海洋遥感探测中的船只目标SAR检测方法

船只目标SAR检测方法根据SAR图像的极化情况，可以分为基于单极化数据的方法和基于多极化数据的方法。

1.单极化SAR船只检测方法

经过几十年的发展，将海杂波统计模型与恒虚警率（CFAR）目标检测方法相结合的船只检测方法仍然是单极化SAR船只检测的主流方法。下面分别对恒虚警率目标检测方法和海杂波建模方法予以介绍。

（1）恒虚警率（CFAR）目标检测方法

恒虚警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）检测方法根据预先设定的虚警率，结合海杂波的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）自适应地计算检测阈值，从海杂波中检测船只（David等，2004；Khalid等，2013）。

如图2.41所示，假定某SAR图像I（m，n）的海杂波概率密度函数为p（x），根据检测需要预设的恒虚警率为PFA，解下式的恒虚警率方程，得到检测阈值Tth：

根据检测阈值Tth，对SAR图像I（m，n）进行预筛选，若I（m，n）＞Tth，对应的像素为船只目标，反之为海杂波。为了消除噪声的影响，通常在预筛选过程后增加一个结合图像和船只先验知识的甄别过程，提高船只检测的准确性。这些先验知识包括图像分辨率、船只长宽信息等。

图2.41　基于恒虚警率的船只检测方法

单元平均CFAR算法（CA-CFAR）是最简单的CFAR方法（Finn等，1968），它用背景窗口的均值代替海杂波分布，因此仅在海杂波满足均匀分布的时候才能取得较好的检测效果，在较高海况导致的复杂分布情况下，检测性能会大幅度下降。最大值CFAR（GOCFAR）和最小值CFAR（SO-CFAR）方法（Novak等，1991），首先将背景窗口分成四个部分，前者选择四个子窗口中最大的均值代替海杂波分布，而后者选择最小的均值代替海杂波分布。GO-CFAR在背景窗口中包含杂波边缘时表现较好，但是在海杂波均匀分布时，会因为得到的检测阈值较高，而导致检测率降低。SO-CFAR在背景窗口中由于包含船只目标而导致对海杂波统计的高估时，因为采用了较低的检测阈值，因此会得到较好的检测性能，但同时会导致过多的虚警。可变索引CFAR（VI-CFAR）（Smith等，1997）将上述三种CFAR方法组合使用，根据具体的海杂波分布情况，自动选择具体采用哪种方法。有序统计CFAR（OS-CFAR）（Novak等，1991）是对GO-CFAR和SO-CFAR的改进，它不是选择子窗口中的极大或者极小值，而是根据对海杂波分布统计的经验判断，选择一个中间的值，因此具有比上述二者更好的性能。

近年来，许多研究者针对背景窗口中可能存在的船只对背景窗口中海杂波统计的干扰，提出了一些行之有效的解决方案。例如，Barboy等（1986）提出了迭代筛选的方法，这种方法后来被Gao等（2009），Cui等（2011），An等（2014）发展和推广。迭代筛选方法的基本思想是，如果在背景窗口中存在强度值高于所计算的检测阈值的像素，那么这些像素就有可能来自于船只而不是海杂波，因此在进行海杂波统计前首先应该将其剔除掉再进行统计，计算新的检测阈值，而后再根据新的检测阈值判断背景窗口中是否存在可能的船只像素，如果存在再将其剔除。这种筛选剔除的方法迭代进行，直至背景窗口中不再有大于检测阈值的像素存在。Tao等（2016）提出了基于截断统计的方法解决背景窗口中可能存在的船只对海杂波统计的影响，与迭代筛选方法不同之处在于，截断统计的方法采用海杂波统计的截断形式计算检测阈值。

（2）海杂波建模方法

海杂波模型是否精确直接决定着恒虚警率船只检测方法的准确率。海杂波建模方法可以分为三大类：参数方法、半参数方法和非参数方法。

1）参数方法

参数方法将SAR图像分布的概率密度函数估计问题转化为预先假定的数学模型的参数估计问题，这类方法在过去十几年间得到了广泛的重视和发展，是当前海杂波建模的主要方法。根据所采用的数学模型的来源不同，参数方法又可以分为三种类型：相干斑模型、乘积模型和经验模型。

