海洋遥感：有效提取波高信息

有效波高（SWH）是高度计观测的基本量之一，其精度随着回波模型的不断完善和反演算法的不断改进而不断提高。

海洋回波的平均回波功率的卷积模型基于如下假设：

①海洋散射表面被看作由大量随机独立分布的散射单元构成；

②在雷达高度计计算平均回波期间，波束照亮区域内的海面高度统计特性保持不变；

③雷达脉冲的散射过程除了随入射角的变化而变化外，还取决于单位散射单元的后向散射截面和天线部分；

④雷达与散射表面中任意散射元之间的相对径向速度所引起的多普勒频移与发射脉冲包络的频率扩展几乎不相关。

目前国际上主要采用三项卷积模型，即卫星雷达高度计的平均回波波形可用三项卷积表示：

式中，W（t）为接受回波的平均功率；PFS（t）为平坦海平面平均脉冲响应函数，qs（t）为海面镜像点概率密度函数；pτ（t）为雷达系统点目标响应函数。该模型可进一步表示为：

式中：

斜度参数λs=-0.1，σs 2=σc 2-σp 2，σp是点目标响应的3dB宽度，此处σp=0.513T，T为雷达发射窄脉冲的3dB时宽，即脉冲压缩后的时间宽度，h是卫星到地面的平均高度，R为地球平均半径，为6371km，c为光速，θw为天线3dB波束宽度。

因此，将模型简写为只由待估计的四个参数表示的形式：

式中，t0为跟踪点，用于计算平台到海面的高度，Pu为回波振幅，σc为回波上升时间，用于计算有效波高，ξ为天线偏移角。(www.xing528.com)

主要反演流程如下：

①波形归一化：

其中，MaxFFT为前46个采样门值的最大值，经过统计分析，波形的最大值总是出现在第46个门之前，从而采用前46个门作为最大值点选择的界限，这样可以避免波形后沿对波形最大值造成的干扰。

②异常波形剔除：异常波形剔除是为尽可能地保留卫星高度计有效测量数据，同时剔除受陆地、海岛及海冰等各种因素影响的测量数据。

③热噪声去除：为消除热噪声对回波的影响，可采用回波波形前沿的回波功率均值作为热噪声值。然后将所有波形采样门值减去该值来去除波形中的热噪声。

⑤计算星下点偏移角ξ：由于天线的星下偏移角通常变化范围很小，为了减少拟合的时间及计算量，可先对波形的下降沿进行线性回归得到下降沿的对数斜率，再通过下式计算出星下点偏移角的平方：

式中，δ′=，γ为天线的带宽参数，c为光速，h为卫星平台的高度，R为地球的半径。

应该注意的是，求得下降沿的斜率为对数斜率，即采样门值应取对数，横坐标时间分辨率为时间延迟τ=3.125ns。求下降沿的对数斜率时，姿态门的选取非常重要，它直接影响下降沿的拟合。

⑥波形拟合：为了从海面回波波形数据中准确地提取出SWH信息，在利用迭代加权最小二乘拟合方法时必须选取合适的加权系数。在回波波形的拟合中，应根据波形的不同位置对波形拟合的不同贡献，采用不同的权重。由于SWH主要决定于波形上升沿，对于波形上升沿拟合程度的好坏直接影响着反演结果的好坏，它应赋予较高的权重，波形的其他区域应该相对赋予较低的权重。

回波波形参数的问题可转化为以下的优化问题：

由于高度计的数据量巨大，为了计算方便，此处采用BFGS算法。该算法具有二次终止性，而且迭代有限步，具有较高的收敛速度。