精细化动力学：土-结构共振的建模、分析与设计

基于前面3∶1内共振的研究结果，在此研究各参数对3∶1内共振时平均方程有效非线性系数的影响效应，以期筛选出对3∶1内共振影响显著的关键参数。与2∶1内共振类似，需选取一个相对狭窄的变化区域进行试验设计分析，相应的物理参数变化范围如下：j∈（0，16.614 kg·m）；EI∈（3.221×104k Nm2，3.937×104k Nm2）；k0∈（3.111×103k Nm-2，3.888×103k Nm-2）；k1∈（4.335×104k N，5.298×104k N）。进而，可进行相应的试验设计和效应分析。

图10.3　弹性地基支承固支-自由梁3∶1内共振有效非线性系数Pareto图(www.xing528.com)

图10.3给出了各参数对3∶1内共振的有效非线性系数Sij和Si（i=1，2）影响效应的Pareto图。由图10.3可知，随各参数变化，转动惯量j对3∶1内共振有效非线性系数的影响微弱，且均未超越显著性参数线，可忽略转动惯量的影响效应。图10.3还表明，除了非线性系数S11外，梁的抗弯刚度EI对所有非线性系数的影响显著，起到决定性影响。

通常弹性地基剪切参数k1也对系统的非线性系数有显著影响，其影响效应显著高于Winkler参数k0。然而，就非线性系数S11而言，弹性地基Winkler参数k0与剪切参数k1影响效应基本相当，共同控制S11的变化。与图10.2相比，虽然主要参数的影响效应有一定改变，但是梁的抗弯刚度EI的决定性影响地位并未改变。然而，弹性地基Winkler参数k0和剪切参数k1的重要性则发生了重大改变。在弹性地基梁3∶1内共振时，弹性地基梁的共振响应对剪切参数k1的变化更敏感。