螺旋桨的智能设计方法：人工智能与船海工程

人工神经网络的概念最早被应用于螺旋桨设计是1999年，Constantinos开发了一个神经网络系统，该系统可以帮助海军建筑设计师选择合适的船用螺旋桨，以满足期望的推进要求。在该研究中测试了不同的神经网络结构和学习参数，以建立一个近似最优的设置。为了实现这一点，系统使用了大量的实验数据，网络输出的最终结果是一组合适的维度特征和期望的性能。

该方法利用尽可能少的信息对系列船用螺旋桨在各种条件下的性能特性进行建模，所使用的信息是海军设计人员更容易获得的信息，即螺旋桨直径D、角速度N、前进速度Va、推力T和叶片数量z。这些通常组合在无量纲参数中称为前进系数J和推力系数KT。

螺旋桨的叶片数量在很大程度上由船的振动特性决定，螺旋桨直径的选择应尽可能利用最大可用空间。因此，一旦直径、叶片数量和推力已经建立，剩下的工作就是找到最佳的桨距和扭矩，以及在非空化条件下的螺旋桨效率。

在这种前提下，可以生成一个神经网络，它可以给出合适的设计参数，如螺旋桨螺距P和螺旋桨形状（如叶片面积比），以及可接受的操作特性，例如效率η和所需扭矩KQ。这一尝试的动机是基于Neocleous的工作完成的，这有助于将整个系列螺旋桨映射到合适的神经网络中，同时该模型也具有一定的延展性。

螺旋桨的数据可以通过实验获得，比如Denny等人提出的USN系列螺旋桨［100］，对于螺距直径比、盘面比、桨叶数和空化数的各种值，通常以一系列图表的形式给出螺旋桨数据，这些图表包括推力系数、扭矩系数和效率相对于航行系数的关系等。图3-9所描绘的一个典型的，具有4个叶片、空化数等于5.5的Gawn系列螺旋桨的性能曲线，显示了上述参数之间的关系。

尝试不同的神经网络结构和学习策略，旨在找到满足期望精度的设置，并且它被限制在可接受的复杂性约束内。网络的输入向量由三个元素组成，它们对应于航行系数、推力系数和叶片数等容易获得的数值。网络输出是五元矢量，对应于螺距直径比、盘面比、扭矩系数、螺旋桨效率和空化数。Constantinos最终使用的体系结构是一个多层前馈网络，在每层中都有激活函数，如图3-10所示。使用的学习过程是反向学习，其中学习率设置为0.1，动量因子为0.1，所有的权重初始化为0.3。

图3-9　KQ、KT和η（σ＝5.5，z＝4，盘面比BAR＝0.72，螺距直径比P／D＝1.058）

图3-10　Constantinos采用的神经网络结构

该网络已经能够提出合适的尺寸特性（PD、BAR）和期望的性能水平（KQ、η），这些建议对于指导设计将注意力集中在令人满意的设计领域是有帮助的，这表明预测值和估计值之间的关系。但是该方法对于空化系数的情况，由于在受到空化影响的流动过程中出现的流动现象的随机性，预测效果不是很好。

Constantinos针对空化问题做了进一步讨论，船用螺旋桨的空化是一个严重的问题，可能导致性能的严重恶化。这在重负载螺旋桨中尤其重要，对于小船则更为严重。传统的做法是利用多项式拟合螺旋桨性能的实验数据，从而实现螺旋桨选择参数。这些多项式拟合不能准确反映螺旋桨的性能，也不能考虑气蚀条件。Constantinos采用神经网络预测船舶螺旋桨性能，考虑了包括空化在内的所有试验条件。实验中将USN系列实验数据应用于不同的神经网络结构和学习参数，建立了接近最优的设置。Constantinos采用神经网络得到的结果优于多项式拟合的结果，即便在空化条件下也能给出可接受的精度，从而使设计人员能够改进螺旋桨性能，Constantinos提出的模型实现了不同的神经网络体系结构和学习策略，找到满足期望精度且局限于可接受复杂性约束的设置。模型所尝试的结构是前馈、多层和多板结构。如图3-11所示，网络的输入向量由五个元素组成，即z、扩展面积比EAR、P／D的几何参数和操作条件J和σ；网络输出是一个三元矢量，对应于推力系数、扭矩系数和螺旋桨效率的值。

