基质吸力间接量测方法-非饱和土力学试验

在高吸力的范围，基质吸力很难直接量测（Fredlund和Xing，1994），需要使用间接量测的方法。

基质吸力的间接量测方法通常是利用标准多孔材料制作成传感器间接量测土的基质吸力。将多孔材料传感器放在土中，使其与土中的基质吸力达到平衡。此时，多孔材料中的基质吸力等于土中的基质吸力。多孔材料中的基质吸力可以从多孔材料的含水率推知。多孔材料的含水率可以通过其导热特性或导电特性来确定。

多孔材料的导电性与导热性是含水率的函数，可预先率定。含水率又是基质吸力的函数，量测传感器的电特性或热特性，便可得到传感器周围土体中的基质吸力。

基质吸力间接测量法建立在多孔介质传感器热特性或电特性量测基础上，主要有热传导传感器法（Thermal Conductivity Sensor，TCS）、电导率或电阻率传感器法（Electrical Conductivity Sensor，ECS或Electrical Resistance Sensor，ERS）、时域反射计法（Time Domain Reflectometry，TDR）、介电常数法（Dielectric Permittivity，DP）以及接触式滤纸法（Incontact Filter Paper Technique），以下将分别进行描述。

1.3.1.1　热传导传感器法

如图1.11所示是美国AGWATRONICS公司开发的AGWA-Ⅱ型热传导传感器。热传导传感器的主要元件为多孔陶瓷体、电阻加热器和测温装置。

图1.11　热传导传感器装置示意图

将探头插入土中，若陶瓷体较干，其水压力低于土中的水压力，土中的水就向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土板较湿，水压力高于土中的水压力，陶土板中的水向土移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等。如图1.12所示是两个干湿不同的吸力探头插入同一黏性土中，一个从土中吸收水分，另一个被土吸收水分，在较长时间后达到平衡，它们的吸力基本相同。

图1.12　高塑性黏土吸力量测结果（Fredlund和Rahardjo，1993）

陶瓷体及土孔隙中的水是相通的，气压也相等，故吸力相等。只要测得陶瓷体的吸力，也就得到土的吸力。而陶瓷体的吸力与含水率有关，可事先测出陶瓷体的吸力-含水率关系曲线，即陶瓷体的水分特征曲线。设法测得陶土板的含水率就可推算出其吸力，也就是土的吸力。

陶瓷体的含水率与导热特性直接相关，随着含水率的增加，其热扩散速率也会增加。当传感器与土体接触时，多孔陶瓷与土体间的水会流动直到两者吸力达到相同。因为水的热传导性大概是空气的25倍，所以当多孔陶瓷的水含量增加时其热传导性也会增加。利用这一特性，可用量测热扩散速率的方法推算陶瓷体的含水率。在多孔陶瓷体的中心部位嵌入一个恒功率电源加热器，通过温度传感器记录周围环境温度及规定加热时间后多孔陶瓷体上升的温度。如果陶瓷体含水率高，热量较快扩散开来，规定时间后温度传感器测得的温度较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，规定时间后温度传感器测得的温度就较高。由此可建立含水率与温度的关系。根据测得的温度可推算含水率，进而可得基质吸力。基质吸力也可以从多孔陶瓷体的温度升幅与基质吸力间的率定曲线中得出。平衡的时间取决于温度梯度、多孔陶瓷体和周围土体的渗透系数。图1.13为通50mA电源、加热24s的温度升幅与基质吸力间的率定曲线，记录了量测周期3min的加热曲线（Zhang等，2001）。

图1.13　温度升幅与基质吸力间率定曲线（24s加热时间，50mA电流，Zhang等，2001）

热传导传感器法是以多孔陶瓷导热特性为依据的间接量测方法，孔隙水中的溶解盐或大气温度变化对其影响较小（Richards BG，1974）。热传导传感器法测基质吸力可用于室内试验，也可用于现场量测。可量测的基质吸力范围为10～1500kPa。现场量测时，可在钻孔中插入吸力探头，也可埋在土中的不同深度处（Nichol等，2003），用作长期自动监测，有较广泛的用途。此方法适合所有土质和长期埋设，还可以量测土体的温度，但不能在冰冻环境测土的吸力。

