，如图2.4所示为马氏瓶的放大图；P2的下部用维持水位不变的接水装置接住从土样流出的水，用控制出逸点高程的方法维持一常水头hw2。由此，土样一直处于常水头差的作用下。阀门S1及S2用于排除积聚在多孔板附近水室中的气泡。

图2.3　稳态法测试非饱和土水相渗透系数的试验装置示意图

图2.4　可保持常水头并量测流入水体积的马氏瓶

从供水瓶和接水瓶水位可知，当液体通过陶土板时会有水头损失，故还需在土样侧壁的两个位置处量测水头，反映出土体中实际水头损失。因此，在土样左侧的不同高度处安装两支张力计（测压管）T1及T2，以量测两点的孔隙水压，两点的距离为d。右侧为供气装置，控制土样的孔隙气压ua，用压力表M量测，表示为U形管中两边汞液面高差hm。通过控制孔隙气压的方法从而保证基质吸力（s＝uauw）处于特定值。

稳态方法常用于由饱和状态变到非饱和状态时的试验。渗透试验由接近于饱和的低基质吸力值开始，逐级增加基质吸力，按照减湿路径测得不同吸力状态下的水相渗透系数。

孔隙水压由相应测压计液体界面与张力计的相对高程确定，如液体界面在张力计高程以上，则压头为正；如液体界面在张力计高程以下，则压头为负。由张力计T1和T2得到孔隙水压头分别为hp3（＋）及hp4（-）。水经由一个常水力梯度作用下的恒定吸力的土样，当流入和流出的速率相等，且张力计读数随时间保持常数时认为达到稳态流动状态。

测得在t时间内流过土断面积A的水量为Q，则非饱和土中水流通量v，即单位时间内通过单位截面积的水量为：

式中 Q——水流量，m3；

　　 t——经历的时间，s；

　　 A——垂直于渗流方向土样的截面积，m2。

张力计T1和T2设置的距离是d，相应水头为hw3及hw4。由此，可以计算出土中的水力梯度为

土样中的平均水压力为

土样中的气压力由U形管两边汞液面高差hm求得，即

由此可计算得到土样中的基质吸力s。在该恒定吸力下非饱和土样的水相渗透系数为

应用上述方法，可测得不同吸力s对应的非饱和土水相渗透系数，最终建立kw-s关系。

2.2.2.2　试验装置及试验步骤

徐永福等（2005）研制了能直接量测非饱和土水相渗透系数的试验装置，如图2.5所示。该试验装置属于加压型的常水头试验装置，其工作原理符合达西定律。非饱和土样中的气压一定，通过改变土样中的孔隙气压来调节吸力和控制饱和度。当土样中的气压一定时，土样中的气泡含量一定，且气泡与土粒间没有相对运动，水也无法通过气泡流动，只能像绕过土粒一样绕过气泡流动。因此，孔隙气压越大，土样孔隙中的气泡含量越大，水相渗透系数越小。水流量达到平衡时所需的时间可根据具体试验而定，一般都需要150～300h。

对水相渗透系数小于10-7cm/s量级的黏土，尤其是膨润土或膨润土基的混合料，实际工程中几乎不发生渗流现象（Mitchell，1993）。要测得可靠的水相渗透系数，除了施加足够高的渗透水头外，还必须克服土样与渗透容器之间的侧壁漏水问题（张虎元等，2006）。采用柔性壁设计（Flexible-wall Permeameter），即用橡皮膜包裹土样，从而减少或消除传统的刚性壁渗透仪中土样与刚性壁之间的侧壁漏水问题，极大地提高了渗透试验精度。该试验装置即采用柔性壁设计概念。

装置的轴向应力和围压分开施加，轴向压力传感器用于测量轴向应力，围压大小由压力表控制和测量。为了测量土样的体积变化，在土样侧壁安装应变环量测侧向应变（孙德安，2008），竖向变形由轴向应变传感器测量。为了能给土样中施加气压，在土样橡皮膜一侧开一小孔，在施加气压时，应慢慢加入气体，以免气流冲坏土样。为了便于排净土样帽和土样底座中的气泡，土样帽和土样底座采用螺旋通道设计。通过土样的水流量用精度较高的10mL的体变管来准确测量。选取的陶土板满足进气值大于试验要求的土样最大吸力的2倍，同时陶土板渗透系数一定要比土样的大。当测量土样砂土或其渗透系数大于10-8cm/s时，应采用进气值为100kPa的陶土板；当测量黏土等渗透系数小于10-8cm/s的土样，采用进气值大于300kPa的陶土板。

采用上述试验装置进行非饱和土水相渗透系数测定的具体试验步骤如下：

首先，将带有陶土板的底座和顶帽置于脱气蒸馏水中，用负压抽气设备饱和陶土板。

然后，安装底座和顶帽，并用脱气蒸馏水冲刷管路，以排除底座和顶帽中陶土板下方螺旋通道以及连接管路内的气泡。

安装土样，使土样的顶面和底面分别紧贴于顶帽和底座的陶土板，土样外套橡皮膜，并用橡皮筋将橡皮膜紧箍在底座与顶帽侧壁；在土样中间位置安装侧向应变环；施加目标围压和轴向应力，确保橡皮膜紧贴试样外表面，同时，确保土样与底座、顶帽紧密贴合。