图3-11　考虑空化和实验条件的神经网络优化结构

以上是较早地把神经网络的方法用于螺旋桨优化设计上的例子，之后也有一些学者相继做出了不同的应用。Calcagni等人按照常规螺旋桨设计程序的原理，开发了一种高效、全自动的程序，以确定给定操作要求和约束的最佳推进构型［101］。对于最优求解过程，先是定义了一组表征螺旋几何形状的设计变量，通过在适当的有界域内改变这些变量的值可以获得不同的几何构型。因此，定义了虚拟螺旋桨系列，并在有界域内搜索最优解。用于寻找最优解的策略包括两个步骤，其中允许两组不同的设计变量分别变化，引入全局和局部设计变量，进行两个优化（全局和局部），最终优化（局部）的起点是第一个优化（全局）的最优解。选择水动力效率作为目标函数有助于确定系统的响应面。基于边界元法（boundary element method，BEM）的非定常三维流体动力学求解器，用于分析推力管道螺旋桨周围的流动，以提供推进器性能的预测；通过适当的回归模型，基于神经网络（neural network，NN）合成响应面；然后将神经网络与优化工具接口，以探索替代响应面，从而定义最优解。这种方法中考虑两个优化模型：遗传算法（genetic algorithm，GA）和基于设计变量系统变化的简单参数建模（parameter modeling，PM）方法。船体边界层诱导效应是根据现有船只的性能特征而得到的全局参数来模拟的。通过考虑船体—推进器耦合，根据对推进速度、允许空腔延伸和最大总尺寸的要求，推导出合适的约束条件。

该智能化设计优化方法包括以下四个步骤：

①基线配置（参考螺旋桨及其操作条件）的定义和有限数量的几何参数化；

②利用表征基线构型几何特征的参数系统变化生成系列虚拟螺旋桨；(www.xing528.com)

③从系列虚拟螺旋桨中构造预测任意个体水动力性能的快速计算模型；

④通过探索代表虚拟螺旋桨系列流体动力学性能的超表面来选择最佳推进构型。

优化设计问题涉及设计参数的定义、设计目标和约束条件。考虑两种类型的设计参数：通过最少数量的变量唯一识别给定候选螺旋桨的几何参数，指定船舶和推进系统操作条件（设计条件）的操作参数。值得注意的是，几何参数的数量越多，候选螺旋桨的种类就越多，这些螺旋桨在优化研究结果的质量方面具有固有的优势。几何参数数量的限制是通过整个设计过程所需的计算工作实现的。Calcagni提出的数值应用的目的是使用有限的设计参数解决与现实问题具有潜在相关性的设计问题。

设计和优化目标是通过一个目标函数来定义的，以最大限度地提高螺旋桨水动力效率和设计约束，确保叶片强度，并避免气蚀引起的振动和侵蚀的风险。全局几何参数D、Z、EAR、P／D是变化的，以确定螺旋桨模型中的最佳螺旋桨，该螺旋桨模型填充在过程开始时定义的虚拟系列中。使用这种方法，虚拟系列的边界之外的配置不被考虑。这在整个过程中引入了一些刚度，并限制了通过优化设计分析获得的潜在效率增益。为了在优化过程中处理的螺旋桨形状变化引入更多的灵活性，然后一旦获得基于全局参数的最优设计的结果，可进行形状细化处理。具体地说，描述叶片平面形状的参数的径向分布是变化的，为此目的，引入径向基函数来定义这里所考虑的虚拟系列的叶片弦、节距、斜度、前角、厚度和曲面的修正分布。径向基函数被参数化，以便通过一组有限的标量参数重铸径向分布的任何特定组合，类似于全局几何变量的操作。图3-12表示了不同工具集成在所提出的优化设计程序中的关系。

图3-12　确定最优螺旋桨构型的设计流程图

在该智能设计系统中，两种优化模型被引入，一个是基于遗传算法，一个是基于参数化模型。遗传算法的优化过程从完全随机生成的群体（每个群体由不同的染色体信息相关联）开始，并评估目标函数和约束。对个体进行比较，选择最佳的个体，以产生新的后代。这些约束通过惩罚函数方法包括在优化过程中，这增强了个体可能产生优良后代的育种可能性。从这个意义上说，间接地考虑约束，将约束优化转化为一系列无约束的最小化（最大化）问题。在父母染色体上应用均匀交叉技术来确定儿童染色体。被选为父母的个体是比赛选择的结果，从随机选择四位父母开始，两人一对地进行比较，并且一对“赢家”被选为具有两个独立交叉操作的两个孩子的父母，保持人口的幅值不变。一旦执行交叉，则应用变异操作，以避免过早收敛到局部最优。为了防止进化过程中可能存在的消极方面，在优化过程的每个步骤中，选择最优个体成为精英群体的一部分。它们在下一代中不变，这种技术避免了在过程本身期间获得更差的生成的可能性。在过程的开始选择纯随机生成，以便尽可能覆盖设计变量的更宽区域，因而最大化找到全局最优的概率。在过程的最后阶段选择非随机生成，以便根据进化策略获得最优解，对于该进化策略，遗传亲权不仅根据相控的随机因素而改变，而且针对其中人口增长而进行改变。因此，最初具有随机分布，而在最后阶段，所有个体都趋向于相同的基因池（相同的染色体）。该过程的收敛性是基于个人位串亲和度来评估的［102］。

