精细化动力学建模与动力设计

群桩基础中桩-土-桩间存在动力相互作用效应，该效应将导致群桩的动力阻抗与单桩动力阻抗的简单叠加有显著差别。如图8.5所示，取群桩基础横向动力响应方向为x轴方向，1#基桩轴心为原点O，两基桩中心轴间连线与x轴的夹角为θ。同时将基桩周围弹性地基模拟为连续的弹簧和阻尼器。此时可将弹簧系数和阻尼系数假定为[84]：

图8.5　两根基桩横向振动相互影响及位置关系

为便于表述基桩位移的各不同组分，接下来引入用下标区分各位移组分：v11和v22分别表示1#基桩和2#基桩受激励引起的自身横向位移；v12和v21分别表示1#基桩和2#基桩横向位移扩散导致对方产生的位移增量。若1#基桩受桩头的荷载激励产生横向振动，其将引起桩周土场产生位移vs，该土场位移将引起2#基桩产生附加的横向位移v21。在平面模型中可设1#基桩受端部谐波激励（p=Pexp（iωt））所产生的自身位移为v11（z，t）=v11（z）exp（iωt），进而可给出1#基桩周围土场的位移场vs[73]：(www.xing528.com)

此时，桩-桩间的动力相互作用因子定义为：

其中，v21为2#基桩由1#基桩的振动导致的附加位移幅值。此外，黄茂松等[81]运用传递矩阵方法，还求得了桩端谐波激励以及弯矩产生的关于位移和转角的桩-桩动力相互作用因子。为简化表述，未将各动力相互作用因子详细列出。

对比上述三种求解桩-桩相互作用因子的方法，本章主要选用经验法确定桩-桩相互作用因子，并对两桩基础进行动力响应分析。