1.短桩长度L2/d=5
（1）桩身刚度对两根非等长桩间位移相互作用系数的影响。
为了考察两根非等长桩之间相互作用系数的特性，图4.9 和4.10 给出了土的泊松比μs=0.3，短桩长细比L2/d = 5 保持不变，桩间距s/d = 2，不同的桩土弹性模量比Ep/Es=100、500、1 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.9 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，短桩长度保持不变，随着长桩桩长的增大，长桩的位移相互作用系数
与短桩的位移相互作用系数
变化趋势不相同。长桩的位移相互作用系数随着长桩桩长的增大而增大；相反，短桩的位移相互作用系数随着长桩桩长的增大而减小。
桩土弹性模量比Ep/Es对位移相互作用系数这种变化趋势有明显的影响，随着桩土弹性模量比Ep/Es的增大，这种变化趋势的明显程度也在增加。当桩土弹性模量比Ep/Es=100，长短桩的位移相互作用系数基本相等，且大小不受长桩的桩长变化的影响。相反，对于相对刚度较大的桩，如桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°，在长桩桩长是短桩长度3 倍的时候，长桩的位移相互作用系数大小是短桩的位移相互作用系数的1.87 倍。另外，对于桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，当长桩桩长增大到短桩长度3 倍以上的时候，长短桩的位移相互作用系数大小基本保持不变。
对于不同的偏离角，长短桩各自的位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的位移相互作用系数都随着相应减小。
图4.9 仅受水平力作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.10 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.7 对比，发现相同的地方是桩土刚度比对弯矩单独作用下的位移相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方主要有：弯矩单独作用下的位移相互作用系数比水平力单独作用下的位移相互作用系数要小；另外，随着长桩桩长的增长的一定数值后，在β = 90°，长桩的位移相互作用系数出现由增大变为减小的趋势。
图4.10 仅受弯矩作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
（2）桩身刚度对两根非等长桩间转角相互作用系数的影响。
为了考察两根非等长桩之间转角相互作用系数的特性，图4.11 和4.12 给出了土的泊松比为μs= 0.3，短桩长细比L2/d = 5 大小保持不变，桩间距s/d = 2，不同的桩土弹性模量比Ep/Es= 100、500、1 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β =0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下转角相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.11 中可以看出，与位移相互作用系数的变化规律相同，两根长短桩仅在水平力单独作用下，短桩长度保持不变，随着长桩桩长的增大，长桩的转角相互作用系数
与短桩的位移相互作用系数
变化趋势也不相同。长桩的转角相互作用系数随着长桩桩长的增大而增大；相反，短桩的转角相互作用系数随着长桩桩长的增大而减小。这种变化趋势随着桩土弹性模量比Ep/Es的增大而变得更加明显。另外，这种变化趋势随着长桩桩长增加到一定数值后，长短桩的位移相互作用系数大小不再发生变化。
对于不同的偏离角，长短桩各自的转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的转角相互作用系数都随着相应减小。
图4.12 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.9 对比，发现相同的地方是桩土刚度比对弯矩单独作用下的转角相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方主要有：弯矩单独作用下的转角相互
图4.11 仅受水平力作用下转角位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.12 仅受弯矩作用下转角相互作用系数随长桩桩长变化的比较
作用系数比水平力单独作用下的转角相互作用系数小；另外，随着长桩桩长增长到一定数值后，长桩的转角相互作用系数由增大变为减小，并且桩的刚度越大，这种由增大变为减小最后保持不变的规律越明显。
（3）桩间距对两根非等长桩间位移相互作用系数的影响。
为了考察桩间距对两根非等长桩之间位移相互作用系数的影响，图4.13 和4.14 给出了土的泊松比μs= 0.3，桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，短桩长细比L2/d = 5 大小保持不变，不同的桩间距s/d = 2、4、6，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β =0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下位移相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.13 中可以看出，两根长短桩桩顶仅在水平力单独作用下，桩间距越小，随着长桩桩长的增大，长桩的位移相互作用系数αppρH12增大趋势与短桩的位移相互作用系数αppρH21减小趋势越明显。另外，这种变化趋势随着长桩桩长增加到3 倍短桩桩长的时候，长短桩各自的位移相互作用系数大小不再发生变化。
图4.13 仅受水平力作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.14 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.11 对比，发现相同的地方是桩间距对弯矩单独作用下的位移相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方主要有：弯矩单独作用下的位移相互作用系数比水平力单独作用下的位移相互作用系数小；另外，随着长桩桩长的增长的一定数值后，长桩的位移相互作用系数由增大变为减小，并且桩心距越小，这种由增大变为减小最后到保持不变的规律越明显。
