极坐标法应用于建筑工程测量

极坐标法是根据一个水平角β和一段水平距离D，测设点的平面位置。极坐标法适用于控制点连线与建筑物主要轴线不平行（或不垂直），量距方便且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。极坐标法可使用经纬仪配合钢尺进行，也可使用经纬仪配合测距仪进行。

1）极坐标法放样原理

如图4.10所示，A，B为已知平面控制点，其坐标值分别为A（xA，yA）、B（xB，yB），P点为建筑物的一个角点，其坐标为P（xP，yP）。现根据A，B两点，用极坐标法测设P点，其测设数据计算方法如下：

①计算AB边的坐标方位角αAB和AP边的坐标方位角αAP，按坐标反算公式计算。

注意：在计算每条边的坐标方位角时，应根据Δx和Δy的正负情况，判断该边所属象限，然后计算方位角，详见项目2中表2.16。

②计算AP与AB之间的夹角β。

用极坐标法计算水平夹角时，注意应用右侧的方位角减去左侧的方位角。当β＞0，放样时应逆时针旋转仪器照准部；当β＜0，放样时应顺时针旋转仪器照准部。

③计算A，P两点间的水平距离D。

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图4.10　极坐标法

2）极坐标法放样案例

假如图4.10中，xP=370.000 m，yP=458.000 m，xA=348.758 m，yA=433.570 m，αAB=103°48′48″，试计算测设数据β和DAP。

（1）计算测设数据（放样参数β和D）

（2）点位测设方法

①在A点安置经纬仪，对中调平，瞄准B点后视，水平度盘读数归零，按逆时针方向旋转仪器的照准部，当水平读数显示54°49′14″时，即为计算的β角，仪器瞄准的方向即为放样点方向（AP方向）。

②保持仪器瞄准AP方向不变，自A点测设水平距离DAP=32.374 m，定出P点，做出标志。

③用同样的方法测设Q，R，S点。全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90°，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。