力偶和力偶矩：作用、大小与转向

1.基本概念

（1）力偶 在我们日常生活中经常遇到用钥匙开锁，就是用两个大小相等、不在一条直线上、相反平行力，使钥匙转动。因此，在力学上，把这样仅能使物体转动的一对大小相等、方向相反、作用线互相平行但不共线的力系F和F′称为力偶，并用符号m（F，F′）或m表示。

（2）力偶矩 我们在上面提到，力偶能使物体发生转动。其转动效应的大小称为力偶矩，用符号M表示，即M=±Fd。从这个表达式中可以看出：

1）力偶矩是力的大小F和作用线间距离（力偶臂）d的乘积，它的单位是N·m或kN·m。

2）力偶矩对物体的转动方向为逆时针转动取正号，顺时针转动取负号。常用弧形箭头表示力偶矩。

3）这对反向平行力相距越远，力偶矩越大转动起来越省力。

2.合力偶

物体在同一平面上可能受着几个力偶m₁、m₂、…、m_n作用，它们都能使物体发生转动，最终效果可用一个合力偶M表示，其表达式为(www.xing528.com)

平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和等于零。即

3.力偶的基本特征

1）力偶只能使物体发生转动，而不能使物体发生移动。其转动效果取决于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面。

2）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩的大小相等、转向相同，则它们等效。

3）力偶不能合成一个合力，也不能用一个力来代替；力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。所以力偶在任意坐标轴上投影恒为零。

4）力偶可在其作用平面内任意地移动，而不改变力偶对物体的作用效果，即力偶对其作用平面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。