相干斑模型源于SAR成像机制，SAR图像由连续脉冲回波的相干处理生成，使相邻像素间的信号强度不连续，视觉上表现为颗粒状的噪声，称为相干斑。完全发展的相干斑满足中心极限定理：相干斑的实部和虚部相互独立，服从高斯分布。据此可以推出，SAR幅度图像在单视和多视情况下分别服从瑞利分布（Rayleigh）和平方根伽马分布（Nakagami）（Oliver等，1998）。随着SAR分辨率的提高，中心极限定理不再满足，相干斑的实部和虚部不再服从高斯分布。Kuruoglu等提出对SAR图像分辨单元内大量散射体应用广义中心极限定理时，相干斑的实部和虚部相互独立，服从α稳态分布，据此推出SAR幅度图像服从拖尾瑞利分布（Heavy-Tailed Rayleigh，HTR）（Ercan等，2004）。Moser等认为相干斑的实部和虚部服从广义高斯分布，据此推出SAR幅度图像服从广义高斯瑞利分布（Generalized Gaussian Rayleigh，GGR）（Gabriele等，2006）。Li等提出当相干斑噪声的实部和虚部服从双边广义伽马分布时，据此推出SAR幅度图像服从广义伽马瑞利分布（Generalized Gamma Rayleigh，GΓR）（Li等，2010）。

乘积模型认为SAR图像是地物的后向散射与相干斑的乘积。由此可以看出，相干斑模型可以看作假定地物的后向散射系数为常数1，而相应的相干斑分别满足上述的各分布情况的乘积模型的特例。假定地物后向散射系数和相干斑的幅度均服从平方根伽马分布时，可以推出，SAR幅度图像服从平方根分布（1/2）（Jakeman等，1976）（SAR强度图像服从分布）。Frery提出假定地物的后向散射系数服从平方根广义逆高斯分布，与相干斑幅度服从平方根伽马分布相结合，可以推出SAR幅度图像服从分布（Alejandro等，1997）。分布具有更广泛的适用性，平方根分布是平方根广义逆高斯分布退化为平方根伽马分布时的特例。0分布是平方根广义逆高斯分布退化到倒数平方根伽马分布时的特例。

经验模型尽管没有严格的理论推导，却可以很好地拟合SAR图像概率密度函数。最常用的经验模型包括：正态对数分布（LNG）（Oliver，1998）、维布尔分布（WBL）（Oliver等，1993）、费舍尔分布（Fisher）（Tison等，2004）、广义伽马分布（GΓD）（Li等，2011）。

应用参数模型对海杂波的概率密度函数进行建模，关键的问题是模型参数估计。在过去的几十年中，最常使用的模型参数估计方法包括最大似然估计法（Maximum Likelihood，ML）（Abraham等，2010）和矩估计法（Method of Moments，MoM）（Stuart等，2008）。最大似然估计法的基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。这种简单但功能强大的方法在过去几十年中被广泛应用于模型参数估计应用中。但是这种方法不能对复杂的模型给出解析解，需要采用复杂的数值解法，而且对初始化非常敏感。因此不适用于某些模型的参数估计，如费舍尔分布（Fisher）、广义伽马分布（GΓD）等。矩估计法的基本思想是采样数据的样本矩来估计随机变量总体分布中相应的参数。矩估计法原理简单，使用方便，相比于最大似然估计法有更高的效率。但是这种方法受其自身条件所限，当分布模型不存在高阶矩时，矩估计法就不能再使用。另外，即便存在高阶矩，由于高阶矩对噪声非常敏感，也会导致参数估计结果不稳定。MoLC方法由J.M.Nicolas提出（Nicolas等，2002），用于估计分布在[0，+∞]范围的概率密度函数的参数，近年来被证明，非常适合SAR图像统计模型的参数估计。MoLC方法采用Mellin变换代替MoM方法的Laplace变换。其核心思想，即利用MoLC方法构建对数累积量基于模型参数的表达ks，利用实测的采样数据计算对数矩，通过解方程组求出各模型参数。

各模型参数与对数累积量的关系已经被广泛研究，具体见表2.6。

2）半参数方法

实验表明，没有哪种参数模型能够适应各种可能的海杂波情况。因此，许多研究者提出将多个参数模型融合得到一个更精确的海杂波模型。其中Moser等（2006）提出了采用多个参数模型构造模型字典，然后利用斯托克斯期望最大化的方法计算模型融合权重。后来，Krylov等（2011）提出对该方法的改进。上述方法能够非常精确地拟合非常复杂的海杂波情况，但是其计算融合权重的过程非常复杂。笔者所在研究团队（Zhao等，2015；赵荻等，2015）提出了一种基于统计局部窗口各参数模型一致性的方法，从而分段地从模型字典中选择最适合的模型，实验证明这种方法能够非常快速地实现对海杂波的准确建模。

