【摘要】：事实上，铰支-自由梁（H-E）和自由-自由梁（E-E）仍然满足不可伸长梁的一般边界条件。图6.9给出铰支-自由梁（H-E）和自由梁-自由梁（E-E）在主共振区和亚谐波共振区内的幅频响应曲线，其中p=0.10。图6.8铰支-自由梁和自由-自由梁的固有模态和固有频率另一方面，弹性地基梁离散模型中的激励项fi同样受模态形状的影响。因此，铰支-自由梁（H-F）和自由-自由梁（F-F）激励项f2的值非常小（等于零）。
前面的数值结果主要考虑的是固支-自由梁（C-E）。事实上，铰支-自由梁（H-E）和自由-自由梁（E-E）仍然满足不可伸长梁的一般边界条件（式（6.10））。为了说明了边界条件对非线性响应的影响，接下来考虑铰支-自由梁（H-E）（K0=447.11，K1=50）和自由-自由梁（E-E）（K0=542.45，K1=50）。图6.8给出了这两类弹性地基梁的前四阶固有频率和固有模态。可以看出自由-自由梁（E-E）的固有振型呈现反对称/对称特性。图6.9给出铰支-自由梁（H-E）和自由梁-自由梁（E-E）在主共振区（Ω/ω1≈1.0）和亚谐波共振区（Ω/ω1≈2.0）内的幅频响应曲线，其中p=0.10。总体而言，弹性地基梁在主共振区（Ω/ω1≈1.0）的非线性响应呈现明显的硬弹簧特性，并且存在较宽的多值区。对比固支-自由梁（图6.4（b）），可以看出平方非线性响应受边界条件的影响。实际上，随着边界条件的弱化，非线性响应的硬化行为更加明显。
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图6.8 铰支-自由梁和自由-自由梁的固有模态和固有频率
另一方面，弹性地基梁离散模型中的激励项fi同样受模态形状的影响。因此，铰支-自由梁（H-F）和自由-自由梁（F-F）激励项f2的值非常小（等于零）。此时的幅频响应曲线在亚谐波共振区内的非线性行为并不明显，并且弹性地基梁也只存在小幅振动，如图6.9所示。
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