为了研究桩基的非线性响应,接下来对桩基施加荷载进行强迫振动测试。并在测试中考虑了两种不同激励幅值:①小幅激励(输入电压2 V);②大幅激励(输入电压3 V)。同时为了更好地说明桩基的软化特性,考虑了三种轴向荷载情况:50 N,75 N和100 N。在进行扫频测试过程中,激励幅值基本保持为常数,相反激励频率缓慢变化。
(1)幅频响应曲线
图9.9(a)给出了低幅激励下桩端位移的幅频响应曲线,其中桩周弹簧参数为10 N/mm,桩顶配重50 N。可以看出,桩基幅频曲线在5.95 Hz和39.20 Hz处存在明显的峰值。显然,这些频率对应于桩基的前两阶固有频率。因此,在激励频率接近这些频率值时,桩端响应发生了明显的共振现象。此外,由于激振设备与桩基之间的共振,幅频响应曲线在42.90 Hz处还存在一个小的峰值。另一方面,由于非线性的影响,桩基响应在共振区呈现轻微的硬化特性。同时,非线性响应存在较多的频率成分。
为了研究激励幅值和桩周土场对桩基非线性响应的影响,图9.9(b)给出了大幅激励作用下桩基的幅频响应曲线。对比图9.9(a),可以看出,由于激励相对较大,桩基共振区的峰值明显增大。相反,幅频响应曲线在42.19 Hz处的峰值明显减小。值得指出的是,桩基上层弹簧也影响了桩基非线性响应的特性。实际上,当适当放松上层弹簧时,桩基在第一共振区的幅频响应曲线呈现轻微的软弹簧特性。
图9.9 桩基的幅频响应曲线
(a)小幅激励;(b)大幅激励
图9.10分别给出了不同轴向荷载作用下桩基的幅频响应曲线,其中分别考虑小幅激励(图9.10(a))和大幅激励(图9.10(b))两种情况。可以看出,激励幅值和轴向荷载明显影响桩基幅频响应曲线中的共振峰值,同时后者也影响了桩基共振频率。在小幅激励作用下,桩端配重对桩基非线性响应影响相对明显。而且当配重75 N时,桩基非线性响应呈现相对明显的软弹簧特性。然而,在大幅激励作用下,桩端配重对桩基高阶模态共振峰值的影响相对较小。此外,当轴向荷载为100 N时,桩基幅频响应在27.30 Hz附近存在一个较小的峰值。
图9.10 不同配重作用下桩基的幅频响应曲线
(a)低幅激励;(b)大幅激励
(2)桩基的时间历程
为了进一步说明桩基的非线性动力学,接下来考虑桩端响应的时间历程曲线。图9.11给出了不同激励频率作用下桩端位移的时间历程。可以看出,在第一阶模态主共振区内,桩基只有激励频率成分被激发(图9.11(a))。实际上,时间历程中只存在明显的单一谐波成分。然而在高频区,由于非线性的影响,相对较多的频率成分被激发(图9.11(b))。值得指出的是,上层弹簧对桩基的非线性响应存在一定的约束作用。当上层弹簧被放松时,桩基响应有明显的提高。(www.xing528.com)
图9.11 大幅激励作用桩端的时间历程
图9.12给出了小幅激励作用下轴向荷载对桩端时间历程的影响。可以看出,轴向荷载在主共振区对桩基大幅振动的影响相对较大(图9.12(a))。实际上,当轴向荷载增大时,桩基大幅振动幅值有一定的减小。然而,当激励频率远离共振区时,基本可以忽略轴向荷载对桩基振动的影响(图9.12(b))。值得指出的是,桩基时间历程的波峰呈现一定的波动。
图9.12 小幅激励作用桩端的时间历程
为了更全面说明轴向荷载的影响,图9.13给出了大幅激励作用下桩端响应的时间历程。对比图9.12,可以看出,随着激励幅值的增大,轴向荷载对桩基响应的影响明显增大。然而在主共振区,更多的频率成分被激发(见图9.13(a)和图9.13(b))。并且在第二阶模态共振区,非激励频率成分的影响明显加强(图9.13(b))。
图9.13 大幅激励作用桩端的时间历程
(3)空间运动轨迹
前面的分析只关注了桩基的面内振动情况。实际上,在振动测试过程中,桩基的空间运动可能被明显激发。为了说明桩基的非平面运动特性,图9.14给出了大幅激励作用下桩端空间运动轨迹的演化情况,其中考虑了配重75 N,上层弹簧放松情况。可以看出,当桩基在第一阶模态主共振区内强烈激发时,面内运动主导了桩基的空间运动,面外振动基本可以忽略,如图9.14(a)所示。然而,当激励频率远离此主共振区时,桩基存在明显的面外振动。并且桩基运动轨迹呈现出稳定的单气圈运动,如图9.14(b)所示。随着激励频率的继续增大,面外振动的影响逐渐减弱,但仍然存在一定的空间运动形态,如图9.14(c)和(d)所示。
图9.14 大幅激励作用下桩基的空间运动形态
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