水准测量原理及应用解析

水准测量是运用水准仪所提供的水平视线来测定两点间的高差，然后根据某一已知点的高程和两点间的高差，计算另一待定点的高程的方法。

1）高差法

如图3.9所示，已知A点的高程为HA，如果要获得B点高程HB，则要测出两点的高差hAB。

图3.9　水准测量原理

在A，B两点分别竖立水准尺，利用水准仪提供的水平视线在水准尺上分别读取数据a和b，则两点间高差为：

两点的高差，等于后视读数a减去前视读数b。高差有正负值，当后视读数大于前视读数时，高差hAB为正值，反之为负。测得A点至B点的高差后，可求得B点的高程：

特别提示：水准测量是有方向的，在书写高差时，必须注意h的下标，hAB表示B点相对于A的高差，hBA则表示A点相对于B点的高差。两者绝对值相等，符号相反。

图3.10　高差法测量点的高程

【例3.1】如图3.10所示，已知A点高程HA=452.623 m，后视读数a=1.571 m，前视读数b=0.685 m，求B点高程。

【解】A点至B点高差：

hAB=1.571-0.685=+0.886(m)

B点高程为：

HB=452.623+0.886=453.509(m)(www.xing528.com)

2）视线高法

高程也可以用视线高程的方法进行计算，如图3.11所示。

式中：Hi为视线高程，它等于已知点A的高程HA加上A点所立水准尺上的后视读数a。

在同一个测站上，利用同一个视线高，可以较方便地计算出若干个不同点的前视线点的高程，这种方法在工程测量中应用广泛。

图3.11　视线高法测量点的高程

图3.12　视线高法测量点的高程

【例3.2】如图3.12所示，已知A点高程HA=423.518 m，要测出相邻1，2，3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563 m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953 m，b2=1.152 m，b3=1.328 m。若场地需平整到设计标高为421.000 m，则各点需开挖或回填多少？

【解】（1）计算出视线高程

（2）计算各待定点高程

（3）求各点的开挖高度

1点开挖3.128 m，2点开挖2.929 m，3点开挖2.753 m。

高差法和视线高法的测量原理是相同的，区别在于计算高程时的次序不同。安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便，因此视线高法在建筑施工中被广泛采用。

综上所述，高差法与视线高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点的高程，因此前提要求视线水平。在进行测量观测时要做好两项工作，即确保视线的水平和准确读取水准尺的读数。此外，水准仪安置的高度对观测结果没有影响。