该系统中设计过程并行使用参数模型与基于遗传算法的优化器。使用设计变量的系统变化来覆盖整个超配置空间。统一的变化率被定义为代表计算结果和结果分辨率之间的折中值。在满足所有约束条件的所有配置中估计最优解来最大化目标函数。

神经网络仍然是使用前馈架构：信号流从神经元输入，通过神经网络输出。图3-13给出了前馈神经网络的典型方案。

图3-13　Calcagni采用的神经网络计算架构

不同构型的推进器性能数据集代表了复杂系统，在设计和优化过程中，它被用作黑匣子，并以可接受的精度快速确定性能。当建立表面的点的数量低于优化阶段中检查的配置数量时，代理模型的使用是合理的，在这种情况下，可以实现高效计算。

该方法的一个关键特征是，未知数仅分布在这些边界表面上，因此避免了分布在整个流体区域的未知数的额外负担。一旦方程以离散形式写入，问题就被重铸为代数方程的线性系统的解。图3-14显示了具有由叶片和管道后缘发出的涡迹的导管螺旋桨的BEM模型计算网格。一旦确定了扰动势，就确定了螺旋桨诱导速度，压力遵循伯努利定理。通过螺旋桨和管道表面的压力场积分，计算螺旋桨推力、扭矩和导管推力。一种简单的等效平板法用于预测潜在力上的黏性损失。

图3-14　基于边界元法的导管螺旋桨流动三元模型——螺旋桨、导管和尾迹表面的计算网格

人工智能在螺旋桨设计上的应用已经越来越得到重视，诸多学者做了相关的工作。Schmitz等人（2002）提出了一种利用神经网络算法降低计算流体力学优化成本的方法［103］。Lee和Lin（2004）基于遗传算法设计了复合螺旋桨［104］。Zeng和Kuiper（2012）提出了一种将遗传算法与Eppler-Shen程序相结合的叶片截面设计方法［105］。Vesting和Bensow（2014）对螺旋桨优化设计提出了替代方法［106］，他们讨论了几种响应面来代替主要的计算，并得出结论。Kriging和iKriging方法显示出良好的预测能力。Mirjalili等人（2015）首次采用多目标粒子群优化算法对舰船螺旋桨的形状进行了优化［107］，所考虑的目标是最大化效率和最小化空化。Gaggero（2016）提出了用面元法、边界元法与遗传算法相结合的优化方法［108］，再次得出结论，BEM方法在模拟螺旋桨性能方面有一定的局限性，特别是在端板收缩的情况下。Gaggero等人（2017）又提出了通过耦合BEM、基于RANSE近似的黏性流求解器、叶片的参数化三维描述和遗传算法来设计高速船螺旋桨的方法，它们可以提高推进效率，使船舶航速最大化，减少空化扩展，提高空化起始速度［109］。Jiang等人（2017）提出了一种基于面元法和有限元法的非支配排序遗传算法和流固耦合多目标优化方法，采用这种方法，可使螺旋桨效率最大，叶片质量最小，非定常推力系数最小［110］。

Nowrouz Mohammad等人对对转螺旋桨优化进行了数值研究［111］，目标函数是最大化水动力效率，设计约束是：保持总推力恒定；保持前后螺旋桨扭矩差在最小可接受范围内。在伊朗科技大学应用流体力学实验室，分别选择克里格法和遗传算法作为替代方法及优化工具，对几个CRP进行了基于RANS的CFD模拟，收集了优化问题的初始种群。在优化过程的每个步骤之后，使用CFD模拟输出几何结构，然后将得到的结果添加到下一次迭代所需的初始总体中。通过迭代迭代添加新的点，增加收敛速度，重复这个过程直到收敛达到为止。通过以上优化过程，实现了螺旋桨智能优化设计，提高了螺旋桨设计效率。