建筑工程测量角度测量原理

要确定地面点的相互位置关系，角度是一个重要的因素。不管是控制测量还是碎部测量，角度测量都是一项重要的测量工作。角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角是确定点与点水平面位置关系的重要参数，竖直角是确定点与点竖直面内位置关系的重要参数。

1）水平角定义与测量原理

地面上两相交直线之间的夹角在水平面上的投影，称为水平角。测量水平角的主要目的是确定点与点在平面上的位置关系。如图2.2所示，地面上有三个高度不同的点，分别为A，B，C。如果通过倾斜线BA和BC分别作两个铅垂面与水平面相交，其交线B1A1与B1C1所构成的夹角∠A1B1C1就是空间夹角∠ABC的水平投影，即水平角。

假设在O点（称为测站点）的铅垂线上，水平地安置一个带有顺时针刻划的圆形度盘，并使圆盘的中心位于O点的铅垂线上。如果用一个既能在竖直面内上下转动以瞄准不同高度的目标，又能沿水平方向旋转的望远镜，依次瞄准目标A和C，设通过BA和BC的两竖直面在圆形度盘上截得的读数分别为a和b，则水平角β就等于b减去a（右侧目标读数减去左侧右侧读数），即

水平角的取值范围是0°～360°，当β＜0时，应在计算结果的基础上加360°。

图2.2　水平角测量原理(www.xing528.com)

图2.3　竖直角测量原理

2）竖直角定义与测量原理

竖直角是同一竖直面内观测视线与水平线之间的夹角，也称为垂直角。竖直角的取值范围是0°～±90°，且规定仰角为正，俯角为负。竖直角测量的主要目的是确定点与点在竖直面内的位置关系。

如图2.3所示，架设在O点的仪器瞄准B点的竖直角是+α，瞄准A点的竖直角为-α。为了测定竖直角，可以用过仪器的倾斜视线与水平视线在带有顺时针刻划的圆形竖直度盘上截取的读数计算而得：α=倾斜视线读数-水平视线读数。对于水平视线读数来说，在仪器设计时，将其设计成固定值（如90°或270°），因此测量竖直角，只需瞄准目标读取其倾斜视线读数。

3）经纬仪

综前所述，如果要用一种仪器既能测量水平角，又能测量竖直角，这个仪器必须满足的条件为：必须具备一个能安置在所测角度顶点的铅垂线上且水平的刻度盘（水平度盘）和一个能安置成竖直位置的刻度盘（竖直度盘）；为了能瞄准高低远近不同的目标，仪器上的望远镜不仅可以在水平面内左右转动，而且还能在竖直面内上下转动；有能表示仪器处于水平状态的水准器。

经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。