高承台混合桩基础位移系数解法及不等长桩位移相互作用系数比较

1.等长桩比较

为了验证本书水平荷载作用下两根非等长桩位移相互作用系数和转角相互作用系数计算方法的正确性，取长桩和短桩的长度相等，下面与等长桩的计算结果进行比较。图4.2 和4.3 给出了土的泊松比为μs= 0.3，桩长细比L/d = 40，不同的桩土弹性模量比Ep/Es=100、1 000、9 000，不同的水平荷载作用方向与两根桩中心连线的偏离角β = 0°、45°、90°情况下两根摩擦桩分别在水平力和弯矩单独作用下相互作用系数随不同桩心距s/d 的变化情况。从图上可以看出，本书非等长桩计算方法与等长桩的计算结果一致，证明本书的计算方法和程序编写都是正确的。

图4.2　仅受水平力作用下位移相互作用系数随桩距变化的比较

图4.3　仅受水平力作用下转角相互作用系数随桩距变化的比较

图4.4　仅受弯矩作用下位移相互作用系数随桩距变化的比较

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图4.5　仅受弯矩作用下转角相互作用系数随桩距变化的比较

2.不等长桩比较

为了验证本书非等长桩位移相互作用系数计算结果的正确性，将本书方法与三维有限元计算结果进行了比较。桩土相互作用的三维有限元计算模型如图4.6 所示，为了避免边界对计算结果的影响，计算模型的底边和4 个侧面需要设置的足够远。计算模型侧面距离桩中心线的距离是15d，长桩桩底距离计算模型底面的距离是10d。模型底面节点的水平位移和竖向位移都固定，模型4 个侧面的节点仅固定与侧面垂直方向的位移。桩与桩周土之间不发生滑移。单元划分密度通过多次试算来确定，即再增加单元划分密度，计算结果不再改变为最终的单元划分密度。本书的计算模型包括24 640 个模拟桩周土的块体单元和30个模拟长短桩的两节点梁单元。

图4.6　三维有限元计算模型

如图4.6 所示，桩1 为长桩，分以下两组参数进行计算：①Ep/Es= 9 000，L1/d = 20，L2/d = 10，μs= 0.3，μp= 0.25；②Ep/Es= 9 000，L1/d = 10，L2/d = 5，μs= 0.3，μp=0.25。

从图4.7 中可以看出，本书计算结果与有限元计算结果基本一致。从图4.7b 中有限元计算结果可以看出，随着桩心距的增加，短桩对长桩的相互作用系数与长桩对短桩的相互作用系数之间的差值由0.18 减小为0.02。另外，在桩心距s/d = 2 时，在两组计算参数中，相互作用系数相互作用系数分别大25%和55%。因此，长短桩间的位移相互作用系数有工程研究价值。

图4.7　不等长桩位移相互作用系数比较