【摘要】：前面的数值结果主要关注固支-自由梁。实际上，铰支（自由）-自由梁不同固有频率之间同样可能存在2∶1（3∶1）比例关系。当K0=447.11时，铰支-自由梁的前两阶固有频率分别为35.547和71.114。表5.1给出了边界条件对不同弹性地基梁幅频响应曲线分岔点的影响。当Ω≈ω2时，弹性地基梁幅频响应的硬化特性明显增强并且存在较宽的多值区，同时不存在任何两模态响应。然而，当Ω≈ω1时，铰支（自由）-自由梁的幅频响应曲线并不存在任何多值区。
前面的数值结果主要关注固支-自由梁。实际上，铰支（自由）-自由梁不同固有频率之间同样可能存在2∶1（3∶1）比例关系。当K0=447.11（801.62）时，铰支-自由梁的前两阶固有频率分别为35.547（13.324）和71.114（39.934）。当K0=542.45（839.80）时，自由-自由梁的前两阶固有频率分别为40.505（14.678）和81.031（43.996）。显然，这些弹性地基梁的2∶1（3∶1）内共振仍然可能被激发。
表5.1给出了边界条件对不同弹性地基梁幅频响应曲线分岔点的影响。可以看出，弹性地基梁的单模态响应特性主要由二阶非线性系数Sii控制。当Ω≈ω2时，弹性地基梁幅频响应的硬化特性明显增强并且存在较宽的多值区，同时不存在任何两模态响应。当Ω≈ω1时，系统的非线性响应主要由直接激发模态控制。对于2∶1共振梁而言，铰支（自由）-自由梁的幅频响应并不存在任何Hopf分岔和叉形分岔。相反，3∶1共振梁的幅频响应曲线只存在叉形分岔，因此相应的弹性地基梁可能存在两模态解。然而，当Ω≈ω1时，铰支（自由）-自由梁的幅频响应曲线并不存在任何多值区。(www.xing528.com)
表5.1 边界条件对弹性地基梁幅频响应曲线分岔点的影响
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