高度计数据中尺度涡与环流应用

卫星高度计可获取卫星轨迹星下观测点处的海面高度数据。利用高度计海面高度数据可开展全球海洋中尺度涡与环流应用研究。

由于高度计观测数据是沿着轨道分布的，且观测时间不同步，利用高度计海面高度开展中尺度涡与环流应用研究时通常需要将时空分布不规则的海面高度数据处理成空间规则分布的网格数据。因此首先对海面高度数据进行数据预处理，包括数据质量控制、不同卫星之间的参考基准统一和相互校准，由此得到沿轨海平面高度异常值（SLA）；然后采用时空客观分析法进行高度计海面高度异常数据的网格化处理。

设h（x）是需估计的网格点位置x处的海面高度异常，（x i）（i=1，2，…，N）为高度计轨道位置x i处的海面高度异常观测值。基于N个海面高度异常观测值，利用Gauss-Markov理论的最小二乘最优线性估计，则有

图3.4　基于T/P和Jason-1高度计提取的渤海、黄海、东海M2、S2、K1和O1分潮同潮图

式中，A是海面高度异常观测值自身的协方差矩阵，C是海面高度异常观测值与估计值之间的协方差矩阵。海面高度异常观测值可看作真实值Hi与观测误差εi之和，即

协方差矩阵A和C分别为：

关联误差协方差为：

将高度计测量误差看作相关噪声，对于给定一个周期，只考虑沿轨的测量误差相关性。这通过调整误差方差＜εiεj＞消除长波误差来实现，具体为：

式中，b2为测量白噪声的方差，ELW为长波误差的方差，一般取为高度计信号方差的百分比。高度计海面高度异常数据时空客观分析时采用的时空相关函数为：

式中，r为距离，t为时间，L=3.34/a是空间相关半径（空间尺度），T为时间相关半径（时间尺度）。

1.中尺度涡应用

海洋中尺度涡是指时间尺度在数天到数月、空间尺度在数十到数百千米的涡旋。中尺度涡作为中尺度现象的一个重要组成部分，已成为物理海洋领域的研究热点。中尺度涡携带的海洋能量要比平均流高出一个量级甚至更高，它在海洋动力学和热盐、能量的输运和其他海洋生物化学过程中都起着重要的作用。20世纪90年代以前，由于受到观测手段的限制，对中尺度涡的研究主要基于现场观测，所以对涡旋的形成、传播、消失过程不甚明了。近年来，随着卫星遥感技术的发展，对中尺度涡的研究提升到新的高度。卫星遥感可提供大覆盖、准同步、长时间序列的海洋观测数据，而这些数据都适合用于海洋中尺度现象的研究，为中尺度涡的研究提供了丰富的资料。

中尺度涡分为冷涡（气旋涡）和暖涡（反气旋涡）两种。在北半球，海面高度异常场中暖涡的中心高于其周围，冷涡的中心低于其周围，暖涡作顺时针旋转，冷涡作逆时针旋转。基于这些特征，已发展了多种中尺度涡自动探测方法，目前主流的方法有Okubo-Weiss参数法、Winding-Angle方法和矢量几何VG法等。

在早期，海洋中尺度涡自动识别主要是Okubo-Weiss参数算法。这种方法是基于物理判定条件的OW参数从海面高度异常（SLA）数据中判断识别涡旋，其中OW参数是通过流场中的拉伸、剪切以及相对涡度来定义的：

式中，Sn，Ss以及ω分别表示的是剪切变形率，拉伸变形率以及相对涡度。它们的计算方法为：

式中，u′和v′分别表示海表面异常地转流的速度分量，是由SLA梯度通过地转关系计算得到的：

式中，g为重力加速度，f为科氏力参数，∂x与∂y分别为向东以及向北的距离差。涡旋存在于W为负值且旋转占主的流场中。具体来说，这个判定标准将流场分为不同的类型：W＞0.2σw是以拉伸为主，W＜-0.2σw是以涡度为主，｜W｜≤0.2σw则是背景流场。这里的σw为W的空间标准差。W＜-0.2σw的区域被认为是涡旋的中心，并按照SLA的平均值是负还是正来判断是气旋涡还是反气旋涡。