从顶帽和底座进/排水通道同时供给脱气蒸馏水，将气泡排出通道阀门打开进行排气，由气压控制通道慢慢地向土样施加气压，气压大小取决于需求的吸力大小。

准备工作完成后开始试验。打开底座的进水通道阀门和顶帽的排水通道阀门，向土样供给脱气蒸馏水。等到流进土样的水量和排出土样的水量相等时开始计时，并测量流进和流出的水量。由于土样厚度（一般为5～10mm）较小，可使用较大的水头梯度，一般为1000kPa。

图2.5　非饱和土水相渗透系数量测装置照片及构造示意图(www.xing528.com)

2.2.2.3　稳态法测定非饱和土水相渗透系数的试验实例

1.实例1：砂质壤与壤质砂土的非饱和土水相渗透特性测试

梁爱民和刘潇（2012）采用稳态渗流试验装置开展砂质壤土和壤质砂土两种非饱和土的水相渗透特性测试试验，得到非饱和土水相渗透系数与体积含水率或饱和度的关系，研究表明非饱和土水相渗透系数随着有效饱和度的增加呈非线性增加的趋势，如图2.6所示。另外，水相渗透系数也与土体的颗粒组成相关，对于粒径分布比较广的土，其土-水特征曲线较缓，水相渗透系数的变化范围也较小，如图2.6（a）所示的砂质壤土；而对于粒径分布范围比较窄的土，其土-水特征曲线较陡，水相渗透系数的变化范围也较大，如图2.6（b）所示的壤质砂土。

图2.6　稳态法测非饱和土水相渗透系数的量测结果（梁爱民和刘潇，2012）

2.实例2：黄土的非饱和导水率的测定

赵彦旭等（2010）对不同干密度的压实黄土试样进行非饱和土水相渗透系数的量测，得到压实黄土的水相渗透系数与吸力间的关系。试验采用德国UGT公司生产制造的KupF非饱和导水率测定系统进行非饱和土水相渗透系数的量测。

测量时将完全饱和的土样放置在容器（底面积41.3cm2，高6.05cm）中，底部密封，上表面暴露于空气中，以便于水分蒸发。容器放置在具有星型吊臂的测试系统上，可以按照设定的时间间隔进行周期性运行。当经过天平时，运行一个周期的土样将被称重一次，以确定水分的变化量。容器高度方向配置2个张力计，间隔3cm，用于测量土样的水势变化情况。试验装置如图2.7所示。

图2.7　非饱和导水率测定系统（赵彦旭等，2010）

假设渗流满足Darcy定律，且容器中的压力梯度是不变的，由水势（由张力计测量）梯度和重力势梯度组成：

式中 vz——竖直方向水分运移速率，cm/s；

　　 kw——非饱和土水相渗透系数；

　　 Ψ——土水势；——容器室中压力梯度；

　　 Ψt——上端张力计的读数，kPa；

　　 Ψb——下端张力计的读数，kPa；

　　 Δh——张力计间的高度差（＝3cm）；

　　 γw——水的重度，kN/m3。

蒸发作用使得土样表面会发生流速v0，由于底部密封，所以土样下部流速vu＝0。由此，张力计间的水分运移速率为

式中 vm——张力计间的水分运移速率；

　　 Δt——设定的时间间隔；

　　 ΔV——Δt时间间隙内水分的蒸发量；

　　 A——容器底面积。

联合式（2.12）～式（2.14）得到如下的非饱和土水相渗透系数计算式为：

试验完成后，将土样烘干称重，就可以确定不同时刻含水率与非饱和土水相渗透系数的关系。

图2.8　不同干密度非饱和压实黄土的水相渗透系数（赵彦旭等，2010）

如图2.8所示为非饱和土水相渗透系数与吸力间的关系曲线，从图中可以看出，水相渗透系数随吸力的增大而呈非线性减小的趋势，随着干密度的减小而增大；在低吸力时，干密度对水相渗透系数的影响较大；在较高吸力时，干密度对水相渗透系数的影响较小。

2.2.2.4　存在的问题

由于非饱和土的低渗透性，即其水相渗透系数很小，使用稳态法进行水相渗透系数的测试通常较适用于低吸力的非饱和土，而对于高基质吸力的非饱和土，应用稳态法测水相渗透系数较困难。试验中水的流速很低，完成一系列水相渗透试验需要的时间很长，而且要求很准确地量测水的体积，需要将仪器设备中的水量损失尽可能降到最低。引起水体积量测误差的因素有空气在水中的扩散；仪器自身的渗水，比如有机玻璃筒壁渗水、管路内渗水等；积聚在陶土板下方的气泡等。为尽可能地减小误差，需要使用脱气水，并定期进行陶土板及管路内气泡的冲洗。

在某些情况下，土中的孔隙水与纯水之间可能产生渗透吸力梯度。相应的水相流动除了由水力梯度引起的流动以外，还有可能包含因渗析引起的水相流动，即渗析水流。随着土体含水率的降低，渗析水流的权重会不断增加。为避免渗析水流的出现，渗透液体的化学组成应与孔隙水成分尽可能相同（引自2006年同济大学非饱和土力学讲义）。

另一个试验难点是土样和渗透仪的接触问题。当基质吸力增加时，土样可能收缩，并与渗透仪内壁（若为刚性壁渗透仪）和高进气值陶土板脱离。为确保水流的连续性，渗透系数量测试验中不允许空气间隙存在，土样与陶土板间需接触良好，采用加荷方式以克服土样与陶土板脱离的问题，同时还确保了孔隙水压的精确量测。