【摘要】：弹性地基梁模型在土木工程中被广泛应用于模拟多种结构物的静动力响应问题。而且随着各学科间的交叉拓展，弹性地基梁模型已成为基本力学模型中的一类。Valsangkar和Pradhanang[12]利用双参数地基模型研究了弹性地基梁的固有频率。Lai等[13]研究了弹性地基梁的固有频率和固有模态。Thambiratnam和Zhuge[15]研究了弹性地基梁的自由振动。然而，已有的弹性地基梁非线性振动研究相对较少。
弹性地基梁模型在土木工程中被广泛应用于模拟多种结构物的静动力响应问题。而且随着各学科间的交叉拓展，弹性地基梁模型已成为基本力学模型中的一类。因此，作为土-结构相互作用问题的重要组成部分，国内外学者对弹性地基梁的线性振动问题进行了广泛的研究。Valsangkar和Pradhanang[12]利用双参数地基模型研究了弹性地基梁的固有频率。Lai等[13]研究了弹性地基梁的固有频率和固有模态。Eisenberger[14]利用动力刚度方法研究了单参数及双参数地基梁的固有频率。Thambiratnam和Zhuge[15]研究了弹性地基梁的自由振动。Morfidis[16]对三参数弹性地基上Timoshenko梁的动力响应问题进行了研究。
随着工程实践的发展，为满足结构在地震动激励或动力机器激励下的精细化设计要求，需要考虑结构的非线性振动问题。然而，已有的弹性地基梁非线性振动研究相对较少。Pellicano和Vakakis[17]利用规范型方法研究了非线性地基梁的非线性振动。Coskun和Engin[18]研究了非线性Winkler地基上梁的非线性动力响应。Zhu和Leung[19]研究了双参数地基变截面Timoshenko梁的非线性振动。此外，Nayfeh及其合作者[20，21]利用多尺度法研究了非线性弹性地基上Euler-Bernoulli梁的非线性模态和非线性响应。(www.xing528.com)
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