虽然Okubo-Weiss（OW）涡旋探测方法在2000年之后被广泛应用于从卫星高度计数据来识别涡旋，然而近些年许多研究学者指出OW参数法对涡旋的误判概率非常高，有些地区的错误识别率甚至能达到75.9%，而且还有一些海洋涡旋没有被识别出来。于是一些研究学者进一步提出了直接基于海面高度异常的涡旋自动识别方法——Winding-Angle法。该方法首先在一个1°×1°经-纬度移动窗口内通过寻找内部SLA最小（最大）值的最大绝对值来判断可能的气旋涡（反气旋涡）中心。之后，对于每一个可能的气旋涡（反气旋涡）中心，从其内部以1mm的增幅（减幅）向外寻找SLA的等值线。最外那条包含着涡旋中心的等值线即为涡旋的外边缘。为了优化研究结果，在后续的Winding-Angle涡旋探测方法中，一般以地转异常流场来代替海表面动力高度场。

矢量几何VG法主要依赖于速度矢量的几何学，是基于高度计流场数据进行中尺度涡的探测。涡旋可以直观地定义为流场表现为一个闭合旋转流的区域，也就是说，速度矢量围绕涡旋中心顺时针或者逆时针进行旋转。这个定义和Okubo-Weiss算法的假设是一致的，涡被定义成一个旋转支配的区域。基于以上定义，可以从涡旋产生的地转流速度场的一般特点中得到四个约束条件，分别是：①沿着东西方向，当v穿过涡中心时，符号必须发生改变，并且当远离涡中心时v要变大；②沿着南北方向，当u穿过涡中心时，符号也要发生改变，并且当远离涡中心时u要变大，旋转方向要和v的旋转方向保持一致；③在涡中心处速度要达到局部最小值；④围绕涡中心，速度矢量的方向必须以一个连续的旋转方向发生改变，两个相邻的速度矢量的方向必须在同一个或者是两个相邻的象限里重叠。满足以上四个约束条件的点被认为是涡中心，涡的大小可以从流函数场封闭的等值线中计算出来。

在大洋中，海洋涡旋一旦形成，这种稳定的中尺度结构便可以维持相当长的时间，因此涡旋识别出来之后，可以在连续时间的海面高度场中对其进行追踪，进而分析中尺度涡的产生、变化和消亡过程。方法是对于每一个在时刻n从海表面高度异常场中找到的涡旋，在下一个时刻n+1的海表面高度异常场中寻找与其距离最近且属性最相似的涡旋，这样就得到一系列时间上连续的涡旋移动轨迹。

当中尺度涡识别出来之后就可以对涡旋的基本性质展开相应的研究，主要包括海洋中尺度涡动能的季节和年际变化、涡旋的传播特性及其热盐运输等方面。(www.xing528.com)

数十年长时间序列的规则的高度计观测数据可以对海洋中尺度涡动能的季节和年际变化进行研究。比如在地中海和比斯开湾对其涡动能研究发现，涡动能的季节变化和海洋季风、洋流密切相关，而且涡动能也表现出了明显的年际变化（Pascual等，2005）。对南太平洋的涡动能研究发现，高涡动能区域与20°～29°S间的SSTC（南热带逆流）和接近9°S的SECC（南赤道逆流）的年际循环基本一致；并且25°S附近SSTC的涡动能季节调制与斜压不稳定强度的季节变化密切相关。

