拉伸和压缩作用下的应力分布状况及其均匀性

当作用在直杆上的外力（或外力的合力）的作用线与直杆的轴线重合时，杆件将发生沿轴线方向的伸长或缩短变形。杆件受载荷作用时，在杆件未发生变形或破坏极限的前期，必然产生抗力，这是杆件在外力作用下产生的内力，这种直杆上产生抵抗沿轴线方向的伸长或缩短变形的内力即应力，称为轴向应力。应力与外力平衡，杆件受拉时应力为正。杆件受压时应力为负。

当直杆件受到拉伸和压缩作用力的方向垂直于横截面时，横截面上各点的应力大小相等，如图6-3所示。其计算公式为

式中σ——横截面上各点的应力；

F——横截面上的轴力；

A——横截面的面积。

图6-3 受拉伸和压缩力时材料的轴向应力

1.斜截面上的应力

杆件受到轴向拉伸或压缩时，斜截面上既有正应力，又有剪应力，它们的大小均为角α的函数，当α=0时，σ_0°=σ_max=σ，π_0°=0；当α=45°时，，，如图6-4所示。

图6-4 斜截面上的应力(www.xing528.com)

2.拉压杆的强度计算

杆件是由各种材料制成的，而材料能承受的应力值是有限度的，如超出，杆件将失去正常的工作能力，因此，设计规范和手册中，对各种材料在某种工作条件下，规定了保证安全工作的最大应力值，称为“许用应力”，用[σ]来表示。杆件应满足以下关系：

σ_max=N/A≤[σ] （6-2）

式中σ_max——实际最大应力；

N——外力；

A——杆件截面积；

[σ]——许用应力，从设计规范和手册中查得。

用以上公式可以解决三个方面的问题：①强度校核：σ=N/A≤[σ]；②设计截面：A≥N/[σ]；③确定许用载荷：N≤[σ]A。

钢材受到拉伸或压缩作用时，截面上应力的分布状态虽然随着载荷施力的情况有所不同。但是，从总体概念来看，钢材受拉伸和压缩时的应力分布状态和弯曲应力、扭转应力、交变应力等相比较要均匀得多。在结构设计中，用强度计算校核式：σ_max=N/A≤[σ]得出结果选择的材料，一般都比较可靠。钢材的应力能力利用率也比较高。

说明：我们了解横截面和斜截面的应力分布状况，其目的是用于指导今后的操作实践。比如：在一个立体框架中，有一横杆的强度或者说是刚度达不到使用要求，当我们进行加强时往往会采用增加一中间支承的方案，当框架的两横杆之间可进行加强的部位属于正面相对时，那么支承的加强杆拉伸或压缩的应力状态就等同于横截面的应力状态；而当框架的两横杆之间可进行加强的部位有夹角斜面相对时，我们就要将斜截面的应力状态考虑进去，否则就达不到加强的目的。