地形图应用：建筑工程测量

地形图真实、详尽地描绘了地面上各种地物的分布和地貌的形态，在建筑工程规划、设计、施工的各个阶段，都是必不可少的地形资料。设计人员从地形图上进行高程、距离、坡度、面积、土方等计算，从而获取可靠的数据，才能因地制宜、正确合理地进行规划和设计。因此，要求建筑设计和施工人员能够读懂地形图，并能借助地形图解决建筑工程上的基本问题。

1）地形图的识读

地形图识读的一般原则：先图外后图内、先地物后地貌、先注记后符号、先主要后次要。

（1）图廓外要素的阅读

图廓外是指内图廓以外。图廓外要素有图名、图号、接图表、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统、测图年月和测图单位。如图1.19所示，图的正上方注有图名（沙湾）和图号（20.0-15.0），左上方有相邻图幅接合图表。图的正下方注有比例尺（1∶2 000），左下方有平面系统、高程系统、基本等高距以及采用的地形图图式版本，右下方有测绘相关人员信息。图的方向以纵坐标向上为正北方，若图幅纵坐标上方不是正北，则会标明指北方向线。

图1.19　地形图识读

（2）图廓内要素的阅读

图廓内要素主要是指地物和地貌，对地物和地貌的判读主要依据地形图图式。

地物判读时，尤其注意比例符号和非比例符号的不同表示，以及地物符号主次让位、低级让位高级。例如，铁路和公路并行，地形图上以铁路中心位置绘铁路符号，而公路符号让位。

地貌阅读时，应熟悉典型地貌如何用等高线表示——由山脊线看出山脉连绵，由山谷线看出水系的分布，由鞍部、洼地看出地貌的变化。

如图1.19所示，整个图幅只有东北角处沙湾一个居民地，居民地西南边紧挨白沙河，白沙河再往西南边是大兴公路，大兴公路绕着金山脚下行走。

2）根据地形图求点位信息

（1）确定点的坐标

大比例尺地形图上绘有10 cm×10 cm的坐标格网，并在图廓的西、南边上注有纵、横坐标值，如图1.20所示。欲求图上A点的坐标，首先要根据A点在图上的位置，确定A点所在的坐标方格abcd，过A点作平行于x轴和y轴的两条直线pq，fg与坐标方格相交于pqfg四点，再按地形图比例尺量af=60.7 m，ap=48.6 m，则A点的坐标为：

图1.20　地形图上点坐标的确定

图1.21　地形图上点高程的确定

（2）确定点的高程

根据等高线可以确定地面点的高程。当点刚好在某一条等高线上时，根据注记的高程和等高距便可以确定该点的高程。如图1.21所示，基本等高距为2 m，则a点的高程为56 m。当点在两条等高线之间时，b点位于高程分为50 m与52 m的两条等高线之间，首先过b点作垂直于两相邻等高线的线段mn，再依据高差和平距成比例的关系求得b点的高程：(www.xing528.com)

（3）确定两点间的距离和方位角

在地形图上确定两点间的距离和方位角，可以根据前面所述的方法先确定两点的坐标，再根据坐标反算求取两点间的距离和方位角。坐标反算法详见本书项目2。

（4）根据地形图求线路信息

①确定直线的坡度。假设地面两点间的实际水平距离为D，高差为h，那么高差和水平距离之比称为坡度，用i表示，即

式中：d为两点间的图上距离；M为地形图的比例尺分母。

如图1.21所示，m，n两点间的高差为2 m，若量得mn的图上距离为1 cm，地形图的比例尺为1∶2 000，那么mn线段的地面坡度为：

坡度i用百分比或者千分比表示，并且坡度有正负之分，“+”为上坡，“-”为下坡。

②确定满足坡度的线路。在管道、道路等工程的初步设计中，一般需要在地形图上选线。如图1.22所示，设在1∶1 000的地形图上选定一条从A到B的公路，要求公路的纵向坡度不超过3.3%。读图可知，图上的等高距为1 m，则路线通过相邻两条等高线之间的最短距离为：

图1.22　地形图上根据坡度确定最佳线路

作图方法：在图上以A为圆心，30 mm为半径，画圆弧交53 m等高线于a点；再以a点为圆心，30 mm为半径，画圆弧交54 m等高线于b点，依此类推，直到B点为止。连接相邻各点，从而得到满足坡度的路线。若所画弧线不能与相邻等高线相交，说明地面坡度小于限制坡度，则以最短平距直接连接相邻等高线。当然，用同样的方法可得到方案比选的另一个方案，如A，a′，b′，c′，B，同时考虑是否占用农田、是否是塌方频发地区、是否避开不良地质构造以及是否能减少工程费用等因素综合取舍，最终确定最佳路线。

③确定线路的断面图。在道路、隧道、管线等工程的纵坡设计、边坡设计、土石方量计算中，通常需要绘制某一线路的断面图。断面图是过某一线路的铅垂面与地面的交线，在铅垂面上按比例缩小后的地面起伏图形。如图1.23所示，欲绘制直线AB，BC纵断面图。具体步骤如下：

图1.23　绘制已知方向线的纵断面图

a.在图纸上绘出表示平距的横轴y，过A点作垂线，作为纵轴x，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致。为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。

b.在纵轴x上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得b，c，d，…，l及C等点。

c.从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。

d.用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线A—B—C的纵断面图。