水准测量成果计算-建筑工程测量

1）水准测量的技术和精度要求

在水准测量工作中，由于仪器误差、观测误差和外界条件的影响，使得观测结果总是存在误差。虽然误差不可避免，但是根据实践经验和科学分析，在一定的观测条件下，测量误差总有一定的限度，以此来区分误差和粗差。当观测误差没有超过规定的限度时，可认为测量成果是合格的；否则，说明发生了较大的测量错误，应重测。表3.3为部分水准测量的技术要求。

表3.3　三、四等水准测量的主要技术要求

注：L为水准路线长度，它等于整个水准路线中各测站后视与前视的距离总和，以km为单位；n为测站数。

对于等外水准测量，由于一般不测定水准路线的长度，常按测站数计算高差闭合差的容许值。

在等级水准测量中，地形平坦的地区，当每千米路线中安置水准仪的测站数不超过16站时，应按水准路线长度来计算高差闭合差的容许值；在丘陵地带，当每千米路线中安置水准仪的测站数超过16站时，应采用测站数计算高差闭合差的容许值。

2）水准路线的成果计算

高差闭合差在容许值范围时，说明测量结果合格，可以进行高差闭合差的分配、高差改正和高差计算。

（1）高差改正数计算

在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各测站（或单位距离）产生误差的机会是相等的，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比例反符号分配的原则进行，则第i测段高差改正数vi的计算公式为：

或

式中：∑n为总测站数；ni为第i测段测站数；∑L为路线总长；Li为第i测段路线长。

（2）改正后高差的计算

各测段改正后高差等于各测段观测高差hi加上相应的改正数vi，即

（3）各待定点高程的计算

根据起点高程和各测段改正后的高差，推算各待定点高程，推算的终点高程应等于提供的已知数据，以此作为计算检核。

3）计算示例

（1）附合水准路线成果计算

图3.29是一附合水准路线等外水准测量示意图，A，B为已知高程的水准点，HA=

65.376 m，HB=68.623 m，各测站高差及测站数标注在图中，求各待定点1，2，3的高程。

图3.29　附合水准路线示意图

①计算高差闭合差。附合水准路线高差闭合差应用各测段实测高差的总和减去理论值（终点高程减去起点高程），即

②计算高差闭合差容许值。根据附合水准路线的测站数及路线长度求出每千米测站数，以便确定采用平地或山地高差闭合差容许值的计算公式。

本例中的高差闭合差合格。

③调整高差闭合差。按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得到改正后高差。在本例中按照与测段长度成正比的原则，反号分配。

各测段的高差改正数为：(www.xing528.com)

各改正数之和应等于高差闭合差，即∑vi=-fh。

④计算各测段改正后的高差。各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即

计算检核中，改正后的各测段高差之和应等于理论值，即

⑤计算待定点高程。根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核，即

按照步骤，将计算值填写入表3.4即可。

表3.4　附合水准测量计算表格

（2）闭合水准路线的成果计算

闭合水准路线成果计算过程与附合水准路线大致相同。闭合水准路线高差闭合差按式（3.9）计算，如闭合差在容许范围内，按上述附合水准路线相同的方法进行调整，并计算各点高程。

图3.30为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BMA的高程为245.515 m，1，2，3，4点为待定高程点，各测段高差及测段距离均标注在图中，表3.5为该闭合水准路线计算成果。

图3.30　闭合水准路线示意图

表3.5　闭合水准测量计算表格

（3）支水准路线的成果计算

支水准路线高差闭合差按式（3.13）计算，如闭合差在容许范围内，取往、返高差绝对值的平均值作为两点间的高差，其符号与所测方向高差的符号一致。

图3.31是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程HA=45.276 m，1点为待定高程的水准点，hf和hb为往返测量的观测高差，往、返测的测站数共16站（往、返各8站）。则1点的高程计算如下：

图3.31　支线水准路线示意图

①计算高差闭合差。

②计算高差容许闭合差。

故精确度符合要求。

③计算改正后高差。

取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即

④计算待定点高程。