通过地震属性进行TOC的预测，需要建立地震属性和TOC的关系。通过岩石物理分析和测井资料分析，可以看出，纵波阻抗、密度、纵横波速度比等地震属性都与TOC有关系。通常使用神经网络方法将这些地震属性与TOC联系起来用于TOC的预测，其目的在于选用多个地震属性，借助于神经网络的局部模式识别功能和专家优化法，建立地震属性与TOC之间的函数关系，达到预测TOC含量的目的。
人工神经网络是在研究生物神经系统启发下发展起来的一种信息处理方法，在解决非线性问题上表现出独特的优越性。人工神经网络在处理信息十分复杂、背景知识不太清楚、推理规则不够明确的问题方面，显示出其独特的优越性。它可以通过大量样本的学习来抽取隐含在样本中的因果关系，从数据中提取事物特征，在新情况或信息不准确、不完备的情况下依然能推理。它不仅具有强大的非线性映射能力，而且具有自适应、自学习和容错性等，能够从大量的历史数据中进行聚类和学习，进而找到某些行为变化的规律。因此，神经网络方法用于TOC含量的预测是完全可行的。
1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数（Radial Basis Function，RBF）方法。1988年，Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络设计，构成了径向基函数神经网络，即RBF神经网络。用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，对输入矢量进行一次变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，通过对隐单元输出的加权求和得到输出，这就是RBF网络的基本思想。RBF神经网络是一种新颖有效的前馈式神经网络，它具有最佳逼近和全局最优的性能，同时训练方法快速易行，不存在局部最优问题，这些优点使得RBF网络在非线性时间序列预测中得到了广泛的应用。
RBF网络具有良好的逼近任意非线性函数和表达系统内在的难以解析的规律性的能力，并且具有极快的学习收敛速度。基于RBF网络的上述优点，我们将其应用于对非线性函数的模拟当中。可采用径向基函数神经网络建立地震属性（纵波阻抗等）与TOC之间的非线性关系，实现地震属性TOC的预测。
首先简单论述一下RBF神经网络的基本原理。假设训练数据含有N训练数据样点，每个样点对应有M个地震属性，地震属性可以用向量表示为：
训练样本可表示为地震属性向量的函数t（si），数学上，我们可以找到某些函数y，使得：
式（5—4）中最直接的函数关系是多线性回归，可表达为：
式（5—5）包含M+1个未知系数
j和N个已知的值（训练样本值）。通常，训练样本值的个数N远多于地震属性的个数M，求解这个超定方程组有很多方法，这里就不赘述了。本方法中，多线性回归方法用于找到地震属性最佳的排序来反馈到神经网络中。式（5—4）的最小二乘解可表达为：
这里非线性函数φij称为基函数，不同于式（5—5），式（5—6）包含N个未知的系数和N个训练样本。
式（5—6）中的基函数可以有很多的形式，通常使用的有：高斯函数、多二次函数、逆多二次函数、薄板样条函数等。最常采用的形式是高斯函数：
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基函数采用的高斯函数具备如下的优点：① 表示形式简单，即使对于多变量输入也没有增加太多的复杂性；② 径向对称；③ 光滑性好，任意阶导数均存在；④ 由于该基函数表示形式简单且解析性好，因而便于进行理论分析。
式（5—6）的解可表达成如下矩阵形式：
式中，λ表示预白因子，I表示单位矩阵。求解式（5—8）得到系数矩阵w。然后可以通过式（5—9）计算得出未知的属性数据。
这里L表示未知值的数量。
针对中国南方某区优选出8口井页岩气井的TOC曲线参与神经网络的训练，并对训练结果进行井之间的相互交叉验证。图5—16展示了8口井利用多种地震属性数据（纵波阻抗、纵横波速度比、密度等），通过神经网络训练得出的TOC曲线和原始测井的TOC曲线的对比分析图，可以看出相关系数达到了0.908 6，平均误差为0.135 4%。图5—17展示了8口井交叉验证的结果。通过在神经网络训练时，被预测的井不参与训练而得到。图5—18（a）、（b）、（c）依次展示了地震剖面、波阻抗反演剖面和预测得到的TOC反演剖面。从图中可以看出，含有页岩气的储层段（地震层位J1dym以下30 ms之内），页岩的顶底反射界面在地震剖面上很容易就能识别。通常，随着有机质含量的增加，反射振幅的强度也会增加。在纵波阻抗剖面上可以看出，含气页岩的阻抗值明显低于上下围岩的阻抗值。同时在TOC剖面上可以看到，含气页岩段的TOC含量明显高于上下围岩。图5—19展示了工区内一条连井的TOC反演剖面，可以看出目的层的TOC在纵向和横向上的变化。
图5—16 8口井TOC曲线神经网络训练结果
图5—17 8口井TOC曲线交叉验证结果
图5—18 （a）地震剖面；（b）波阻抗反演剖面；（c）TOC反演剖面
图5—19 连井TOC反演剖面
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