徐光启生在上海，很小的时候便抱着日后精忠报国的梦想，刻苦读书。他非常善于联系实际，为了能够将学问付诸实践，他经常寻找各种实践机会，甚至还自己下田种植庄稼蔬菜。1597 年，徐光启参加乡试，历经波折，中了举人，这给了他很大的鼓舞。
七年之后，徐光启考中了进士，在翰林院做了庶吉士，得到了在学问中继续深造的机会。当时很多读书人读的都是“四书五经”，学习孔子、孟子、朱熹的思想。而徐光启除了学习儒家著作，还读了不少当时被人认为很新鲜的书，其中就包括一些西洋科学著作。
1582 年，意大利天主教传教士利玛窦来到澳门，1600 年到了北京，受到了当时皇帝明神宗的召见。皇帝对利玛窦进献的自鸣钟很感兴趣，便允许他定居在北京。利玛窦在中国待了三十年，学会了汉语，掌握了文言文，与很多读书人交了朋友。因为儒学思想在当时读书人的思想中根深蒂固，所以利玛窦觉得自己传播天主教教义并不是很顺利，于是他不得不改为传播一些西方的自然科学知识，来更好地拉近彼此之间的距离。
徐光启就是这样与利玛窦结交的。1604 年，他在翰林院做了官，就专门拜利玛窦为师，跟他一起学习天文历法、几何数学、武器制造等多方面的知识，徐光启觉得，西洋人的学问很有实用价值，特别是制造西洋大炮、农业水利技术这方面的新学问，绝对对富国强兵起着很重要的作用。
在所有西方学问中，徐光启对数学最感兴趣，他觉得数学原理可以应用到各种实验科学当中，对日后解决天文历法、测量建筑及武器制造都有非常积极的作用，因为很多学问都是建立在数学基础上的。(www.xing528.com)
一天，利玛窦跟徐光启谈起了一本很古老的西方数学著作，是古希腊数学家欧几里得写的。徐光启听了以后，觉得这本书实在太好了，于是便与利玛窦商议，两人同心协力将这本书翻译成中文，并将它介绍给更多的人。
从此，徐光启每天从翰林院下班，就来到利玛窦的住宅，利玛窦口述，徐光启记录，开始翻译《欧几里得几何》。他们每天工作得都很辛苦，因为著作来源于西方，从来没有人翻译成中文过，所以许多名词、术语、概念的翻译，都是首创的，既要翻译得准确，又要典雅，让中国的读书人能够接受，还不能和原来的意思有出入，这可以说费了徐光启很大的工夫，他不断地思考，努力将每一个定义更贴近于作者的思想，也更能够被广大读者理解。就这样花了一年的时间，经过再三修改，终于完成了这本著作的译稿，并定名为《几何原理》。
直至今日，现在数学的一些通用的术语、概念，如“几何”“三角”“锐角”“正弦”“余弦”等，都是由这本书首先使用和流传下来的，可谓为我国近现代数学做出了杰出的贡献。
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