3）非参数方法

非参数方法不需要借助任何先验的数学模型，而是利用Parzen窗（Duda等，2001）、支持向量机（Mantero等，2005）等方法直接估计SAR图像分布的概率密度函数，这种方法灵活、建模精度高，但是需要人工调节Parzen窗、SVM等的内部参数，计算复杂，耗时较长。为了进一步提高非参数方法的计算速度，笔者所在研究团队先后提出了基于Bézier函数和分段Bézier函数的海杂波拟合方法（Lang等，2016a，2016b）。

（3）基于单极化SAR数据的船只检测实例

1）基于半参数法拟合海杂波的船只检测方法

笔者所在研究团队提出了一种基于半参数方法的海杂波建模方法（Zhao等2015；赵荻等，2015），将使用该方法拟合的海杂波与CFAR检测算法相结合能够实现对SAR图像中船只的精确检测。

三景测试图像包含三种不同的SAR传感器类型，分辨率既有中等分辨率又有高分辨率，雷达频率包含X波段和C波段，所选择的海杂波拟合性能测试区域既包含均匀区域也包含非均匀区域。具体参数如彩图2.42和表2.7所示，图中黄色方框所标区域为海杂波拟合测试区域，蓝色方框所标区域为船只检测测试区域。

表2.7　测试图像参数

海杂波建模的测试结果如彩图2.43和表2.8所示。实验中海杂波模型由LGN、WBL、NKG、K-root、G0这五种经典的分布模型融合而成。从彩图2.43可以看出，融合曲线（黑色曲线）可以很好地建模海杂波。对极不均匀区域＃F-2-2的拟合，由于候选模型的拟合存在较大的分歧，在进行优化时，得到了分段的海杂波模型。为了得到平滑的模型，可以采用平均操作的方法替代现有方法中的选择最小距离的方法。

用拟合优度（Goodness of Fit，GoF）量化评价各模型与实际的海杂波的拟合性能结果见表2.8。可以看出，所提出的方法对各种均匀程度的海杂波都得到了最佳的拟合效果。

表2.8　各模型海杂波拟合优度比较

将得到的海杂波模型与CA-CFAR算法相结合，进行船只检测实验，对各测试区域检测得到的检测品质因数见表2.9。算法性能根据正确检测目标数、漏检目标数、虚警目标数进行评价，参考了检测品质因数FoM指标参数，其定义为：

其中，Ntt为检测结果中正确的检测目标数，Nfa为虚警目标数，Ngt为实际的目标数。从中可以看出，所有模型在检测区域＃D-3-2都获得了相同的检测结果，除此之外，所提出的方法在另外五个测试区域中的两个区域，即＃D-2-1和＃D-3-1获得最佳结果。从平均检测结果上看，所提出的方法仅略低于K-root方法，但是在所有的6个检测区域中，均达到了0.8000以上的品质因数，这说明对各种不同均匀性的区域都能达到很好的结果，而K-root方法在＃D-2-1区域仅取得了0.6923的成绩，表现出了对该均匀性的不适应。

表2.9　船只检测品质因数

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2）基于非参数法拟合海杂波的船只检测方法

笔者所在研究团队先后提出了基于Bézier函数和分段Bézier函数的海杂波拟合方法（Lang等，2016a，2016b），将使用该方法拟合的海杂波与CFAR检测算法相结合能够实现对SAR图像中船只的精确检测。

采用两景SAR数据对所提方法的拟合性能和船只检测性能进行测试，并与传统的非参数方法与参数方法进行了比较。所采用的测试数据如图2.44和图2.45所示。图中T1至T6区域被用于进行拟合性能测试，D1至D3被用于船只检测性能测试。

拟合性能测试结果如彩图2.46所示，从中可以看出对不同的测试区域，我们提出的方法都最接近实际的海杂波分布。

将所提出的海杂波拟合方法与CA-CFAR方法相结合，实施船只检测，为了综合比较各种算法的性能，比较了PFA取0.00001到0.001等不同情况下的船只检测情况，具体记录见表2.10，其演化规律如图2.47所示。从中可以看出，所提出方法均能取得最佳的检测效果。

