人工智能在船海工程中的曲面显示和修正

在现代计算机辅助船舶设计环境中，船体外型是由非均匀有理B样条曲面表示的。NURBS曲面在数学上是简单的，因为它是两个参数映射到三维空间中的一个表面的函数，其中映射是由B样条基函数、邻域的纽结向量、NURBS控制点和控制点的权重定义的。船体型式通常由一个或几个NURBS曲面的曲率连续曲线组成。与离散曲面的表示相比，NURBS曲面表示的船型在视觉上是完全光滑的。为了实现基于仿真的船型优化设计，基于NURBS的船体曲面修改技术被应用于优化过程，用NURBS曲面表示新的船型。

NURBS曲面表示的初始船体型式可以通过重新定位NURBS曲面的控制点来修改。因此，如果NURBS曲面的控制点可用作设计变量，则可以得到最优的船型。然而，这种方法是非常耗时的计算，因为在典型的船体型式的NURBS表示中需要大量的控制点。另外，由于大量的设计变量允许自由型式的设计，所以在优化过程中可以很容易产生不现实的船型。这种方法也使得很难执行必要的几何约束。为了充分利用船体型式的NURBS表示，并允许有足够的自由型式设计，可以通过不使用所有的NURBS曲面的控制点的情况下重新设计它们的控制点，从而获得实用的新船型。满足所需几何约束的修正方法包括：仿射变换法、自由变形法、基于NURBS的自由变形法、位移法和径向基函数法。

仿射变换方法在一定的约束条件下，如位移和块系数等，对船体在三个正交方向上的主要尺寸（即船长、吃水、横梁）进行尺度计算。这种方法非常简单，在船型允许较大变化的早期设计中特别有用。

自由变形（free-form deformation，FFD）方法是由SeordBand和Parry提出的［76］，在船型优化中得到了广泛的应用。在现有的计算工具中实现了经典的FFD方法，其中一组自由控制节点被定义为设计变量，NURBS曲面的控制点随自由控制节点的运动而移动，从而在优化过程中获得新的船型。应该注意的是，与自由形状变形相关联的自由控制节点的数目远小于与NURBS表面表示相关联的控制点的数量。通过适当地选择自由形状控制格的位置和数目，可以实现船体表面局部和全局的修改。

经典FFD方法为船体外形修改提供了强大的建模工具。然而，在某些情况下控制形状并满足给定的约束是不容易的。因此，除了经典的FFD方法之外，FFD方法也有许多变化，其中一个特别有用的被称为NURBS的NFFD方法［77］。与传统的FFD方法相比，NFFD方法采用非均匀B样条实体，具有非均匀的划分和基阶的变化，从而为三维网格的变形提供了更大的灵活性。利用这些3D图形的变形来获得NURBS曲面控制点的修改。使用NFFD方法代替FFD方法的主要优点是：当传统的FFD方法可能需要两个或两个以上的控制格的独立框时，NFFD方法只需要一个盒子来控制，所以使用NFFD方法时只允许改变船体型式的两个或更多个分离的部分。NFFD方法的连续性是自动满足的，在现有的计算工具中实现了基于NURBS的NFFD方法，以满足不同的设计需求。(www.xing528.com)

移位方法是一种基于经典方法的船型修正方法。在移位方法中，船体型式的变化是由截面剖面沿纵向的平移引起的。具体地，改变截面的纵向位置以改变方形系数、浮力的纵向中心和初始船体的平行中间体。在基于CFD的船型优化中，修改了初始船型的截面面积曲线。新船型是通过对船体初始形状沿纵向方向进行计算得到的。通过比较修正截面面积曲线和原始截面曲线来确定移动量，图3-1中是Chi YANG给出的该方法的优化实例。

图3-1　原船体与变形船体的船体平面图和截面曲线的比较

RBF插值的曲面优化技术可以确定船体表面在优化过程中的局部变化。具体而言，需要两种类型的RBF控制节点：一类被称为固定控制节点，以保持表面在控制节点附近不改变，从而满足给定的几何约束；另一类可被视为形状优化设计变量的可移动控制节点。在优化过程中，通过给定的优化算法对这些可移动RBF控制节点进行重新定位，以最小化目标函数。NRBBS控制点的位移可以通过RBF插值法得到，从而产生一种新的船型。应当注意的是，基于RBF的船体形式优化方法中的固定和可移动RBF控制节点可以根据设计需要来定义，这样就可以在给定几何形状约束的船体型式进行局部或全局修改。