尽管海洋是一个复杂的湍流系统，不过长时间序列的全球海洋高度计观测显示涡旋按照一定有组织的方式传播。海面异常变化图像显示几乎所有纬度的海面异常信号都连续地向西传播。彩图3.5给出涡旋生命周期超过90天的移动轨迹分布图。大部分涡旋都是西向移动，只有少数涡旋东向移动，并且这些东向移动涡旋集中分布在西风漂流区。长时间序列的高度计海面异常数据显示海面异常的传播速度是线性Rossby波理论速度的两倍。这个发现促使了对Rossby理论的重新修订，进一步考虑了背景场流的垂向剪切以及水深的影响，等等。尽管修订之后的理论速度和观测速度的差别减少了不少，但观测的速度仍然比理论速度要快。尽管涡旋大部分向西传播，长生命周期的暖涡和冷涡轨迹也显示出明显的南北向差异。在东南印度洋海域，暖涡沿着等深线或者强的背景场流向西并且倾向于向赤道方向移动，冷涡向西并且多向极地方向移动。这意味着通过长生命周期的涡旋热量在向赤道方向运输。强有力的证据是南印度洋的背景场流是相当弱的，并且涡旋信号尺度是大的。冷涡向极地方向移动和暖涡向赤道方向移动的趋势可能源于β效应。在多种区域同样出现了这种现象，如阿古拉斯海域、太平洋东南部。

西北太平洋具有复杂的环流结构，是中尺度涡活动剧烈且频繁的区域。向西流动的北赤道流（NEC）抵达菲律宾海岸后受地形影响分叉，形成向赤道流动的棉兰老流和向极地方向的黑潮（Kuroshio）。黑潮携带热而咸的赤道水在沿着西边界流动的过程中逐渐增强，这条极具能量的西边界流最终在日本沿岸35°N形成黑潮延伸区（Kuroshio Extension）。研究显示在黑潮及其延伸区经常伴随产生海洋涡旋，并且在18°～25°N之间的北太平洋副热带逆流区（STCC）也具有显著的中尺度涡活动，彩图3.6给出了基于1993—2014年高度计数据探测到的西北太平洋生命周期超过30天的中尺度涡移动轨迹分布图，可以看出涡旋大部分向西移动，只有少部分在黑潮及其延伸区的涡旋向东移动（崔伟，2016）。另外，李熙泰等（2013）使用6年的高度计数据对马里亚纳海沟东西两侧海域的中尺度涡进行了相关研究，发现大部分涡旋具有西向移动的特征，并且低纬区域中尺度涡数量明显少于高纬区域。

图3.7给出了西北太平洋每个1°×1°网格区域中尺度涡的涡振幅和涡半径属性的地理分布，并给出了这些涡旋属性的纬向平均变化。从图中可以明显地看出，30°～35°N之间的黑潮延伸区中尺度涡具有更高的涡振幅，这说明这里的中尺度涡强度较强（振幅高）。同时也正是因为这里的海面高度变化剧烈，一旦出现稳定的中尺度涡，就会形成这种高强度的涡旋。涡旋振幅分布显示：除了黑潮延伸区涡振幅较高外，其他区域分布一般较低；而且随着纬度的降低，涡振幅也在减小，尤其对于20°N以南的区域涡振幅一般小于10cm。涡旋半径分布呈现明显的随纬度降低而增大的特点，尤其是在15°N以南，涡旋半径基本超过110 km；涡旋半径的这种变化与第一斜压模态下Rossby波变形半径随纬度减小而不断变大的趋势基本一致。同时也可以发现在黑潮延伸区涡旋的半径也倾向于更大，这与涡振幅分布基本一致。

海洋中的运输不仅由大尺度的风生环流和热盐环流主导，随着近些年研究发现，中尺度涡在海洋运输过程中也占据着非常重要的位置。研究表明：仅使用背景的大尺度环流不能解释海洋中的物质运输，中尺度涡旋在热量、可溶性碳、叶绿素、营养盐的运输过程中扮演重要的角色。中尺度涡引起的纬向水体运输可以产生30～40 Sv的向西流量和5～10Sv的向东通量，这种量级的水体运输可以与大洋环流系统中的强流相当（Zhang等，2014）。中尺度涡将如此巨大的水体向西运输，最终汇入大洋的西边界，这对西边界流的运输起着重要作用。中尺度涡通过向西运输水体的方式影响西边界流的流量和水体性质，因而成为驱动区域甚至全球气候变异的一个关键因素。