图2.44　测试图像1：RADARSAT-2单极化幅值图像（获取于2012年11月12日，分辨率约25m）

图2.45　测试图像2：Cosmo-SkyMed单极化幅值图像（获取于2011年7月27日，分辨率约3m）

表2.10　船只检测性能

2.多极化SAR船只检测方法

相比于单极化SAR数据，多极化SAR数据能够提供目标包括强度、相位、极化度、总散射能量等多种信息，对目标的描述更加全面，因此利用多极化SAR数据进行船只检测近年来受到广泛关注。通常，多极化SAR是指双极化（Dual-PolSAR）和全极化SAR（Quad-PolSAR）。本节重点介绍了全极化SAR船只检测方法的研究现状，并给出了笔者所在研究团队提出的基于融合极化相干矩阵第三特征值和总散射能量的船只检测方法实例。

图2.47　不同PFA下各种方法的舰船检测，从左到右分别对应D1至D3区域

（1）极化SAR船只检测进展

基于全极化SAR数据的船只检测主要有相干目标分解（Coherent Target Decomposition，CTD）、非相干目标分解（Incoherent Target Decomposition，ITD）和极化对比度增强（Polarimetric Contrast Enhancement）三种方法。其中，①相干目标分解对散射矩阵S[]进行分解，核心思想是将S[]矩阵表示成几个简单的散射矩阵Si[]的加权和，并分别赋予简单矩阵合理的物理解释，比如Pauli分解将S[]矩阵分解为奇次散射、偶次散射、π/4偶次散射；②非相干目标分解一般对极化协方差矩阵C[]或极化相干矩阵T[]进行分解，将C[]或[T]表示成物理意义更加明显的二阶描述子的加权和，比如Freeman-Durden分解将极化协方差矩阵C[]表述成体散射、二次散射、单次散射的加权和，Yamaguchi分解将极化协方差矩阵C[]分解成单次散射、二次散射、体散射和螺旋体散射；③极化对比度增强通过融合多个极化通道数据得到一个决策参数，达到增强目标与海杂波对比度的目的，从而进行船只检测。极化白滤波（Polarization Whiten Filter，PWF）即属于这种方法。

相干目标分解和非相干目标分解是为了解译SAR数据的极化信息而发展起来的方法。相干目标分解船只检测算法中，最具代表的是Cameron分解算法，Ringrose等（2000）首次把Cameron分解用于船只检测，随后，Touzi等（2003）将改进的Cameron分解即SSCM分解用于船只特征描述。非相干目标分解船只检测算法中，Cloude分解常用于提取目标特征值、极化熵、平均散射角等信息。基于Cloude分解，Wang等（2012）利用极化相干矩阵[T]的第三特征值的局部均匀性进行船只检测；Wu等（2012）充分考虑相干矩阵[T]三个特征值的大小特点，对特征值进行稀疏约束-非负矩阵分解，并结合OS-CFAR得到最终检测结果。另外，Sugimoto等（2013）通过分析海面与船只散射机制的差异，结合Yamaguchi分解理论和CFAR方法达到检测船只的目的。

极化对比度增强算法通过数据融合得到一个增强船海对比度的检测量进行船只的检测。R.Touzi（2013）利用RADARSAT-2全极化数据证明极化度极差（极化度的最大值与最小值之差）可以显著增强船海对比度，并且指出该参数可以检测出HV极化下难以用肉眼观察到的小目标。Hannevik（2012）利用AEGIR船只自动检测工具就RADARSAT-2全极化数据进行实验，证明交叉极化HV和（HH-VV）∗HV组合极化对所有的入射角都具有良好的检测性能。Wei等（2014）将船只的SAPN值作为迭代准则，利用Wishart距离分类器将船只从海杂波中分离出来。焦智灏等（2014）利用等效视数获取各个极化通道的“杂波区分度”参数然后进行CFAR检测。Velotto等（2014）通过组合TS-X数据的HV通道和VH通道获得一幅消除方位模糊的HVfree强度图，然后利用广义κ分布对HVfree图进行统计建模，并利用模型参数构造检测量实现船只检测。

由于目标分解可以提取船只的极化信息，极化对比度增强可以提高船海对比度，也有学者将这两种方法综合起来进行船只检测。Sun等（2012）综合利用极化目标增强方法和ITD方法的优点，首先组合各个通道获取全极化的总散射能量SAPN值以增强船海对比度，利用OS-CFAR得到疑似船只目标，进而对疑似目标执行Freeman分解分析其散射特性，最后通过模糊逻辑判决得到最终的检测结果。Yang等（2012a、2012b）提出了广义的最优极化对比度增强GOPCE算法，通过解函数优化问题获取一幅船海对比度增强的图像，并利用该图像检测船只目标。

