船型的水动力优化可以表述如下：
如果是测量水动力性能的目标函数，例如阻力和耐波性，则X是与船体型优化相关的参数相关的d维设计变量的矢量，n是目标函数的数目，S是去除约束条件下空间R d的一部分的可行解集，如位移、船长、梁、吃水、块系数、设计变量的下限和上限。式3-1所描述的问题是n＞1时的多目标优化问题。当n＝1时，它成为一个单目标优化问题。
可以使用各种优化技术和程序来解决式3-1所描述的优化问题。面向设计的简单CFD工具通常适合于评估船舶的流动，从而在优化过程中获得目标函数。对于一些优化问题，低质量的简单CFD工具可能不足以评估船舶的水动力性能，而使用高质量CFD求解器与标准优化方法又比较耗时，效率不高，这种情况下可以采用可变质量的方法。该方法使用低质量模型和缩放函数来近似高质量模型，以降低计算成本。可变质量方法的目的是在迭代过程中最大限度地使用低质量、更快速的模型，通过偶尔地、系统地求助于高质量的模型来监控算法的进展。
减少计算时间，可以采用替代的优化方法。对于大多数的水动力优化问题，可以使用简单CFD工具来构造每个目标函数的替代模型。代理模型可以用于评估优化过程中的目标函数。图3-2示出了替代优化过程的流程图。首先输入初始船型，然后定义目标函数和设计约束。根据设计条件和要求选择合适的修改方法。在这一步骤中，对于给定的修改方法确定设计变量及其变化范围。使用所选择的船体型式修改方法生成一系列可用于构造替代模型的候选船型。然后用简单CFD工具评估所有候选船型的流动，构造每个目标函数的替代模型。可以使用给定的优化技术来执行优化，目标函数由代理模型评估。(www.xing528.com)
在现有的基于仿真的水动力设计优化工具的优化模块中，已经实现了多种优化算法，以满足不同的设计需要。现有的计算工具的优化算法包括梯度优化算法、遗传优化算法、粒子群优化算法、人工蜂群算法和微分进化算法等。
图3-2 优化程序流程图
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