图4.14 仅受弯矩作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
（4）桩间距对两根非等长桩间转角相互作用系数的影响。
为了考察桩间距对两根非等长桩之间位转角互作用系数的影响，图4.15 和图4.16 给出了土的泊松比μs= 0.3，桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，短桩长细比L2/d = 5 大小保持不变，不同的桩间距s/d = 2、4、6，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β =0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下转角相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.15 和图4.16 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，或两根长短桩仅在弯矩单独作用下，桩间距越小，随着长桩桩长的增大，长桩的转角相互作用系数增大趋势与短桩的转角相互作用系数减小趋势越明显。如图4.15a 所示，两长短桩仅在水平力单独作用下，当桩间距s/d = 2，水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°，在长桩桩长是短桩长度3 倍的时候，长桩的转角相互作用系数大小是短桩的转角相互作用系数的5.74 倍。另外，这种变化趋势随着长桩桩长增加到3 倍短桩桩长的时候，长短桩各自的位移相互作用系数大小不再发生变化。
图4.15 仅受水平力作用下转角位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.16 仅受弯矩作用下转角相互作用系数随长桩桩长变化的比较
对于不同的偏离角，长短桩各自的转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的转角相互作用系数都随着相应减小。
2.短桩长度L2/d=10
（1）桩身刚度对两根非等长桩间位移相互作用系数的影响。
为了进一步考察两根非等长桩之间相互作用系数的特性，图4.17 和4.18 给出了土的泊松比μs= 0.3，短桩长细比L2/d = 10 大小保持不变，桩间距s/d = 2，不同的桩土弹性模量比Ep/Es= 1 000、3 000、5 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。(www.xing528.com)
从图4.17 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，短桩长度保持不变，随着长桩桩长的增大，长桩的位移相互作用系数αppρH12与短桩的位移相互作用系数αppρH21变化趋势不相同。长桩的位移相互作用系数随着长桩桩长的增大而增大；相反，短桩的位移相互作用系数随着长桩桩长的增大而减小，并且短桩位移相互作用系数的减小幅度明显大于长桩位移相互作用系数增长的幅度。以上规律与短桩长度L2/d = 5 时的变化规律相同。
图4.17 仅受水平力作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
桩土弹性模量比Ep/Es对位移相互作用系数这种变化趋势有明显的影响，随着桩土弹性模量比Ep/Es的增大，这种变化趋势的明显程度也在增加。对于相对刚度较大的桩，如桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°，在长桩桩长是短桩长度4 倍的时候，长桩的位移相互作用系数大小是短桩的位移相互作用系数的1.25 倍。另外，对于桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，当长桩桩长增大到短桩长度2 倍以上的时候，短桩的位移相互作用系数大小基本保持不变；而当长桩桩长增大到短桩长度1.2 倍以上的时候，长桩的位移相互作用系数大小就开始保持基本不变。
对于不同的偏离角，长短桩各自的位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的位移相互作用系数都随着相应减小。
图4.18 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.15 对比，发现相同的地方是桩土刚度比对弯矩单独作用下短桩的位移相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方是桩土刚度比对短桩的位移相互作用系数的影响：随着长桩桩长的增长到一定数值后，长桩的位移相互作用系数大小由保持不变变为减小；另外，弯矩单独作用下的位移相互作用系数比水平力单独作用下的位移相互作用系数要小。以上规律与短桩长度L2/d = 5 时的变化规律相同。
图4.18 仅受弯矩作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
（2）桩身刚度对两根非等长桩间转角相互作用系数的影响。
为了进一步考察两根非等长桩之间转角相互作用系数的特性，图4.19 和4.20 给出了土的泊松比μs= 0.3，短桩长细比L2/d = 10 大小保持不变，桩间距s/d = 2，不同的桩土弹性模量比Ep/Es= 1 000、3 000、5 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.19 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，短桩长度保持不变，随着长桩桩长的增大，长桩的转角相互作用系数
与短桩的转角相互作用系数
变化趋势不相同。长桩的转角相互作用系数随着长桩桩长的增大而小幅增大，当长桩增大到一定数值后，长桩的转角相互作用系数开始减小，到2 倍桩长的时候不再变化（以上规律与短桩长度L2/d = 5 时的变化规律不相同）；相反，短桩的转角相互作用系数随着长桩桩长的增大而减小，并且短桩转角相互作用系数的减小幅度明显大于长桩转角相互作用系数增长的幅度，同样，当长桩桩长增加到2 倍桩长的时候不再变化。桩土弹性模量比Ep/Es对转角相互作用系数这种变化趋势有明显的影响，随着桩土弹性模量比越大，这种变化趋势的明显程度也越大。