除上述主流方法外，其他的一些方法，诸如主成分分析、散射对称性、特征选择和几何扰动-极化陷波滤波（GP-PNF）等船只检测方法也被学者提了出来（Sun等，2012；Wang等，2012；Xing等，2013；Lang等，2014；Marino，2013a、2013b、2014）。

（2）基于多极化SAR数据的船只检测实例

由于系统噪声、旁瓣、方位模糊以及SAR图像固有的相干斑噪声等干扰的存在，使得SAR图像船只检测并非一项简单的工作。传统的单极化SAR船只检测通常只利用SAR图像的强度或幅度信息，这种基于强度或幅度信息的检测方法在船海对比度不高时容易形成虚警或漏检，因此，寻找一个显著增强船海对比度的检测量对于船只检测来说是很有必要的。

SPAN值包含了极化SAR数据四个通道的能量信息，可以从能量层面增强船海对比度，同时具有保持船只目标的轮廓信息和抑制相干斑（相当于视处理）的能力；另外，极化相干矩阵的第三特征值λ3不仅可以用来区分船只及其方位模糊，基于实测数据实验分析发现，在λ3的表征下，SAR数据中的系统噪声、船只旁瓣、海面回波都小于船只实体，为区分船只目标和杂波干扰提供了基础。基于上述分析，我们提出将极化SAR数据总散射能量SPAN值和相干散射矩阵第三特征值λ3相乘融合得到船只检测量Spanlam，并利用简单阈值分割的方法实施极化SAR数据中的船只检测（Xi等，2016）。

1）检测量融合流程

本书中的检测量融合过程如图2.48所示。具体流程如下：

图2.48　强度信息与极化信息融合流程图

将极化数据转成相干矩阵的形式，一方面提取极化相干矩阵的迹构成SPAN值，另一方面，对相干矩阵进行Cloude-Pottier分解得到λ3值，将二者相乘融合得到本书提出的船只检测量Spanlam，最后用一个简单阈值将船只目标检测出来。

2）实验验证

采用了两景数据对方法进行验证，其中一景来自温哥华海湾的RADARSAT-2数据（图2.49），用于说明所提检测量在提高船海对比度和抑制杂波干扰的效果；另一景数据来自美国半月湾的UAVSAR数据（图2.52），用于说明所提检测量的船只检测有效性。

①温哥华RADARSAT-2数据分析：

由图2.49可以看出，数据中相干斑噪声十分明显，且存在系统噪声和船只旁瓣。对数据进行Cloude-Pottier分解提取相干矩阵的第三特征值λ3，由图2.50可以看出，船只实体在三个特征值的表征下都具有较大的值，而旁瓣、海面、系统噪声等干扰在λ3图中的值很小，因此λ3在提高船海对比度的同时抑制了方位模糊、系统噪声等干扰。将SPAN和λ3相乘融合得到所提检测参数Spanlam，如图2.51所示，一方面利用了λ3提高船海对比度，抑制杂波干扰的特点，另一方面利用了极化SAR的总散射能量，进一步增强船海对比度的同时保持了船只的轮廓信息。

图2.49　温哥华单通道幅度图，从左往右分别对应HH极化、HV极化、VV极化

图2.50　温哥华数据在三个特征值自然对数空间下的表征，自上而下分别为数据在λ1，λ2，λ3下的表征

图2.51　温哥华数据在不同参数下的表征

②半月湾UAVSAR数据分析：

基于RADARSAT-2的数据分析表明，所提出的检测量Spanlam一方面可以有效地增强船海对比度，另一方面可以有效地抑制旁瓣、相干斑等杂波干扰，为进一步验证所提检测量对船只检测的有效性，利用UAVSAR极化数据联合简单的阈值分割实施船只检测。所采用的数据如图2.52所示，方位向和距离向的视数分别为12视和8视，分辨率分别7.2m和5.0m，图中，白色椭圆表示目视解译得到的船只。

分别得到数据的SPAN图、λ3图和Spanlam图，如图2.53（a）（b）（c）所示。三幅图直观地表明了在SPAN参数、λ3参数和Spanlam参数表征下，船海对比度有不同程度地提高。基于Spanlam参数，我们可以利用一个简单的阈值进行船海分割，本次实验中采用0.05做阈值实现了船只检测，然后加入区域增长优化了检测结果，最终检测结果如图2.53（d）所示。检测结果用品质因数进行评价，FoM=1，说明了Spanlam在船只检测中的有效性。