建筑工程测量：竖直角测量方法

前面已介绍了竖直角测量的基本原理，就是通过观测倾斜视线及其水平视线在竖直度盘上的读数以求得竖直角的大小，这里将介绍竖直度盘的基本构造、竖直角的观测与计算方法。

1）竖直度盘的基本构造

如图2.19所示，竖直度盘固定在望远镜和横轴的一端，当望远镜在竖直面内作俯仰转动时，竖盘也随着作俯仰转动，因此要读取倾斜视线及其水平视线在竖直度盘上的读数就必须有一个固定的竖盘读数指标。竖直度盘以读数窗内的零分划线作为读数指标线，竖直度盘上的读数指标和指标水准器以及一系列棱镜组成的光学器件连成一体，并固定在竖盘指标水准管微动框架上。旋转指标水准管微动螺旋时，指标水准管和指标线绕着横轴一起转动，当水准管气泡居中时，指标水准管轴水平，指标处于正确位置，就可以进行竖盘的读数。

近年来普遍使用的电子经纬仪带有竖盘指标自动补偿装置，而舍去了竖盘指标水准管，当经纬仪有微小倾斜时，该装置能自动调节内部的光路，使竖盘读数仍相当于指标水准管气泡居中时的读数。因此，用电子经纬仪观测水平角时，只要将照准部水准管气泡居中，就可以照准目标进行竖盘的读数。

2）竖直角计算公式

由图2.20可以看出，当指标水准管气泡居中时，望远镜视线水平时指标线所指的读数应为盘左90°、盘右270°，称为始读数，因此实际测量中，只要读出视线倾斜时的竖盘读数，就可以求出竖直角。

如图2.20（a）所示，当盘左望远镜瞄准所测目标时，其竖直角为：

如图2.20（b）所示，当盘右望远镜瞄准所测目标时，其竖直角为：

因此可得一测回竖直角大小：

或

图2.19　竖盘的构造

图2.20　竖直角测量计算公式

3）竖盘指标差

当指标水准管气泡居中时，上述指标线所指的读数仅仅是一种理想的情况，实际上可能比这个常数大或者小一个微小的角值，这个微小的角值称为竖盘指标差，通常用x表示。如果仪器存在竖盘指标差，竖直角就一定会受其影响，需要采用一定的观测方法予以消除。

如图2.21（a）所示，望远镜处于盘左位置，当望远镜视线水平，指标水准管气泡居中时，指标不是指向理想的90°，而是90°+x。当望远镜视线向上倾斜时，可从竖盘读出其盘左读数为L，进而求出的正确竖直角为：

如图2.21（b）所示，望远镜处于盘右位置，当望远镜视线水平，指标水准管气泡居中时，指标不是指向理想的270°，而是270°+x。当望远镜视线向上倾斜时，可从竖盘读出其盘右读数为R，进而求出的正确竖直角为：

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由上面两式可以导出：

或者　

图2.21　竖盘指标差

另外，根据式（2.10）和式（2.11）可得：

由此可知，当采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可自动消除竖盘指标差对竖直角的影响。

指标差的值有正有负，当指标差太大时，可通过校正指标水准管来减小或消除；当指标差较小时，如果只用盘左一个位置进行观测（也可以只用盘右），在测得的竖直角上应加上指标差改正；当指标差很小且测量精度要求不高时，可只用盘左或盘右一个位置观测，且不用考虑指标差的影响。

在野外测量中，通常采用多个测回以提高观测值的精度，对于DJ6和DJ2级仪器，要求不同测回测得的竖直角互差分别小于25″和15″。用同一测回中各方向指标差的互差来衡量竖直角测量的稳定性，对于DJ6和DJ2级仪器，要求指标差互差分别小于25″和15″。

4）竖直角的观测方法

竖直角的观测方法如下：

①如图2.22所示，在测站点O上安置经纬仪，并进行对中和整平。

②置望远镜于盘左位置，然后旋转照准部和望远镜使之大致照准待测目标B的某一特定位置，如觇牌中心、标杆顶部、照准圆筒的上缘等，固定照准部和望远镜，再调节水平微动螺旋和望远镜微动螺旋使十字丝中丝精确地切准上述的特定位置。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使指标水准管气泡居中（电子经纬仪此过程可省略），读取竖盘盘左读数L，记入观测手簿（见表2.4）。

③松开水平制动螺旋和望远镜制动螺旋，置望远镜于盘右位置，依上述方法精确地切准同一目标的同一位置，读取竖盘盘右读数R，记入观测手簿（见表2.4）。

④计算竖直角大小，并进行精度判断。如需多测回测量，则将上述过程重复即可，最后取各测回的平均值作为最终竖直角大小。

图2.22　竖直角观测

表2.4　竖直角观测记录与计算

续表

测量竖直角的目的主要有两个：一是将两点之间的实测距离化为水平距离；另一个是为了计算测站点和目标点之间的高差。这些内容将在后续项目中介绍，因此在竖直角记录手簿中一般含有仪器高和目标高等内容。