由于陶瓷体各不相同，热传导传感器在使用前需要逐一率定。同时，热传导传感器也存在干化与湿化的滞回性，这在基质吸力量测时需要特别注意。热传导传感器测试技术的平衡时间取决于中央加热器、温度传感器与陶瓷体的接触状况以及传感器与周围土体的接触状况。另外，陶瓷体在安装时很容易损坏。

1.3.1.2　电导率传感器法

电流通过电导率传感器时所产生的电导率或电阻与传感器周围介质的基质势有关。电导率传感器主要有两种形式，一种是由石膏、玻璃纤维或者尼龙制成圆柱体；另一种是由PVC管制成，内部充填多孔介质，两种形式内部均设有电极。

如图1.14所示为一电导率传感器示意图，由多孔石膏块（Gypsum Block）和嵌入其中的两个同心电极（Concentric Electrode）组成。多孔石膏块与热传导传感器中的多孔陶瓷头的作用相同，然而，与热传导传感器中应用多孔材料的热特性不同，电导率传感器量测的是多孔石膏块的电导率或电阻率。多孔材料的电导率随其中的含水率的增加而减小，因此多孔材料的电导率与基质吸力相关。

水在传感器与被测介质之间移动直至两者基质势相等而达到平衡。被测介质基质势的变化使传感器测得的电导率发生变化，该电导率与介质含水率有关，需预先率定。率定时，量测多孔材料传感器在不同基质吸力条件下的导电特性。根据多孔材料传感器与土中基质吸力到达平衡时测得的导电特性，便可从率定曲线求得土中的基质吸力。

电阻率传感器具有价格低、安装方便、易操作等优点，该方法不受介质密度影响且能自动监测。然而，传感器测试结果会受电导率及温度的影响，并在低含水率条件下测试前需要进行标定（陈赟，2011）；同时，该方法属于以多孔材料导电特性为依据的间接量测法，易受孔隙中溶解盐的影响（Richards BG，1974）。

另外，电导率传感器一旦吸收水分之后无法快速排干，且石膏等多孔材料吸水饱和后会软化。粒基传感器用粉粒基质代替石膏，这就避免了软化的问题，且孔径分布均匀。由美国加州Irrometer公司生产的Watermark粒基传感器可量测0～200kPa范围的基质吸力。

图1.14　电导率传感器示意图

1.3.1.3　时域反射计法

时域反射计法是根据电磁波在介质中的传播速度来测定介质的介电常数和电导率，从而确定土体的含水率、干密度及孔隙水电导率的方法（Topp等，1980；Dalton等，1984；Yu和Drnevich，2004）。电磁脉冲沿着波导管的传播速度取决于与波导管相接触和包围着波导管材料的介电常数。电磁脉冲在土体中传播时，其介电常数Ka与土体的含水率有很好的相关性，这主要是因为水的介电常数远远大于土体中空气和土体中其他物质（如矿物质、有机颗粒等）的介电常数。常用的电磁波时域反射计（TDR）探针如图1.15所示，由金属传感器与波导管组合而成。时域反射计探针具有测试速度快、精度高，对土体无破坏性，可自动化监测的优点（Chen等，2014），非常适用于测定非饱和土含水率或饱和度，能极大地简化吸力量测技术，是目前国际上广泛使用的间接量测吸力的设备。

量测时，在土体内插入两根或更多的金属棒（板）作为平行传输线或波导管（Conductor），由阶跃脉冲发生器发出阶跃电磁信号（Step-like Electromagnetic Signal），通过波导管传输至土体。波导管的中断和介质阻抗不一致均会使传输中的部分能量通过波导管反射回来。当信号到达波导管末端时，信号的剩余能量都将通过波导管反射回来至信号发生器，同时记录返回时间，最终测量得到某一电磁脉冲信号在波导管中的传播时间。TDR探针采用驻波技术测量土的介电参数，如图1.16所示为TDR体积含水率量测系统示意图。通过该量测系统，由含水率和土-水特征曲线，可以推算出土体的基质吸力。

(www.xing528.com)

