页岩气地震勘探：最小闭合应力

1.基本概念

在勘探中，一般不需要知道具体的最大与最小水平主应力，而只需要知道岩石破裂的最小压力，即最小闭合应力。其完整的表达式（Goodway，2010）为：

式中，pp是孔隙压力，σxx为水平最小闭合应力，σzz为垂直应力，λ、μ为拉梅系数。

在这个式子里，需要输入的参数有：① 闭合应力系数λ/（λ+2μ），也可以表达为υ/（1—υ），其中υ指泊松比，可以由速度（测井）、反演数据（地震）得到；② 有效上覆压力及地层孔隙压力，可以通过测井密度资料、当地的有效压力梯度及速度计算；③ 式中的最后一项，即与构造有关的项，可以通过横波各向异性参数近似求得。常用的计算最小闭合应力的方法是在上式的基础上略去构造项，如式4—58所示。

式中，ν为泊松比。在比较稳定的盆地中使用该公式可以得到较好的结果。需要说明的是，这种方法得到的是地下应力的上限值，可反映趋势，但与实际应力值有一定的数值差异。

在已知最大与最小应力的情形下，可以计算出地层破裂压力，这是可以直接作为指导压裂的参数。Goodway等（2006，2010），Perez等（2011）分析得到结论：在地震中不能计算出实际值时，最小闭合应力可以通过λρ、μρ、λ/μ、最小闭合应力系数λ/（λ+2μ）定性指示，即低λρ、高μρ、低λ/μ、低λ/（λ+2μ）代表较小的闭合应力。

2.最小闭合应力系数量版建立及实际数据解释

当不使用构造项（各向异性项）时所计算的应力与使用构造项时所得到的结果有一定的一致性，可以定性地反映地下最小水平闭合应力；当构造变化不显著且均质的假设下，最小闭合应力系数λ/（λ+2μ）可以定性地表示最小闭合应力的大小。因此，使用λρ—μρ—λ/（λ+2μ）表示最小闭合应力；建立不同矿物成分的λρ—μρ—λ/（λ+2μ）变化规律图版，如图4—23所示，石英、方解石、黏土、干酪根四个端元点及其组成物质规律性变化。端元点的弹性特征表现为：λ，方解石>黏土>石英>干酪根；μ，石英>方解石>黏土>干酪根；最小闭合应力系数，黏土>方解石>干酪根>石英。优质储层表现为最小闭合应力系数小，λ小，μ大，也就是在外力作用下容易发生开裂，同时，由此交会图也可以看出，需要选择高μ、低λ的趋势。(www.xing528.com)

图4—23　λ-μ-最　小闭合应力系数应力解释图版

将实际测井数据引入交会图版中，如图4—24、图4—25所示，砂岩、泥质砂岩、砂质泥岩、泥页岩沿石英—黏土趋势线发生规律性变化，最小闭合应力系数也发生规律性变化；当砂岩、泥岩含气后，表现为λρ降低，μρ在一定程度上升高，最小闭合应力系数降低。

图4—24　λρ-μρ-最小闭合应力系数实际数据关系（复杂岩性）

图4—25　λρ-μρ-最小闭合应力系数实际数据关系（泥页岩）

与脆性弹性解释量版类似，将弹性参数引入λ—μ—最小闭合应力系数解释量版中，如图4—26所示；这里分别引入泊松比（ν，黑色线表示），纵波模量（ρ2p，以棕色线表示），以及λ/μ，在最小与最大值曲线旁边用数字方式标明其所对应的值的大小，其中，ν的范围为0.01～0.46，每隔0.05画线；ρ2 p的范围为16～144 g·m—3·m·s—1，每隔16画线；λ/μ的范围为0.02～2.42，每隔0.2画线。使用这种方式，也可以较为容易地选取有利岩性/储层并建立标准，比如含气页岩特征为：ν小于0.16，纵波模量在16～32，λ/μ在0.02～0.82。将这种标准/规律应用到其他井中，或者地震叠前反演得到的弹性参数中，就可以比较简单地选择有利有效闭合应力区域。

图4—26　λ-μ-弹性参数—最小闭合应力系数实际数据关系图