图3.7　生命周期超过30天的涡旋振幅和半径的地理分布及其纬向平均的变化

此外，多源高度计测高融合数据与现场观测数据结合可以实现对中尺度涡的热盐运输的估算。例如，将CTD数据和经过涡旋的Argo剖面浮标数据与高度计数据结合，可以对单个涡旋热盐通量进行计算，在厄加勒斯海域的研究发现该区域的暖涡进入南大西洋携带的热盐总量分别约为0.045 PW和3×105 kg·s-1（Van Ballegooyen等，1994）；针对利文流（Leeuwin Current）周边暖涡进入南印度洋携带的热盐通量年际变化的估算研究表明，由西向西北方向运动的长生命周期的暖涡大约贡献了0.013 PW和5×105 kg·s-1的热盐通量，这些印度洋东南部的海洋涡旋的热通量量级约是亚热带大气涡旋热量损失的3%～10%（Morrow等，2003）。

2.环流应用

海洋环流是海水大规模相对稳定的流动，其对海洋中多种物理过程、化学过程、生物过程和地质过程，以及海洋上空的气候和天气的形成及变化，都有重要作用。对海洋环流实施精确的观测能够提高人们对于海洋物质与能量输送、海洋中污染扩散规律等的认识，这对海上贸易和大洋渔业等海洋经济活动具有重要意义。海流运动还是引起海洋垂向混合的重要因素之一，在海洋生态系统和海洋生产力方面扮演着重要角色。由于传统的现场观测手段难以得到全球范围内的海流信息，随着卫星遥感观测的发展，利用遥感资料计算流场逐渐受到了关注。

利用卫星高度计测高数据，根据网格化海面高度异常（SLA）、平均动力地形（MDT）和绝对动力地形（ADT）的关系，利用SLA网格数据和MDT数据即可计算得到ADT，其计算公式如下：式中，平均动力地形采用MDT＿CNES-CLS09模型，该模型数据范围为-89.875°S～89.875°N、0°～360°E，网格分辨率为0.25°×0.25°。

图3.8为2014年1月1日的网格化绝对动力地形分布图。

图3.8　2014年1月1日全球海洋绝对动力地形分布图（单位：m）

根据上述计算得到的ADT数据以及SLA数据，利用地转平衡关系计算得到地转流流速与地转流流速异常数据，在赤道区域之外，采用f平面近似计算地转流，其计算公式为：

式中，u、v分别为地转流（或流速异常）的东向分量和北向分量，f为科氏参数，g为重力加速度，h为绝对动力地形ADT（或SLA）。

在低纬度（5°S～5°N）地区内，用式（3.51）计算地转流存在较大误差，利用β平面和f平面相结合的算法，采用β平面近似计算地转流的计算公式为：

在低纬度地区，将两种不同近似计算的地转流通过加权平均结合在一起：

其中，Wf、Wβ为权重系数，由下列公式来确定：

式中，θs是纬向尺度，θs=2.2°，C是权重因子，取C=0.7，以符合赤道地区的测流计观测的实际速度。

图3.9为2014年1月1日的网格化流场计算结果。

图3.9　2014年1月1日全球海洋流场分布图

大洋环流是高度计数据的重要应用对象之一。高度计数据计算得到的地转流场主要应用于黑潮、湾流等强西边界流和南极绕极流等海洋环流特征研究。此外，也可根据热成风关系或结合其他数据估计三维环流结构。

由高度计测高数据计算得到的地转流数据是黑潮等西边界流特征研究的主要数据来源。确定黑潮流轴和流路是其时空变化研究的关键。赵新华等（2016）基于高度计数据计算得到全球地转流场数据，通过改进特征线方法（Ambe等，2004）提取黑潮主轴与边界位置，开展黑潮变异特征研究，得到了1992—2012年逐月的黑潮主轴和边界位置。图3.10给出了2015年2月和7月的黑潮主轴和边界探测结果。从黑潮分布特征可以看出，黑潮以130°E和144°E两个断面为界线可分为东海、日本以南和黑潮延伸区三个子区域。其中，东海和日本以南区域黑潮的位置随时间变化较为稳定，而在黑潮延伸区域黑潮流路变化较为剧烈。