图1.15　3种经典的TDR探针设计（Robinson等，2003）

图1.16　TDR含水率量测系统的基本部件

电磁波在媒介中传播速度c与相对介电数（Dielectric Constant或Dielectric Number）ε，相对磁导率μ（均是相对真空而言）的关系为

式中 c0——光在真空中的传播速度；

　　 μ——媒介的相对磁导率。

在大多数情况下，岩土介质及液体都是非铁磁性的，因此土体的相对磁导率μ＝1。因此，可得出土体的介电常数为

式中 l——插入土体长度；

　　 t——返回的时间，也即是速度c＝t/2l。

若在与土体具有相同温度的水中重复测量，如果L代表在土中传播的时间，Lw代表在水中传播的时间，水的介电常数εw可表达为

土的介电常数εs通常写作Ka。由式（1.9）可计算得到土的介电常数，由式（1.10）计算得到比值（L/Lw），再通过Topp等（1980）经验公式计算体积含水率（θ）。体积含水率（θ）与重力含水率（w）及饱和度（Sr）的关系为

式中 G——比重；

　　 e——孔隙比。

最终由压力板法测试得到的土体的土-水特征曲线即可推算得到土体的基质吸力。

Roth等（1990）对3种不同的土样进行了TDR测试，土样一为54%黏土、41%粉土和5%砂土的混合土；土样二为9%黏土、10%粉土和81%砂土的混合土；土样三为2%黏土和98%有机物的混合土。图1.17显示了3种土的体积含水率θ与（L/Lw）2的率定曲线，可以看出，该率定曲线与土体类型、颗粒尺寸大小几乎无关。

陈仁朋等（2015）利用张力计和时域反射计分别测量了路基粗颗粒土在不同高度处吸湿和脱湿阶段的基质吸力与介电常数。TDR探针和张力计陶瓷头埋设位置如图1.18所示，将TDR探头与Campbell公司的多路板和电磁波接发器TDR100相连，实时测试土体的波形。当各层土样TDR示数稳定时，记录下各层土体TDR与张力计的读数，最终得到土体的土-水特征曲线。

图1.17　颗粒组成不同的混合土TDR率定曲线（Roth等，1990）

图1.18　TDR和张力计埋设位置图（陈仁朋等，2015）

TDR系统可以直接、快速、方便、实时地监测土体的含水率状况，与其他测定方法相比，TDR具有较强的独立性，测定结果几乎与土体类型、密度、温度等无关。TDR系统还可以通过量测孔隙水电导率测算土体孔隙水的含盐量（Dalton和Vangenuchten，1986）。

1.3.1.4　介电常数计法

电介质水位传感器（Dielectric Water Potential Sensor）的工作原理是电介质传感器陶土板和土接触时，水分会发生移动，直到与周围土的基质吸力达到平衡。利用陶土板的土-水特征曲线，根据陶土板的含水率就可以推得土的基质吸力。陶土板电介质介电常数（Dielectric Permittivity）的变化取决于其中的水分含量，因为空气、固体陶土板和水的相对电介质介电系数分别为1、5和80。因为纯水与多孔陶瓷的介电常数相差甚大，陶土板的介电常数可直接反映其含水率的大小，所以可用电容标定含水率，电容再转换为电压信号输出，最后通过压力板仪率定得到传感器“基质吸力-电压输出”关系曲线。现场测量时，只需测出探头的输出电压就可确定基质吸力。

电介质水位传感器由1个振荡器和2个由陶土板分离的电极组成。由振荡器向电极产生频率在50～150MHz之间的交流电信号，当外加频率到达某一值时会发生谐振，该频率的大小取决于陶土板的介电常数。如果已知陶土板含水率和基质吸力间的率定曲线，即可推断土体的基质吸力。

Whalley等（2007）研发了电介质传感器，并应用于野外基质吸力量测，吸力最高量测值可达300kPa。振荡器发出100MHz频率信号时发现陶土板的介电常数发生改变。利用该仪器可连续读数，灵敏度高且陶瓷头细微破损对读数影响不大，但需考虑溶于孔隙水中的电解质对传感器输出值的影响。