图4.19 仅受水平力作用下转角位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
对于不同的偏离角，长短桩各自的转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的转角相互作用系数都随着相应减小。以上规律与短桩长度L2/d = 5 时的变化规律相同。
图4.20 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.17 对比，发现相同的地方是桩土刚度比对弯矩单独作用下短桩的转角相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方是桩土刚度比对短桩的转角相互作用系数的影响：随着长桩桩长的增长，与短桩转角相互作用系数的变化一样，长桩的转角变化系数也随之减小。
图4.20 仅受弯矩作用下转角相互作用系数随长桩桩长变化的比较
（3）桩间距对两根非等长桩间位移相互作用系数的影响。
为了进一步考察桩间距对两根非等长桩之间位移相互作用系数的影响，图4.21 和4.22给出了土的泊松比μs= 0.3，桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，短桩长细比L2/d = 10 大小保持不变，不同的桩间距s/d = 2、4、6，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下位移相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.21 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，桩间距越小，随着长桩桩长的增大，长桩的位移相互作用系数
保持大小不变的趋势与短桩的位移相互作用系数
减小趋势越明显。如当桩间距s/d = 2，在长桩桩长是短桩长度1.8 倍的时候，短桩的位移相互作用系数不再随着长桩桩长的增加而变化。
对于不同的偏离角，长短桩各自的位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的位移相互作用系数都随之相应减小。
图4.21 仅受水平力作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.22 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下位移相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.21 对比，发现相同的地方是桩间距对弯矩单独作用下的短桩的位移相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方是桩间距对长桩的位移相互作用系数的影响：随着长桩桩长的增长，与短桩位移相互作用系数的变化一样，长桩的位移相互作用系数先减小最后保持不变。
图4.22 仅受弯矩作用下位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
（4）桩间距对两根非等长桩间转角相互作用系数的影响。
为了进一步考察桩间距对两根非等长桩之间转角互作用系数的影响，图4.23 和4.24给出了土的泊松比μs= 0.3，桩土弹性模量比Ep/Es= 9 000，短桩长细比L2/d = 10 大小保持不变，不同的桩间距s/d = 2、4、6，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根非等长摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下转角相互作用系数随不同长桩桩长L1/d 的变化情况。
从图4.23 中可以看出，两根长短桩仅在水平力单独作用下，桩间距越小，随着长桩桩长的增大，长桩的转角相互作用系数
由小幅减小到保持大小不变的趋势与短桩的位移相互作用系数
减小趋势越明显。如当桩间距s/d =2，水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°，在长桩桩长是短桩长度4 倍的时候，长桩的转角相互作用系数大小是短桩的转角相互作用系数的1.6 倍。这种变化趋势随着长桩桩长增加到1.8 倍短桩桩长的时候，长短桩各自的转角相互作用系数大小不再发生变化。
对于不同的偏离角，长短桩各自的转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律基本相同，但随着水平荷载作用偏离角的增大，长短桩各自的转角相互作用系数都随之相应减小。
图4.23 仅受水平力作用下转角位移相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.24 仅受弯矩作用下转角相互作用系数随长桩桩长变化的比较
图4.24 给出了长短桩仅在弯矩单独作用下转角相互作用系数随长桩桩长的变化规律。与图4.23 对比，发现相同的地方是桩间距对弯矩单独作用下的短桩的转角相互作用系数的影响与水平力单独作用下的影响规律相同。不同的地方是桩间距对长桩的转角相互作用系数的影响：随着长桩桩长的增长，与短桩位移相互作用系数的变化一样，长桩的转角相互作用系数也随之减小。并且桩心距越小，这种长短桩的转角相互作用系数都随着长桩的增长而减小的规律越明显。
3.长短桩中αρM和αθH的关系
图4.25 给出了土的泊松比μs= 0.3，短桩长细比L2/d = 5 大小保持不变，桩间距s/d =2，不同的桩土弹性模量比Ep/Es= 1 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90° 情况下两根摩擦桩分别在水平力单独作用下的转角相互作用系数与弯矩单独作用下的位移相互作用系数关系。
从图4.25 可以看出，随着长桩桩长的增加，对于不同的桩土弹性比和不同的荷载作用偏离角，两根摩擦桩在水平力单独作用下的转角相互作用系数与弯矩单独作用下的位移相互作用系数大小并不相等，这与等长桩得出的结论相反，这说明，互异性定理不再适用于非等长桩情况。
图4.25 相互作用系数随长桩桩长变化的比较
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