水平角测量误差与注意事项

角度测量也不可避免地存在误差——可概括为仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面，因此要提高角度测量的精度，测量中应采取措施减弱或消除这些误差的影响。

1）仪器误差

仪器误差有两种情况：一种是仪器检校不完善所残留的误差，如视准轴误差和水平轴误差，它们都可以通过盘左盘右观测取均值予以消除，但照准部水准管轴不垂直于垂直轴的误差却不能通过这种方法消除，因此测量中应特别注意水准管气泡的居中；另一种是仪器制造加工不完善所带来的误差，这种误差无法校正，如度盘刻划不均匀误差、度盘偏心差、照准部偏心差等，前者可通过每测回变换度盘位置的方法予以减弱，后者可通过盘左盘右观测取平均值予以消除。具体可以参考本项目知识拓展1。

2）观测误差

（1）仪器整置误差

仪器整置误差包括仪器的对中误差和整平误差两部分。

①对中误差。如图2.16所示，B点为测站中心，如果观测时仪器没有精确对中而偏至B′，BB′之间的距离e称为测站偏心距。设角度观测值为β′，正确值为β，则β与β′之差Δβ就为对中不精确所带来的角度误差，即Δβ=β-β′=ε1+ε2。因为e值很小，ε1和ε2也是一个小角，所以可以将e看作一段小圆弧，于是有：

式中：ρ=206 265″；D1，D2为水平角两边的边长。当β=180°，θ=90°时，Δβ取最大值，假设e=3 mm，当D1=D2=100 m、50 m、25 m时，可算出Δβ=12.4″，24.8″，49.6″。由式（2.4）可以看出：对中误差与测站偏心距成正比，与边长成反比。当边长较短时应特别注意对中误差，减少对中误差对水平角的影响。

图2.16　对中误差对水平角的影响

②整平误差。仪器的整平误差包括两方面：一是水准管轴与垂直轴本身不垂直，这是因为仪器制造加工和检校不完善；二是仪器整平时气泡没有严格居中。这种误差是不能通过所采用的观测方法予以消除的，而且随着观测目标的竖直角变大而变大，因此应特别注意仪器的整平。当进行多测回观测时，一般在一个测回观测结束进行下一测回观测时，应检查气泡是否居中，必要时重新整平仪器。如果在一测回观测过程中发现气泡偏离中心一格以上，应整平仪器重新观测。在野外阳光下观测，应使用遮阳伞，以免仪器的水准管受阳光直射而影响整平的效果。

（2）目标偏心误差

测角时，要求所照准的目标要垂直而且准确地竖立在标志中心，如果目标倾斜或者没有准确地竖立在标志中心，所测得的角度中必然含有目标偏心误差。如图2.17所示，仪器安置于O点，仪器中心至目标中心的距离为D，目标A偏斜至A′的水平距离为d，设角度观测值为β′，正确值为β，则β与β′之差Δβ就为目标偏心所带来的角度误差，即

由上式可知，目标偏心误差与偏心距成正比，与仪器中心至目标中心的距离成反比，因此测角时照准目标应竖直，并尽量瞄准目标的底部。(www.xing528.com)

（3）照准误差和读数误差

①照准误差。照准误差由望远镜的放大率和人眼的分辨力等因素引起。一般来说，人眼的分辨力为60″，如果用放大倍率为V的望远镜进行观测，可以认为照准误差为±60″/V。如望远镜的放大倍率为30倍时，照准误差为±2.0″。

②读数误差。读数误差的大小与仪器的读数设备有关，对于DJ6经纬仪，最小格值为1′，可估读到0.1′，则可以认为读数误差为±6″。

3）外界条件的影响

外界条件对角度测量的影响是多方面的，也是很复杂的，概括起来主要有以下三个方面。

（1）大气折光的影响

当光线通过密度不均匀的空气介质时，会折射而形成一条曲线，并弯向密度大的一方。如图2.18所示，当安置在A点的经纬仪观测B点时，其理想的方向线应为A，B两点的直线方向，但由于大气折光的影响，望远镜实际所照准的方向是一条曲线在A点处的切线方向，即图中的AC方向，这个方向与弦线AB之间有一个夹角δ，这个值即为大气折光的影响。大气折光可以分解成水平和垂直两个分量，通常称为旁折光和垂直折光，也分别对水平角和垂直角的观测产生影响。

图2.17　目标偏心误差对水平角的影响

图2.18　大气折光的影响

要减弱旁折光对水平角观测的影响，选择点位时应使其视线离开障碍物1 m以外，同时选择较有利的观测时间。要减弱垂直折光对垂直角观测的影响，应使视线高于地面1 m以上，同时选择较有利的观测时间，并尽可能避免长边。

（2）大气层密度和大气透明度对目标成像的影响

角度观测时，要求目标成像要稳定和清晰，否则将降低照准的精度。目标成像的稳定与否取决于视线通过大气层密度的变化情况，而大气层密度的变化程度又取决于太阳对地面的热辐射程度以及地形的特征，如果大气层密度均匀，目标成像就稳定，否则目标成像就会上下左右跳动。减弱其影响的方法是选择较好的观测时段。目标成像的清晰与否取决于大气的透明程度，而大气透明程度又取决于空气中尘埃和水蒸气的多少以及太阳辐射的程度，减弱其影响的方法仍然是选择有利的观测时间。

（3）温度变化对视准轴的影响

观测时，如果仪器遭受太阳光的直接照射，各轴线之间的正确关系可能发生变化，从而降低观测精度。一般要求在野外观测时，使用遮阳伞以免仪器受太阳光的直接照射。